2020_2021学年新教材高中数学第9章平面向量9.2.3向量的数量积课时素养评价含解析苏教版必修第二册202101212110.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册素养评价含解析打包52套苏教版必修第二册
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：157758121
类型：共享资源
大小：10.75MB
格式：ZIP
上传时间：2021-10-24
上传人：灰****
认证信息
机构认证
宁夏凯米世纪网络科技有限公司
宁夏
统一社会信用代码/组织机构代码
91640100MA774ECW4K
IP属地：宁夏
18
积分
- 关 键 词：
-
文本
- 资源描述：
-
2020_2021学年新教材高中数学全一册素养评价含解析打包52套苏教版必修第二册,文本
- 内容简介：
-
课时素养评价 四向量的数量积 (20分钟35分)1.若向量a,b满足|a|=|b|=1,a与b的夹角为60,则aa+ab等于()a.b.c.1+d.2【解析】选b.aa+ab=|a|2+|a|b|cos 60=1+=.2.已知向量a,b满足|a|=1,|b|=,且a与b的夹角为,则(a+b)(2a-b)=()a.b.-c.-d.【解析】选a. =2a2-b2+ab=2-3+1=.3.(2020广州高一检测)已知向量a,b满足|a|=,|b|=2,ab= -3,则a与b的夹角是()a.150b.120c.60d.30【解析】选b.设a与b的夹角为,则cos =-,因为0180,所以=120.【补偿训练】已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,ab=1,则向量a与a-b的夹角为()a.b.c.d.【解析】选a.|a-b|=,设向量a与a-b的夹角为,则cos =,又因为0,所以=.4.如图,ab是圆c的弦,设=a,=b,则向量在向量上的投影向量为_(用a或b表示).【解析】如图所示,过点c作cdab,垂足为d,连接cb,则向量在向量上的投影向量为.因为ca=cb,所以d是ab的中点,所以=.答案:5.abc三边的长分别为ac=3,bc=4,ab=5,若=,=,则=_.【解析】由题知=(+)=(+)=+=42+0=.答案:6.已知非零向量a,b满足a+3b与7a-5b互相垂直,a-4b与7a-2b互相垂直,求a与b的夹角.【解析】设a与b的夹角为,由已知条件得即-得23b2-46ab=0,所以2ab=b2,代入得a2=b2,所以|a|=|b|,所以cos =因为0,所以=. (30分钟60分)一、单选题(每小题5分,共20分)1.在abc中,若+=0,则在上的投影向量为()a.b.c.d.【解析】选a.因为0=+=(+)=,所以,又与的夹角为锐角,所以在上的投影向量为.2.设a,b是非零向量.“ab=|a|b|”是“ab”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件【解析】选a.设a与b的夹角为.因为ab=|a|b|cos =|a|b|,所以cos =1,即a与b的夹角为0,故ab;而当ab时,a与b的夹角为0或180,所以ab=|a|b|cos =|a|b|,所以“ab=|a|b|”是“ab”的充分不必要条件.【补偿训练】若|a|=1,|b|=2,则|ab|的值不可能是()a.0b.c.2d.3【解析】选d.由向量数量积的性质知|ab|a|b|=2.3.如图,ab是圆o的直径,p是圆弧ab上的点,m,n是ab上的两个三等分点,且ab=6,则=()a.3b.4c.6d.8【解析】选d.=(+)(+)=-=8.【补偿训练】已知正三角形abc的边长为1,设=c,=a,=b,那么ab+bc+ca的值是()a.b.c.-d.-【解析】选c.因为a+b+c=0,所以(a+b+c)2=0,即|a|2+|b|2+|c|2+ 2(ab+bc+ca)=0,所以3+2(ab+bc+ca)=0,所以ab+bc+ca=-.4.已知非零向量a与b的夹角为,且|b|=1,|a+2b|=2,则|a|=()a.1b.2c.3d.23【解析】选b.方法一:因为|a+2b|=2,所以|a|2+4ab+4|b|2=4,又a与b的夹角为,|b|=1,所以|a|2-2|a|+4=4,所以|a|2-2|a|=0,又a0,所以|a|=2.方法二:如图1,设a=(m,0)(m0),因为a与b的夹角为,|b|=1,所以b=,所以a+2b=(m-1,).