七年级数学下册课时作业四第6章一元一次方程6.2解一元一次方程2解一元一次方程第1课时华东师大版20200320498.doc
七年级数学下册 课时作业（打包39套） 华东师大版
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七年级数学下册
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单元综合检测(一)第6章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列方程中,解是2的方程是()a.3x+6=0b.-14x+12=0c.23x=2d.5-3x=12.下列变形不正确的是()a.若x-1=3,则x=4b.若3x-1=x+3,则2x-1=3c.若2=x,则x=2d.若5x+8=4x,则5x-4x=83.若(m-2)x|2m-3|=6是关于未知数x的一元一次方程,则m等于()a.1b.2c.1或2d.任何数4.解方程3x+25-7x+14=1时,去分母正确的是()a.4(3x+2)-7x+1=20b.4(3x+2)-35x+5=1c.4(3x+2)-5(7x+1)=20d.4(3x+2)-5(7x+1)=15.如果式子-2x-6的值等于-2,则x的值是()a.-2b.2c.-3d.36.关于x的方程4x+2k=1与4x+5=0的解相同,则k的值为()a.-3b.43c.3d.-437.(2013淄博中考)把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为()a.70cmb.65cmc.35cmd.35cm或65cm二、填空题(每小题5分,共25分)8.方程2=x-6的解是.9.当x=时,代数式12x-1和3x-24的值互为相反数.10.某篮球运动员在一次篮球比赛中20投16中得30分,其中3分球2个,则他投中个2分球和个罚球(罚球命中1次得1分).11.(2013凉山州中考)购买一本书,打八折比打九折少花2元钱,那么这本书的原价是元.12.某地居民生活用电基本价格为0.50元/kwh.规定每月基本用电量为akwh,超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100kwh,共交电费56元,则a=kwh.三、解答题(共47分)13.(12分)解下列方程：(1)2(3x-1)=4(x+1).(2)y-y-12=2-y+25.14.(10分)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海天中学植树的数量比励志中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵?15.(12分)今年“六一”儿童节,张红用88元钱购买了甲、乙两种礼物,甲礼物每件12元,乙礼物每件8元,其中甲礼物比乙礼物少1件,问甲、乙两种礼物各买了多少件?16.(13分)(2013宜昌中考)【背景资料】一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机(如图),采摘效率高,能耗低,绿色环保.经测试,一个人操作该采棉机的采摘效率为35kg/h,大约是一个人手工采摘的3.5倍,购买一台采棉机需900元,雇人采摘棉花,按每采摘1kg棉花a元的标准支付雇工工钱,雇工每天工作8h.【问题解决】(1)一个雇工手工采摘棉花,一天能采摘多少kg?(2)一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机,求a的值.(3)在(2)的前提下,种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花,王家雇用的人数是张家的2倍,张家雇人手工采摘,王家所雇的人中有23的人自带采棉机采摘,13的人手工采摘.两家采摘完毕,采摘的天数刚好一样,张家付给雇工工钱总额为14400元,王家这次采摘棉花的总质量是多少?答案解析1.【解析】选b.能使方程左右两边的值相等的未知数x的值即方程的解,因此把x=2分别代入每一个方程进行检验时,选项b的左边=-14x+12=-142+12=0=右边,因此,解是2的方程是-14x+12=0.2.【解析】选d.根据方程的变形规则,a选项移项得x=3+1,即x=4,b选项把右边的x移到左边得3x-x-1=3,即2x-1=3,c选项移项,得-x=-2,两边都乘以-1,得x=2,d选项左边的8,移到方程右边改变符号后,应得5x-4x=-8,故d选项不正确.3.【解析】选a.因为(m-2)x|2m-3|=6是关于x的一元一次方程,所以|2m-3|=1,所以2m-3=1或2m-3=-1解得m=2或m=1,又m-20,所以m=1.4.【解析】选c.方程两边都乘以20,得4(3x+2)-5(7x+1)=20.5.【解析】选a.由式子-2x-6的值等于-2,可列方程-2x-6=-2,解得x=-2.6.