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2020_2021学年新教材高中数学第五章数列5.1.2数列中的递推课时分层作业含解析新人教B版选择性必修第三册202010141107.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包22套新人教B版选择性必修第三册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包22套新人教b版选择性必修第三册,文本
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课时分层作业(二)数列中的递推(建议用时:40分钟)一、选择题1符合递推关系式anan1的数列是()a1,2,3,4,b1, ,2,2,c.,2, ,2,d0, ,2,2,b由递推公式可知符合该递推公式的数列,每一项的倍为后一项,所以只有b符合2已知数列an的前n项和snn22n(nn),则a2a18等于()a33 b34 c35 d36ba2s2s1(224)(12)1,a18s18s17(18236)(17234)33,a2a1813334,故选b.3已知数列an满足:a1,an1(n2),则a4等于()a. b. c d.c由题知a215,a31,a41.4若sn为数列an的前n项和,且sn2an2,则an与an1的关系为()aan2an1banan1can2an1danan1asn2an2,当n1时,a12a12,即a12.当n2时,ansnsn12an2an1,即an2an1,故选a.5在数列an中,a12,an1anln,则an()a2ln nb2(n1)ln nc2nln nd1nln naan1anlnln,anan1ln,an1an2ln,a3a2ln ,a2a1ln 2.各式相加后得anlnlnlnln 2a1ln2ln n2.二、填空题6已知数列an满足a11,an2an11(n2),则a5_.31因为a11,an2an11(n2),所以a23,a37,a415,所以a52a4131.7已知数列an的前n项和snn,则数列an的通项公式an_.1当n1时,a1s11,当n2时,ansnsn1n(n1)1.(*)显然n1时满足(*)式,an1.8用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系可以是_an2n1,nna13,a2325,a33227,a432229,an2n1,nn.三、解答题9已知数列an的前n项和sn分别是:(1)snn2n1;(2)sn2n1.求通项an.解(1)当n1时,a1s13.当n2时,ansnsn12n.a1不适合an,an(2)当n1时,a1s11.当n2时,ansnsn1(2n1)(2n11)2n1.a1适合an,an2n1.10已知各项均不为零的数列an满足a1,anan1an1an(n2,nn),求数列an的通项公式解anan1an1an,且an0,1,当n2时,22n1n1.an(n2),又n1时,a1满足上式,故an.11(多选题)已知数列an中,a12,an(n2),则下列说法正确的有()aa2ba2ca2 0212da2 0212ac法一:由已知可得,a12,a2,a32,a4,an是周期为2的数列,则a2 021a1 01021a12.法二:a2,an(n2),an2an,an是周期为2的数列,则a2 021a1 01021a12.12已知数列an满足a01,ana0a1an1(n1),则当n1时,an等于()a2n b.c2n1d2n1c由ana0a1an1(n1),得an1a0a1an2(n2),两式相减得,an2an1,即2(n2),则ana1a12n1,又a1a01,an2n1(n2)又a11也适合,an2n1.13已知数列an满足a1,an1an,则an_.由条件知,分别令n1,2,3,n1,代入上式得n1个等式,即.又a1,an.14若数列an的前n项积为n2,那么n2时,an_.设数列an的前n项积为tn,则tnn2,n2时,an.15已知数列an中,a11,前n项和snan.(1)求a2,a3;(2)求an的通项公式解(1)由s2a2,得(a1a2)a2,又a11,a23a13.由s
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