九年级数学下册全一册教案打包26套新版华东师大版
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九年级数学下册全一册教案打包26套新版华东师大版,九年级,数学,下册,一册,教案,打包,26,新版,华东师大
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274正多边形和圆1掌握圆内接正多边形、外接圆、边心距、中心角的概念2正多边形的画法重点圆内接正多边形、外接圆、边心距、中心角的概念难点探索正多边形和圆的关系，正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系一、创设情境，引入新课观察这些美丽的图案，都是在日常生活中，我们经常能看到的利用正多边形得到的物体(1)你能从图案中找出多边形吗？(2)你知道正多边形和圆有什么关系吗？怎样就能作出一个正多边形来？二、探究问题，形成概念 1如果我们以正多边形的所有对称轴的交点作为圆心，这个点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆例如：以正五边形为例，这些对称轴也是正五边形各内角的平分线，根据角平分线的性质，点o到各边的距离都相等，记为r.那么以点o为圆心，r为半径的圆就与正五边形的各条边都相切，它是正五边形的内切圆由此我们得到：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆这两个圆有公共的圆心，称其为正多边形的中心外接圆的半径叫做正多边形的半径，内切圆的半径叫做正多边形的边心距正多边形每一条边所对的外接圆的圆心角都相等，叫做正多边形的中心角2画正多边形，通常是通过等分圆周的方法来画的等分圆周有两种方式：(1)用量角器等分圆周方法一：由于在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等的圆心角可以等分圆方法二：先用量角器画一个等于360/n的圆心角，这个圆心角所对的弧就是圆的1/n，然后在圆上依次截取这条弧的等弧，就得到圆的几等分点说明：这两种方法可以任意等分圆，但不可避免地存在误差(2)用尺规等分圆正方形的作法：如图(1)，在o中，尺规作两条垂直的直径，把o四等分，从而作出正方形abcd.再逐次平分各边所对弧，则可作正八边形、正十六边形等边数逐次倍增的正多边形正六边形的作法：方法一：如图(2)，任意作一条直径ab，再分别以a，b为圆心，以o的半径为半径作弧，与o交于点c，d和e，f，则a，c，e，b，f，d为o的六等分点，顺次连接各等分点，得到正六边形acebfd.方法二：如图(3)，由于正六边形的半径等于边长所以在圆上依次截取等于半径的弦，就将圆六等分，顺次连结各等分点即可得到正六边形说明：尺规作图法是一种比较准确的等分圆的方法，但有较大的局限性，它不能将圆任意等分三、练习巩固1如图，圆内接正五边形abcde，对角线ac与bd相交于点p，则apb的度数为_2边长为2/的正方形的内切圆与外接圆所组成的圆环的面积为_3如果一个正六边形的面积与一个正三角形的面积相等，求正六边形与正三角形的内切圆的半径之比4如图，点m，n分别是o的内接正三角形abc，正方形abcd，正五边形abcde，正n边形的边ab，bc上的点，且bmcn，连接om，on.(1)求图1中的mon的度数；(2)在图2中，mon的度数为_，在图3中，mon的度数为_；(3)试探索mon的度数与正n边形边数n之间的关系(直接写出答案)四、小结与作业小结谈谈你在本节课的收获或体会：知识、方法、反思、猜想、交流、愉快、困惑、生活作业1布置作业：教材“习题27.4”中第1，2，3题2完成同步练习册中本课时的练习本节课的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统
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