【解析】选c.解4x+5=0得,x=-54,把x=-54代入方程4x+2k=1,得4-54+2k=1,解得k=3.7.【解析】选a.设较短的一段长为xcm,根据题意,得x+2x-5=100,解得x=35,则另一段长为235-5=65(cm).锯出的木棍的长不可能为70cm.8.【解析】移项,得-x=-6-2,即-x=-8,解得x=8.答案：x=89.【解析】由题意,得12x-1+3x-24=0,解得x=65.答案：6510.【解析】设他投中x个2分球,则投中(16-2-x)个罚球,由题意得：2x+1(16-2-x)+32=30,解方程得：x=10,16-2-x=4.答案：10411.【解析】设原价为x元,由题意得：0.9x-0.8x=2,解得x=20.答案：2012.【解析】因为0.50100=50a,由题意,得0.5a+(100-a)0.5120%=56,解得a=40.答案：4013.【解析】(1)去括号,得6x-2=4x+4,移项,得6x-4x=4+2,即2x=6,两边都除以2,得x=3.(2)去分母,得10y-5(y-1)=20-2(y+2),去括号,得10y-5y+5=20-2y-4,移项,得10y-5y+2y=20-4-5,即7y=11,两边都除以7,得y=117.14.【解析】设励志中学植树x棵,则海天中学植树(2x-3)棵,根据题意得x+(2x-3)=834,解得x=279.所以2x-3=2279-3=555.答：励志中学植树279棵,海天中学植树555棵.15.【解析】设张红购买甲礼物x件,则购买乙礼物(x+1)件,依题意,得12x+8(x+1)=88,解得x=4,x+1=5.答：甲、乙两种礼物各买了4件,5件.16.【解析】(1)雇工手工采摘棉花一天能采摘353.58=80(kg).(2)根据题意得80a7.5=900,解得a=1.5.(3)由张家雇人手工采摘共付14400元,可得14400(801.5)=120,若设张家雇120人,只需一天即可采摘完毕,则王家只采摘一天需雇1202=240(人),所以自带采棉机的有24023=160(人).手工采摘的为24013=80(人),所以共采摘棉花358160+8080=51200(kg).答：(1)手工采摘棉花一天能采摘80kg.(2)a的值为1.5.(3)王家共采摘棉花51200kg.6单元综合检测(三)第8章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列不等式中,是一元一次不等式的是()a.1x+13b.x29c.(x-3)bcb.abcbc.a+cb+cd.a+bc+b3.代数式6-a的值为非负数,则a应为()a.a6b.a6c.a-6d.a-64.下列说法中,错误的是()a.不等式x2的正整数解中有一个b.-2是不等式2x-19的解集是x-3d.不等式x10的整数解有无数个5.(2013威海中考)不等式组2x0,2-x1的解集在数轴上表示为()6.(2013雅安中考)不等式组2x-13,-x21的整数解有()a.1个b.2个c.3个d.4个7.某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责8,6,5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有()a.6种b.5种c.4种d.3种二、填空题(每小题5分,共25分)8.如图,a,b,c三种物体的质量从大到小的关系是.9.定义一种新运算“”,其运算规则为：ab=-2a+3b.如15=-21+35=13.则不等式x40的解集为.10.不等式组x+121,1-2xa,3x+23,则a的取值范围是.12.设x)表示大于x的最小整数,如3)=4,-1.2)=-1,则下列结论中正确的是(填写所有正确结论的序号).0)=0;x)-x的最小值是0;x)-x的最大值是1;存在实数x,使x)-x=0.5成立.三、解答题(共47分)13.(10分)解不等式2(x-1)-31,并把它的解在数轴上表示出来.14.(12分)(2013毕节中考)解不等式组：2x+53(x+2),2x-1+3x21.把不等式组的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.15.(12分)(2012盘锦中考)某物流公司要同时运输a,b两种型号的商品共13件,a型商品每件体积为2m3,每件质量为1吨;b型商品每件体积为0.8m3,每件质量为0.5吨,这两种型号商品体积之和不超过18.8m3,质量之和大于8.5吨.(1)求a,b两种型号商品的件数共有几种可能?写出所有可能情况.(2)若一件a型商品运费200元,一件b型商品运费为180元,则(1)中哪种情况的运费最少?最少运费是多少?16.(13分)为了整治环境卫生,某地区需要一种消毒药水3250瓶,药业公司接到通知后马上采购两种专用包装箱,将药水包装后送往该地区.已知一个大包装箱价格为5元,可装药水10瓶;一个小包装箱价格为3元,可装药水5瓶.