九年级数学下册全一册教案打包26套新版华东师大版
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九年级
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九年级数学下册全一册教案打包26套新版华东师大版,九年级,数学,下册,一册,教案,打包,26,新版,华东师大
- 内容简介：
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第2课时 二次函数和一元二次方程(不等式)的关系通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系重点使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题难点了解二次函数yax2bxc与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系一、创设情境，引入新课我们学习了一元一次方程kxb0(k0)和一次函数ykxb(k0)后，讨论了它们之间的关系当一次函数中的函数值y0时，一次函数ykxb就转化成了一元一次方程kxb0，且一次函数ykxb(k0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kxb0的解现在我们学习了一元二次方程ax2bxc0(a0)和二次函数yax2bxc(a0)，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索有关问题二、探究问题，形成概念问题3：(教材p28，问题3)(1)先让学生回顾函数yax2bxc图象的画法，按列表、描点、连线等步骤画出函数yx2x的图象教师引导学生观察函数图象，回答(1)提出的问题，得到图象与x轴交点的坐标分别是(，0)和(，0)(2)让学生完成(2)的解答教师巡视指导并讲评(3)对于问题(3)，教师组织学生分组讨论、交流，各组选派代表发表意见，全班交流，达成共识：从“形”的方面看，函数yx2x的图象与x轴交点的横坐标，即为方程x2x0的解；从“数”的方面看，当二次函数yx2x的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程x2x0的解更一般地，函数yax2bxc的图象与x轴交点的横坐标即为方程ax2bxc0的解；当二次函数yax2bxc的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程ax2bxc0的解，这一结论反映了二次函数与一元二次方程的关系(4)根据问题3的图象回答下列问题当x取何值时，y0；当x取何值时，y0(当x时，y0；当x或x时，y0)；能否用含有x的不等式来描述(1)中的问题？(能用含有x的不等式来描述(1)中的问题，即x2x0的解集是什么？x2x0的解集是什么？)想一想：二次函数与一元二次不等式有什么关系？让学生类比二次函数与一元二次不等式方程的关系，讨论、交流，达成共识：(1)从“形”的方面看，二次函数yax2bxc在x轴上方的图象上的点的横坐标，即为一元二次不等式ax2bxc0的解；在x轴下方的图象上的点的横坐标，即为一元二次不等式ax2bxc0的解(2)从“数”的方面看，当二次函数yax2bxc的函数值大于0时，相应的自变量的值即为一元二次不等式ax2bxc0的解；当二次函数yax2bxc的函数值小于0时，相应的自变量的值即为一元二次不等式ax2bxc0的解这一结论反映了二次函数与一元二次不等式的关系问题4：(教材p29，问题4)提问：(1)这两种解法的结果一样吗？(2)小刘解法的理由是什么？(3)函数yx2和ybxc的图象一定相交于两点吗？你能否举出例子加以说明？(4)函数yx2和ybxc的图象的交点横坐标一定是一元二次方程x2bxc的解吗？(5)如果函数yx2和ybxc图象没有交点，一元二次方程x2bxc的解怎样？归纳总结：二次函数yax2bxc的图象与x 轴的交点有三种情况：有两个交点、一个交点、没有交点当二次函数yax2bxc的图象与x 轴有交点时，交点的横坐标就是当y0时自变量x的值，即一元二次方程ax2bxc0的根三、练习巩固1根据二次函数yx23x4的图象解题，则方程x23x40的解是_，不等式x23x40的解集是_，不等式x23x40的解集是_2抛物线y3x22x5与y轴的交点坐标为_，与x轴的交点坐标为_3已知方程2x23x50的两根是，1，则二次函数y2x23x5与x轴的两个交点间的距离为_4利用函数的图象，求下列方程的解：(1)x2x10；(2)x2x0.5利用函数的图象，求下列方程组的解：(1)(2)6如图所示，二次函数y1ax2bxc(a0)与y2kxb(k0)的图象交于a(2，4)，b(8，2)求能使y1y2成立的x的取值范围四、小结与作业小结先小组内交流收获感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充作业1布置作业：
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