2020_2021学年新教材高中数学第13章立体几何初步13.2基本图形位置关系13.2.2.1平行直线课时素养评价含解析苏教版必修第二册20210121283.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册素养评价含解析打包52套苏教版必修第二册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册素养评价含解析打包52套苏教版必修第二册,文本
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课时素养评价 二十六平 行 直 线 (15分钟30分)1.如图所示,在三棱锥s -mnp中,e,f,g,h分别是棱sn,sp,mn,mp的中点,则ef与hg的位置关系是()a.平行b.相交c.异面d.平行或异面【解析】选a.因为e,f分别是sn和sp的中点,所以efpn.同理可证hgpn,所以efhg.2.如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,m,n分别是bc1,cd1的中点,则下列说法错误的是()a.mn与cc1垂直b.mn与ac垂直c.mn与bd平行d.mn与a1b1平行【解析】选d.如图,连接c1d,在c1db中,mnbd,故c正确;因为bb1bd,bb1cc1,所以cc1bd,所以mn与cc1垂直,故a正确;因为acbd,mnbd,所以mn与ac垂直,故b正确;因为a1b1与bd异面,mnbd,所以mn与a1b1不可能平行,故d错误.3.已知直线a,b,c,下列三个命题:若a与b异面,b与c异面,则a与c异面;若ab,a和c相交,则b和c也相交;若ab,b和c共面,则a和c也共面.其中,正确命题的个数是()a.0 b.1c.2 d.3【解析】选a.不正确,如图;不正确,有可能相交也有可能异面;不正确,可能共面,也可能异面.4.如图,在三棱柱abc-a1b1c1中e,f分别是ab,ac上的点,且aeeb=affc,则ef与b1c1的位置关系是_.【解析】在abc中因为aeeb=affc,所以efbc.又在三棱柱abc-a1b1c1中,bcb1c1,所以efb1c1.答案:平行5.如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,m,n,h分别为棱c1d1,c1c,dd1的中点,有以下结论:直线am与cc1是相交直线;直线am与bn是平行直线;直线bn与mb1是异面直线;dah=cbn.其中正确的结论为_(注:把你认为正确的结论的序号都填上).【解析】因为a,m,c,c1四点不共面,所以直线am与cc1是异面直线,故错误;同理,直线am与bn也是异面直线,故错误;同理,直线bn与mb1是异面直线,故正确;易得dah=cbn,故正确.答案:6.在空间四边形a-bcd中,m,n,p,q,e分别是ab,bc,cd,ad,ac的中点,则下列说法中正确的序号是_.m,n,p,q四点共面;qme=cbd;bcdmeq;四边形mnpq为梯形.【解析】由中位线定理,易知mqbd,mebc,qecd,npbd.对于,有mqnp,所以m,n,p,q四点共面,故说法正确;对于,根据等角定理,得qme=cbd,故说法正确;对于,由等角定理,知qme=cbd,meq=bcd,所以bcd meq,故说法正确;由三角形的中位线定理,知mqbd,npbd,所以mqnp,所以四边形mnpq为平行四边形,故说法不正确.答案: (30分钟60分)一、单选题(每小题5分,共20分)1.在正方体abcd-a1b1c1d1中,e,f分别是侧面aa1d1d,侧面cc1d1d的中心,g,h分别是线段ab,bc的中点,则直线ef与直线gh的位置关系是()a.相交b.异面c.平行d.垂直【解析】选c.如图,连接ad1,cd1,ac,则e,f分别为ad1,cd1的中点.由三角形的中位线定理,知efac,ghac,所以efgh.2.已知在空间四边形abcd中,m,n分别是ab,cd的中点,且ac=4,bd=6,则()a.1mn5b.2mn10c.1mn5d.2mn5【解析】选a.取ad的中点h,连接mh,nh,则mhbd,且mh=bd,nhac,且nh=ac,且m,n,h三点构成三角形,由三角形三边关系,可得mh-nhmnmh+nh,即1mnfg,所以四边形efgh为梯形.【补偿训练】 如图,棱长为a的正方体abcd-a1b1c1d1中,a1e=2ea,设过点d1,c,e的平面与平面abb1a1的交线为ef,则e
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