该公司采购的大小包装箱共用了1700元,刚好能装完所需药水.(1)求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个.(2)药业公司准备派a,b两种型号的车共10辆运送该批药水,已知a型车每辆最多可同时装运30大箱和10小箱消毒药水;b型车每辆最多可同时装运20大箱和40小箱消毒药水,要求每辆车都必须同时装运大小包装箱的药水,求出一次性运完这批药水的所有车型安排方案.(3)如果a型车比b型车省油,采用哪个方案最好.答案解析1.【解析】选d.a中不等式的左边不是整式;b中x的次数是2;c中含有两个未知数,所以a,b,c选项均不符合一元一次不等式的定义,d选项符合一元一次不等式的定义.2.【解析】选b.由数轴可得a0,所以acbc,a+cb+c.由数轴可得ac,bcb,a+bc+b,所以只有选项b成立.3.【解析】选b.6-a的值为非负数,6-a0,移项得,-a-6,系数化1得,a6.4.【解析】选c.不等式x2的正整数解中只有一个1,所以a正确;把x=-2代入2x-1得：2x-1=2(-2)-1=-50,所以x=-2是不等式2x-19的解集是x-3,所以c错误;不等式x10的整数解有9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,-1,-2,无数个,所以d正确.5.【解析】选b.2x0,2-x1,解不等式得x0;解不等式得x1,所以不等式组的解集是x0,所以在数轴上表示为b.6.【解析】选d.解不等式2x-13得x2,解不等式-x21得x-2,所以不等式组的解集为-2xbc.答案：abc9.【解析】因为ab=-2a+3b,所以x4=-2x+34=-2x+12,因为x40,所以-2x+126.答案：x610.【解析】x+121,1-2x-1.5.所以原不等式组的解集是-1.5a,x3.解集为x3,a3.答案：a312.【解析】根据x)表示大于x的最小整数,0)=0错误,应该是1;由于x)表示大于x的最小整数,所以x)x,即x)-x不可能是0;当x是整数时,x)-x有最大值1;当x=2n+12(n为整数)时,x)-x=0.5.答案：13.【解析】去括号,得2x-2-31,移项、合并同类项,得2x6,两边都除以2,得x3,解集在数轴上表示如下：14.【解析】2x+53(x+2),2x-1+3x21.解不等式得,x-1;解不等式得,x3,不等式组的解集为-1x8.5,解这个不等式组,得4b种型号的商品的运费,所以要使运费最少,则只要a种型号的商品尽量少,所以当a种型号的商品为5件,b种型号的商品为8件时运费最少,最少运费为：2005+1808=2440(元).答：当a种型号的商品为5件,b种型号的商品为8件时运费最少,最少运费为2440元.16.【解析】(1)设公司采购了x个大包装箱,y个小包装箱.根据题意得：10x+5y=3 250,5x+3y=1 700,解之得：x=250,y=150.答：公司采购了250个大包装箱,150个小包装箱.(2)设公司派a种型号的车z辆,则b种型号的车为(10-z)辆.根据题意得：30z+20(10-z)250,10z+40(10-z)150,解之得：5z253.因为z为正整数,所以z取5,6,7,8.方案一：公司派a种型号的车5辆,b种型号的车5辆.方案二：公司派a种型号的车6辆,b种型号的车4辆.方案三：公司派a种型号的车7辆,b种型号的车3辆.方案四：公司派a种型号的车8辆,b种型号的车2辆.(3)因为a种车省油,所以应多用a型车,因此最好安排a种车8辆,b种车2辆,即方案四.6单元综合检测(二)第7章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.方程ax-2y=5的一个解是x=1,y=2,则a的取值是()a.9b.-9c.1d.-12.二元一次方程组x+2y=3,x-y=6的解是()a.x=-5,y=1b.x=5,y=-1c.x=7,y=1d.x=-7,y=-13.三元一次方程组x+y=1,y+z=5,z+x=6的解是()a.x=1,y=0,z=5b.x=1,y=2,z=4c.x=1,y=0,z=4d.x=4,y=1,z=04.小明在解关于x,y的二元一次方程组x+y=3,3x-y=1时得到了正确结果x=,y=1.后来发现“”“”处被墨水污损了,请你帮他找出“”“”处的值分别是()a.=1=1b.=2=1c.=1=2d.=2=25.(2013广安中考)如果12a3xby与-a2ybx+1是同类项,则()a.x=-2,y=3b.x=2,y=-3c.x=-2,y=-3d.x=2,y=36.