2020_2021学年新教材高中数学第13章立体几何初步13.3.2空间图形的体积课时素养评价含解析苏教版必修第二册20210121291.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册素养评价含解析打包52套苏教版必修第二册
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：157758121
类型：共享资源
大小：10.75MB
格式：ZIP
上传时间：2021-10-24
上传人：灰****
认证信息
机构认证
宁夏凯米世纪网络科技有限公司
宁夏
统一社会信用代码/组织机构代码
91640100MA774ECW4K
IP属地：宁夏
18
积分
- 关 键 词：
-
文本
- 资源描述：
-
2020_2021学年新教材高中数学全一册素养评价含解析打包52套苏教版必修第二册,文本
- 内容简介：
-
课时素养评价 三十四空间图形的体积 (20分钟35分)1.一个正方体表面积与一个球表面积相等,那么它们的体积比是()a.b.c.d.【解析】选a.设a为正方体的棱长,r为球的半径,由6a2=4r2得,=,所以=.2.如图,abc-abc是体积为1的棱柱,则四棱锥c-aabb的体积是()a.b.c.d.【解析】选c.因为vc-abc=v柱=,所以vc-aabb=1-=.3.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为_.【解析】设正方体棱长为a,则a3=8,所以a=2.所以正方体的体对角线长为2,所以正方体外接球的半径为,所以球的表面积为4()2=12.答案:124.半径为2的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为_.【解析】由题意可知该圆锥的侧面展开图为半圆,如图所示,设圆锥底面半径为r,高为h,则所以所以它的体积为12=.答案:5.圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是_cm.【解析】设球的半径为x cm,由题意得x28=x26x-x33,解得x=4.答案:46.在四棱锥s-abcd中,底面abcd是边长为3的正方形,且各侧棱长均为2.求该四棱锥外接球的表面积.【解析】取正方形abcd的中心o1,连接so1并延长交球面于点e.连接co1,ce,如图.则球心o在se上,即se为球的直径,且scec.因为ab=3,所以o1c=3.在rtso1c中,sc=2,所以so1=.在rtsce中,rtscertso1c,所以se=4.所以球半径r=2.所以球的表面积为s=4r2=4(2)2=48. (30分钟60分)一、单选题(每小题5分,共20分)1.设正六棱锥的底面边长为1,侧棱长为,那么它的体积为()a.6b.c.2d.2【解析】选b.由正六棱锥底面边长为1和侧棱长为,可知高h=2,又因为底面积s=,所以体积v=sh=2=.2.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有()a.14斛b.22斛c.36斛d.66斛【解析】选b.设底面圆半径为r尺.因为米堆底部弧长为8尺,所以2r=8,所以r=.所以体积v=r25=5.因为3,所以v(立方尺).所以堆放的米约为22(斛).3.已知一个表面积为24的正方体,假设有一个与该正方体每条棱都相切的球,则此球的体积为()a.b.4c.d.【解析】选d.设正方体的棱长为a,则6a2=24,解得a=2.又球与正方体的每条棱都相切,则正方体的面对角线长为2,等于球的直径长,所以球的半径长是,所以此球的体积为()3=.4.正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为()a.3b.c.d.1【解析】选b.如图所示,由图可知,该几何体由两个四棱锥构成,并且这两个四棱锥体积相等.四棱锥的底面为正方形,且边长为,故底面积为()2=2;四棱锥的高为1,故四棱锥的体积为21=.则几何体的体积为2=.二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)5.已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球,某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形,如图所示,则正确的是()【解析】选abc.正三棱锥内接于球,故其各个顶点均在球面上,若过球心的截面恰好截得三棱锥的面为三角形,则根据其顶点是否在截面上,有如下讨论:当用过球心且平行于三棱锥某底面的平面去截球时,三个点都不在截面上,则截面近似a;当截面是过球心和三棱锥两个顶点的平面时,它交对棱于中点,中点不在球上,也就不在截面上,则截面近似b;当截面是过三棱锥一顶点和球心的平面时,截得的面除了b的情况外,大都是c的情况,即另两点不在球(截面)上;当三棱锥的三个顶点都在截面上时,截面不过球心,与题意矛盾.综上可知,只有d是错误的.6.正三棱锥s-abc的外接球半径为2,底面边长ab=3,则此棱锥的体积可能是()a.b.c.d.3【解析】选ab.设正三棱锥的高为h,球心在正三棱锥的高所在的直线上,设h为正三棱锥底面的中心.因为底面边长ab=3,所以ah=ad=,当顶点s与球心在底面abc的同侧时,如图,有ah2+oh2=oa2,即+(h-2)2=22,解得h=3或h=1(舍去),所以三棱锥的体积为33=.当顶点s与球心在底面abc的异侧时,如图,有ah2+oh2=oa2,即+(2-h)2=22,解得h=1或h=3(舍去),所以三棱锥的体积为31=,综上三棱锥的体积为或.三、填空题(每小题5分,共10分)7.如图,一个正三棱柱容器,底面边长为a,高为2a,内装水若干,将容器放倒,把一个侧面作为底面,如图,这时水面恰好为中截面,则图中容器内水面的高度是_.【解析】设题图中容器内水面的高度为h,水的体积为v,则v=sabch.又题图中水组成了一个直四棱柱,其底面积为sabc,高度为2a,则v=sabc2a,所以h=a.答案:a8.湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为6 cm,深为1 cm的空穴,则该球半径是_cm,表面积是_cm2.【解析】设球心为o,oc是与冰面垂直的一条半径,冰面截球得到的小圆圆心为d,ab为小圆d的一条直径,设球的半径为r cm,则od=r-1,则(r-1)2+32=r2,解得r=5,所以该球表面积为s=4r2=452=100(cm2).答案:5100四、解答题(每小题10分,共20分)9.若一个底面边长为,侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上,求该球的体积和表面积.【解析】在底面正六边形abcdef中,连接be,ad交于o,连接be1,则be=2oe=2de=,在rtbee1中,be1=2,所以球的直径2r=2,则r=,所以球的体积为v球=r3=4,球的表面积s球=4r2=12.10.如图所示,半径为r的半圆内的阴影部分以直径ab所在直线为轴,旋转一周得到一个几何体,求阴影部分形成的几何体的表面积(其中bac=30)及其体积.【解析】如图所示,过点c作co1ab于点o1,在半圆中可得bca=90,bac=30,ab=2r,所以ac=r,bc=r,co1=r,所以s球=4r2,=rr=r2,=rr=r2,s几何体表=s球+=r2,所以旋转所得到的几何体的表面积为r2.又v球=r3,=ao1c=r2ao1,=bo1c=r2bo1,又ao1+bo1=2r,v几何体=v球-(+)=r3.如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6 m铁丝,再用s平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).当圆柱底面半径r取何值时
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
|
2:不支持迅雷下载,请使用浏览器下载
3:不支持QQ浏览器下载,请用其他浏览器
4:下载后的文档和图纸-无水印
5:文档经过压缩，下载后原文更清晰
|
川公网安备: 51019002004831号