九年级数学下册全一册教案打包26套新版华东师大版
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九年级数学下册全一册教案打包26套新版华东师大版,九年级,数学,下册,一册,教案,打包,26,新版,华东师大
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263实践与探索第1课时二次函数与实际问题会通过对现实情境的分析，确定二次函数的关系式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题重点确定二次函数的关系式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题难点在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求生活中的实际问题一、创设情境，引入新课生活中，我们常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，比如在奥运会的赛场上，很多项目，如跳水、铅球、篮球、足球、排球等都与二次函数及其图象息息相关你知道二次函数在生活中的其它方面的运用吗？二、探究问题，形成概念例1如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是yx2x，问此运动员把铅球推出多远？解如图，铅球落在x轴上，则y0，因此，x2x0，解方程，得x110，x22(不合题意，舍去)所以，此运动员把铅球推出了10米探索此题根据已知条件求出了运动员把铅球推出的实际距离，如果创设另外一个问题情境：一个运动员推铅球，铅球刚出手时离地面m，铅球落地点距铅球刚出手时相应的地面上的点10 m，铅球运行中最高点离地面3 m，已知铅球走过的路线是抛物线，求它的函数关系式你能解决吗？试一试例2如图，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子oa，o恰在水面中心，oa高1.25 m，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离oa距离为1 m处达到距水面最大高度2.25 m.(1)若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？(2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同，水池的半径为3.5 m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？(精确到0.1 m)分析这是一个运用抛物线的有关知识解决实际问题的应用题，首先必须将水流抛物线放在直角坐标系中，如图，我们可以求出抛物线的函数关系式，再利用抛物线的性质即可解决问题解：(1)以o为原点，oa为y轴建立坐标系设抛物线顶点为b，水流落下与x轴交点为c(如图)由题意得，a(0，1.25)，b(1，2.25)，因此，设抛物线为ya(x1)22.25.将a(0，1.25)代入上式，得1.25a(01)22.25，解得a1，所以，抛物线的函数关系式为y(x1)22.25.当y0时，解得x10.5(不合题意，舍去)，x22.5，所以c(2.5，0)，即水池的半径至少要2.5 m.(2)由于喷出的抛物线形状与(1)相同，可设此抛物线为y(xh)2k.由抛物线过点(0，1.25)和(3.5，0)，可求得h，k3.7.所以，水流最大高度应达3.7 m.三、练习巩固1如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面ab的宽为20米，如果水位上升3米，则水面cd的宽是10米(1)建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的关系式；(2)当水位在正常水位时，有一艘宽为6米的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6米的长方体货物(货物与货船同宽)问：此船能否顺利通过这座拱桥？解(1)设抛物线关系式为yax2设点b(10，n)，点d(5，n3)，由题意：解得yx2.(2)方法一：当x3时，y，(4)3.6，在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥方法二：当y3.64时，x2，x，|3，在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥2某公司生产的某种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告根据经验，每年投入的广告费是x(十万元)时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：x(十万元)012y11.51.8(1)求y与x的函数关系式；(2)如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润s(十万元)与广告费x(十万元)的函数关系式；(3)如果投入的年广告费为1030万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？解(1)设二次函数关系式为yax2bxc.由表中数据，得解得所以所求二次函数关系式为yx2x1.(2)根据题意，得s10y(32)xx25x10.(3)sx25x10(x)2.由于1x3，所以当1x2.5时，s随x的增大而增大四、小结与作业小结先小组内交流收获感想，再以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充作业1布置作业：教材p28“练习”2完成同步练习册中本课时的练习在本课教学中，
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