(2013内江中考)成渝路内江至成都段全长170km,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,经过1h 10min相遇,相遇时,小汽车比客车多行驶20km,设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h,则下列方程组正确的是()a.x+y=20,76x+76y=170b.x-y=20,76x+76y=170c.x+y=20,76x-76y=170d.76x+76y=170,76x-76y=207.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密);接收方由密文明文(解密).已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如,明文1,2,3,4对应的密文为5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()a.4,6,1,7b.4,1,6,7c.6,4,1,7d.1,6,4,7二、填空题(每小题5分,共25分)8.方程组3x+y=3,2x-y=2的解为.9.(2013鞍山中考)若方程组x+y=7,3x-5y=-3,则3(x+y)-(3x-5y)的值是.10.(2013绍兴中考)我国古代数学名著孙子算经中有这样一道题：今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有只,兔有只.11.已知12年前母亲年龄是儿子年龄的4倍,12年后母亲年龄是儿子年龄的2倍,那么母亲今年的年龄是岁,儿子今年的年龄是岁.12.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需元.三、解答题(共47分)13.(10分)(2013梅州中考)解方程组2x+y=5,x-y=1.14.(12分)阅读下列解方程组的方法,然后解答问题：解方程组14x+15y=16,17x+18y=19时,由于x,y的系数及常数项的数值较大,如果用常规的代入消元法、加减消元法来解,计算量大,且易出现运算错误,而采用下面的解法则比较简单：-,得3x+3y=3,所以x+y=1.14,得14x+14y=14.-,得y=2,从而得x=-1.所以x=-1,y=2.请你运用上述方法解方程组：2 009x+2 010y=2 011,2 012x+2 013y=2 014.15.(12分)(2013宜宾中考)2013年4月20日,我省芦山县发生7.0级强烈地震,造成大量的房屋损毁,急需大量帐篷.某企业接到任务,须在规定时间内生产一批帐篷.如果按原来的生产速度,每天生产120顶帐篷,那么在规定时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务,该企业所有人员都支援到生产第一线,这样,每天能生产160顶帐篷,刚好提前一天完成任务.问规定时间是多少天?生产任务是多少顶帐篷?16.(13分)已知,用2辆a型车和1辆b型车装满货物一次可运货10吨;用1辆a型车和2辆b型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用a型车a辆,b型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答下列问题：(1)1辆a型车和1辆b型车都装满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案.(3)若a型车每辆需租金100元/次,b型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.答案解析1.【解析】选a.把x=1,y=2代入方程ax-2y=5,得a-22=5,解得a=9.2.【解析】选b.-,得3y=-3,所以y=-1.代入,得x+1=6,所以x=5.所以x=5,y=-1.3.【解析】选a.由,得y=5-z,由,得x=6-z,将y和x代入,得11-2z=1,z=5,x=1,y=0.方程组的解为x=1,y=0,z=5.4.【解析】选b.将x=,y=1代入方程组,两方程相加,得x=1;将x=1代入方程x+y=3中,得1+=3,=2.5.【解析】选d.由题意得将代入得3x=2x+2,解得x=2.把x=2代入得y=3.所以x=2,y=3.6.【解析】选d.本题的相等关系是：小汽车行驶的路程+客车行驶的路程=170;小汽车行驶的路程-客车行驶的路程=20.根据“路程=速度时间”知,小汽车行驶的路程为76x,客车行驶的路程为76y,所以列方程组76x+76y=170,76x-76y=20.7.【解析】选c.由题意得a+2b=14,2b+c=9,2c+3d=23,4d=28,解得a=6,b=4,c=1,d=7.8.【解析】两方程相加得5x=5,解得x=1,把x=1代入3x+y=3得31+y=3,解得y=0,所以方程组3x+y=3,2x-y=2的解为x=1,y=0.答案：x=1,y=09.【解析】x+y=7,3x-5y=-3,3(x+y)-(3x-5y)=37-(-3)=21+3=24.答案：2410.