因为|a+2b|=2,所以(m-1)2+3=4.因为m0,所以m=2,|a|=2.方法三:在如图2所示的平行四边形中,因为|b|=1,所以|2b|=2,又a与b的夹角为,|a+2b|=2,所以此平行四边形是菱形,所以|a|=2.二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)5.已知两个单位向量a,b的夹角为60,则下列向量是单位向量的是()a. b.a-bc.a+bd.a-b【解析】选ad.因为a,b是单位向量,且夹角为60,所以ab=,|a|=|b|=1;所以=3=1,=a2-ab+b2=,=a2+ab+b2=,(a-b)2=a2-2ab+b2=1,所以和a-b是单位向量.6.已知e1,e2是两个单位向量,r时,|e1+e2|的最小值为,则下列结论正确的是()a.e1,e2的夹角是b.e1,e2的夹角是或c.|=1或d.|e1+e2|=1或【解析】选bc.因为e1,e2是两个单位向量,且|e1+e2|的最小值为,所以(e1+e2)2的最小值为,所以(e1+e2)2=2+2e1e2+1=+,所以e1与e2的夹角为或,所以|e1+e2|2=1或3,所以|e1+e2|=1或.三、填空题(每小题5分,共10分)7.已知向量a,b的夹角为45,且|a|=4,(2a-3b)=12,则|b|=_;b在a上的投影向量的模等于_.【解析】ab=|a|b|cos 45=4|b|cos 45=2|b|,又(2a-3b)=|a|2+ab-3|b|2=16+|b|-3|b|2=12,解得|b|=或|b|=-(舍去).b在a上的投影向量的模为|b|cos 45|=cos 45=1.答案:18.(2019全国卷改编)已知a,b为单位向量,且ab=0,若c=2a-b,a与c的夹角为,则cos =_.【解析】因为c2=(2a-b)2=4a2+5b2-4ab=9,所以|c|=3,因为ac=a(2a-b)=2a2-ab=2,所以cos =.答案:四、解答题(每小题10分,共20分)9.(2020株洲高一检测)如图所示,在平行四边形abcd中,若ab=8, ad=5,=3,(1)若bad=,求|的值;(2)若=2,求的值.【解析】(1)在平行四边形abcd中,ab=8,ad=5,=3,当bad=时,=+=+,所以=+=52+58cos +82=39,所以|=;(2)=+=+,=+=-,所以=- =25-64=2,解得=22.【补偿训练】已知向量a,b的长度|a|=4,|b|=2.(1)若a,b的夹角为120,求|3a-4b|;(2)若|a+b|=2,求a与b的夹角.【解析】(1)ab=|a|b|cos 120=42=-4.又|3a-4b|2=(3a-4b)2=9a2-24ab+16b2=942-24(-4)+1622=304,所以|3a-4b|=4.(2)因为|a+b|2=(a+b)2=a2+2ab+b2=42+2ab+22=(2)2,所以ab=-4,所以cos =-.又0,所以=.10.设两个向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60,若向量2te1+7e2与e1+te2的夹角为钝角,求实数t的取值范围.【解析】当夹角为时,也有(2te1+7e2)(e1+te2)0,但此时夹角不是钝角.设2te1+7e2=(e1+te2),0,则所以由向量2te1+7e2与e1+te2的夹角为钝角,得所以(2te1+7e2)(e1+te2)0,化简得2t2+15t+70.解得-7t0,又|a|2=4,|b|2=9,ab=3,所以32+13+30,解得或.但是当=1时,向量a+b与a+b共线,其夹角不是锐角,故的取值范围是(1,+).1.八卦是中国文化的基本哲学概念,如图1是八卦模型图,其平面图形记为图2中的正八边形abcdefgh,其中|oa|=1,则给出下列结论:=-;+=- ;在向量上的投影向量的模为.其中正确结论的个数为()a.3b.2c.1d.0【解析】选b.=11cos 135=-,所以正确;+= =-,所以正确;显然|1,在向量上的投影向量的模为,所以错误.2.已知a,b是非零向量,t为实数,设u=a+tb.(1)当|u|取最小值时
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
|
2:不支持迅雷下载,请使用浏览器下载
3:不支持QQ浏览器下载,请用其他浏览器
4:下载后的文档和图纸-无水印
5:文档经过压缩，下载后原文更清晰
|
川公网安备: 51019002004831号