【解析】设鸡有x只,兔有y只,由题意,得x+y=33,2x+4y=88,解得：x=22,y=11,所以鸡有22只,兔有11只.答案：221111.【解析】设母亲今年的年龄是x岁,儿子今年的年龄是y岁.根据题意得x-12=4(y-12),x+12=2(y+12),解得x=60,y=24.答案：602412.【解析】设入住单人间需要x元,入住双人间需要y元,由题意,得3x+6y=1 020,x+5y=700,解得x=100,y=120.所以入住单人间需要100元,入住双人间需要120元,所以5x+5y=5(x+y)=5(100+120)=1100(元).所以入住单人间和双人间各5个共需1100元.答案：110013.【解析】+得,3x=6,解得x=2,将x=2代入得,y=1,所以方程组的解为x=2,y=1.14.【解析】-,得3x+3y=3,所以x+y=1.2009,得2009x+2009y=2009.-,得y=2,把y=2代入,得x+2=1,解得x=-1.所以x=-1,y=2.15.【解析】设规定时间为x天,生产任务是y顶帐篷,由题意得,120x=90%y,160(x-1)=y,解得：x=6,y=800.答：规定时间是6天,生产任务是800顶帐篷.16.【解析】(1)设1辆a型车和1辆b型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨,根据题意得2x+y=10,x+2y=11,解得x=3,y=4,因此,1辆a型车和1辆b型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.(2)根据题意可得3a+4b=31,b=31-3a4,使a,b都为整数的情况共有a=1,b=7或a=5,b=4或a=9,b=1三种情况,因此,租车方案分别为a型车1辆,b型车7辆;a型车5辆,b型车4辆;a型车9辆,b型车1辆.(3)设租车费为w元,则w=100a+120b,方案花费为1001+1207=940元;方案花费为1005+1204=980元;方案花费为1009+1201=1020元.故方案最省钱,即租用a型车1辆,b型车7辆.6单元综合检测(五)第10章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2013白银中考)下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形的是()2.下列两个电子数字成中心对称的是()3.如图是一块长方形abcd的场地,长ab=102m,宽ad=51m,从a,b两处入口的路宽都为1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪,则草坪的面积为 ()a.5050m2b.4900m2c.5000m2d.4998m24.(2013长沙中考)在下列某品牌t恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是()5.将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90,所得图形一定与原图形重合的是()a.平行四边形b.矩形c.菱形d.正方形6.(2013凉山州中考)如图,3=30,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证1的度数为()a.30b.45c.60d.757.如图所示,abcaef,ab=ae,b=e,有以下结论：ac=ae;fab=eab;ef=bc;eab=fac,其中正确的个数是()a.1b.2c.3d.4二、填空题(每小题5分,共25分)8.如图所示的四个图形中,图形(1)与图形成轴对称;图形(1)与图形成中心对称(填写符合要求的图形所对应的序号).9.(2013河北中考)如图,四边形abcd中,点m,n分别在ab,bc上,将bmn沿mn翻折,得fmn,若mfad,fndc,则b=. 10.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯,已知主楼梯宽为3米,其剖面如图所示,那么需要购买地毯平方米.11.(2013兰州中考)如图,量角器的直径与直角三角板abc的斜边ab重合,其中量角器0刻度线的端点n与点a重合,射线cp从ca处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,cp与量角器的半圆弧交于点e,第24秒时,点e在量角器上对应的读数是度.12.(2013广州中考)如图,rtabc的斜边ab=16,rtabc绕点o顺时针旋转后得到rtabc,则rtabc的斜边ab上的中线cd的长度为.三、解答题(共47分)13.(11分)在图中,请你自由选择8个小方块,设计一幅具有对称美的图案,并画出它的一条对称轴.14.(12分)(2013荆州中考)如图是一个44的正方形网格,每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、轴对称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足：既是轴对称图形,又是以点o为对称中心的中心对称图形;所作图案用阴影标识,且阴影部分面积为4.15.(12分)如图方格中,有两个图形.(1)画出图形(1)向右平移7个单位的图形a.(2)画出图形a关于直线ab的轴对称图形b.(3)将图形b与图形(2)看成一个整体图形,请写出这个整体图形的对称轴的条数.16.(12分)(2013温州中考)如图,在方格纸中,abc的三个顶点和点p都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上.(1)将abc平移,使点p落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图.(2)以点c为旋转中心,将abc旋转,使点p落在旋转后的三角形内部,在图乙中画出示意图.答案解析1.【解析】选c.根据中心对称图形的定义可知,只有c中的图案绕一点旋转180与自身重合.2.【解析】选a.b,c和d选项中的一个电子数字旋转180度后的图形不能与另一个图形完全重合,故不成中心对称;只有a选项中的两个电子数字所组成的图形成中心对称.3.【解析】选c.为了求解本题草坪部分的面积,我们不妨将含有线段ad和bc的图作平移,使它们首先分别沿着dc,cd的方向向中间平移,再沿着ad的方向向下平移.此时该图则变成了如图所示的长方形,其长为100m,宽为50m,则其面积为5 000m2.4.【解析】选c.c项既不能由轴对称得到,又不能由旋转得到.5.【解析】选d.根据旋转对称图形的性质,选项a,b,c都至少需要旋转180才能与原图形重合,只有正方形旋转90能与原图形重合.6.【解析】选c.要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,2+3=90,3=30,2=60,1=60.7.【解析】选b.根据已知找准对应关系,运用图形全等的性质“全等图形的对应角相等,对应边相等”求解即可.abcaef,ab=ae,b=e,ef=bc,eaf=bac,eab+baf=fac+baf,即eab=fac,ac与ae不是对应边,不能求出二者相等,也不能求出fab=eab,错误,正确.8.【解析】根据图形的特点,图形(1)与图形(4)成轴对称;图形(1)与图形(3)成中心对称.答案：(4)(3)9.【解析】mfad,fndc,bmf=a=100,bnf=c=70.又b=f,b=12(360-100-70)=95.答案：9510.【解析】利用平移知识可得：所有台阶的水平距离的和正好与bc的长度相等,所有台阶的竖直高度的和与ab的长度相等.所以地毯总长为ab+bc=1.2+2.4=3.6(米).所以购买地毯面积为3.63=10.8(平方米).答案：10.811.【解析】由题意可知,第24秒时,acp=72,点e在量角器上对应的读数是144度.答案：14412.【解析】由题意知,rtabcrtabc,ab=ab=16,cd=12ab=8.答案：813.【解析】画图如下(答案不唯一)：14.【解析】所给左上角的三角形的面积为1211=12,故设计图案总共需要三角形412=8(个),以o为对称中心的中心对称图形,同时又是轴对称图形的设计方案很多,如下几种：15.【解析】(1)(2)所作图形如下：(3)两条16.【解析】(1)答案不唯一,如：(2)(答案不唯一)6单元综合检测(四)第9章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.如图,在abc中,b=67,c=33,ad是abc的角平分线,则cad的度数为()a.40b.45c.50d.552.(2013泉州中考)在abc中,a=20,b=60,则abc的形状是()a.等边三角形b.锐角三角形c.直角三角形d.钝角三角形3.如图,已知矩形abcd,一条直线将该矩形abcd分割成两个多边形(含三角形),若这两个多边形的内角和分别为m和n,则m+n不可能是()a.360b.540c.720d.6304.如图,abcd,a=48,c=22.则e等于()a.70b.26c.36d.165.已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4,9,则这个等腰三角形的周长为()a.13b.17c.22d.17或226.现有四种地面砖,它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形,且它们的边长都相等.同时选择其中两种地面砖铺满地面,选择的方式有()a.2种b.3种c.4种d.5种7.(2013烟台中考)一个多边形截取一个角后,形成另一个多边形的内角和为720,那么原多边形的边数为()a.5b.5或6c.5或7d.5或6或7二、填空题(每小题5分,共25分)8.(2013江西中考)如图,在abc中,a=90,点d在ac边上,debc,若1=155,则b的度数为. 9.求凸多边形的内角和时,通常是从多边形的一个顶点出发引对角线把多边形划分为若干个三角形加以解决的.类似地,可求得非凸五边形(如图)的内角和为度.10.已知三角形的两边长分别为7和2,且它的周长为偶数,那么它的第三边长是.11.(2013乐山中考)如图,在四边形abcd中,a=45,直线l与边ab,ad分别相交于点m,n,则1+2=.12.如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形铺成的图案,则这个图案中的等腰梯形的底角(指钝角)是度. 三、解答题(共47分)13.(10分)在abc中,已知a=12b=13c,试判断三角形的形状.14.(12分)在三角形abc中,ae平分bac,cb,且fdbc于d点.(1)试推出efd,b,c的关系.(2)当点f在ae的延长线上时,其余条件不变,你在题(1)推导的结论还成立吗?说明理由.15.(12分)已知：如图,求a+b+c+d+e+f+g的度数.16.(13分)认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的大小的探究片段,完成所提出的问题.探究1：如图1,在abc中,o是abc与acb的平分线bo和co的交点,通过分析发现boc=90+12a,理由如下：bo和co分别是abc和acb的角平分线,1=12abc,2=12acb,1+2=12(abc+acb),又abc+acb=180-a,1+2=12(180-a)=90-12a,boc=180-(1+2)=180-90-12a=90+12a.探究2：如图2中,o是abc与外角acd的平分线bo和co的交点,试分析boc与a有怎样的关系?请说明理由.探究3：如图3中,o是外角dbc与外角ecb的平分线bo和co的交点,则boc与a有怎样的关系?(只写结论,不需证明)结论：.答案解析1.【解析】选a.b=67,c=33,bac=80.ad是abc的角平分线,cad=12bac=40.2.【解析】选d.因为三角形的内角和是180,所以c=180-a-b=180-20-60=100,所以abc是钝角三角形.3.【解析】选d.一条直线可以将矩形abcd分割成两个三角形或一个三角形和一个四边形或两个四边形,分成的两个多边形的内角和的和分别为360,540,720,但不可能是630.4.【解析】选b.abcd,a=48,1=a=48,c=22,e=1-c=48-22=26.5.【解析】选c.当4为底时,其他两边都为9,9,9,4可以构成三角形,三角形的周长为22;当4为腰时,其他两边为9和4,4+4=89,不能构成三角形,故舍去.6.【解析】选b.设用x个正三角形和y个正方形来铺,则60x+90y=360,有正整数解：x=3,y=2,故可以实现铺满地面,同理可知正三角形与正六边形,正方形与正八边形.可以铺满地面的两种地面砖有：正三角形和正方形;正三角形与正六边形;正方形与正八边形,共3种.7.【解析】选d.根据多边形的内角和公式可得(n-2)180=720,于是n=6,可知后来的多边形是六边形.因为截取方式有三种可能性,分别如图中的(1)(2)(3),若截法如图(1),则原来是五边形,若截法如图(2),则原来是六边形,若截法如图(3),则原来是七边形,故选d.8.【解析】因为1=155,所以edc=180-155=25.又debc,所以c=edc=25,因为a=90,所以b=90-25=65.答案：659.【解析】如图所示,通过作对角线,可以将非凸五边形分割成3个三角形,所以非凸五边形的内角和为1803=540.答案：54010.【解析】根据三角形的三边关系,得第三边的取值范围是大于5而小于9.又根据周长是偶数,其他两边之和是9,则第三边必是一个奇数,故只有7.答案：711.【解析】anm+amn=180-a=180-45=135,1+2=(180-anm)+(180-amn)=360-(anm+amn)=360-135=225.答案：22512.【解析】根据条件可知等腰梯形的三个钝角的和是360,因而这个图案中等腰梯形的底角是3603=120.答案：12013.【解析】由题意,设c=6x,则b=4x,a=2x,则6x+4x+2x=180,x=15,最大角为c=6x=90,则三角形的形状是直角三角形.14.【解析】(1)efd=12c-12b,理由如下：由三角形的外角性质知：fed=b+12bac,故b+12bac+efd=90;在abc中,由三角形的内角和定理得：b+bac+c=180,即：12b+12bac+12c=90,-,得：efd=12c-12b.(2)成立.理由：ae平分bac,fac=12bac,fed=b+fab=b+12bac,且fed=90-efd,90-efd=b+12bac,90-efd=b+12(180-b-c),efd=12c-12b.15.【解析】方法一：b+c+d+2=360,e+f+1+3=360,b+c+d+e+f+1+2+3=720.2+3=180,1=a+g,a+b+c+d+e+f+g=720-180=540.方法二：连结bf,则得五边形bcdef,故abf+abc+c+d+e+efg+gfb=(5-2)180=540.又abf+gfb=a+g,a+abc+c+d+e+efg+g=540.16.【解析】探究2结论：boc=12a.理由如下：bo和co分别是abc和acd的角平分线,1=12abc,2=12acd,又acd是abc的一个外角,acd=a+abc,2=12(a+abc)=12a+1,2是boc的一个外角,boc=2-1=12a+1-1=12a.探究3：结论：boc=90-12a.理由如下：obc=12(a+acb),ocb=12(a+abc),boc=180-obc-ocb=180-12(a+acb)-12(a+abc)=180-12a-12(a+abc+acb)=90-12a.9期中综合检测第68章(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列方程中是一元一次方程的是()a.3x+2y=6b.x2-2x-3=0c.x2+53=74xd.2x+3=2152.(2013郴州中考)在一年一度的“安仁春分药王节”市场上,小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60元,且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤()a.20x+60y=280x-y=2b.60x+20y=280x-y=2c.20x+60y=280y-x=2d.60x+20y=280y-x=23.下列各数中,是不等式2x-30的解的是()a.-1b.0c.-2d.24.有一根长40mm的金属棒,欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为()a.x=1,y=3b.x=3,y=2c.x=4,y=1d.x=2,y=35.(2013黄石中考)四川雅安地震期间,为了紧急安置60名地震灾民,需要搭建可容纳6人或4人的帐篷,若所搭建的帐篷恰好(即不多不少)能容纳这60名灾民,则不同的搭建方案有()a.4种b.11种c.6种d.9种6.(2013内江中考)把不等式组x-1,x+23的解集表示在数轴上,下列选项正确的是()7.已知x=1,y=2和x=-1,y=0是方程ax-by=1的解,则a,b的值为()a.a=-1,b=-1b.a=-1,b=1c.a=0,b=-1d.a=-1,b=08.不等式x+14x+5的最小整数解是()a.-2b.-1c.0d.19.某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元,其中一个盈利25%,另一个亏本25%,在这次买卖中,这家商店()a.不赔不赚b.赚了9元c.赚了18元d.赔了18元10.(2013资阳中考)在芦山地震抢险时,太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同.若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是()a.10人b.11人c.12人d.13人二、填空题(每小题3分,共24分)11.代数式3x-14的值不大于代数式13x-2的值,则x的最大整数值为.12.按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算,且运算进行4次才停止,则可输入的整数x的个数是.13.小丁在解方程5a-x=13(x为未知数)时,误将-x看作+x,解得方程的解是x=-2,则原方程的解为.14.不等式组2x+53x-3,3x-a5有解,则a的取值范围是.三、解答题(共66分)19.(10分)(1)解方程：2x-13=x+24-1.(2)解方程组x+y=3,5x-3(x+y)=1.20.(8分)(2013凉山州中考)已知x=3是关于x的不等式3x-ax+222x3的解,求a的取值范围.21.(6分)(2013北京中考)解不等式组：3xx-2,x+132x.22.(6分)(2013菏泽中考)解不等式组3(x-1)0得其解集为x32.而选项中只有2满足x32.4.【解析】选b.因为7x+9y40,当x=1,y=3时,用料71+93=34(mm)40mm;当x=3,y=2时,用料73+92=39(mm)40mm;当x=4,y=1时,用料74+91=37(mm)40 mm,不符合题意,舍去.所以只有选项b符合题意.5.【解析】选c.设搭建容纳6人的帐篷x顶,容纳4人的帐篷y顶,则6x+4y=60,所以y=60-6x4,因为y0,且y为整数,所以60-6x40,所以x可取0,2,4,6,8
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