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2020_2021学年新教材高中数学第六章导数及其应用6.1导数6.1.2导数及其几何意义课时分层作业含解析新人教B版选择性必修第三册20201014142.doc
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包22套新人教b版选择性必修第三册,文本
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课时分层作业(十二)导数及其几何意义(建议用时：40分钟)一、选择题1下面说法正确的是()a若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处没有切线b若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处有切线，则f(x0)必存在c若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线斜率不存在d若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处没有切线，则f(x0)有可能存在c根据导数的几何意义及切线的定义知曲线在(x0，y0)处有导数，则切线一定存在，但反之不一定成立，故a，b，d错误2若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为2xy10，则()af(x0)0bf(x0)0cf(x0)0df(x0)不存在c切线的斜率为k2，由导数的几何意义知f(x0)20，故选c.3已知曲线f(x)x3在点p处的切线的斜率k3，则点p的坐标是()a(1,1)b(1,1)c(1,1)或(1，1)d(2,8)或(2，8)c设p(x0，y0)，则f(x0) 3x3x0x(x)23x.由题意，知切线斜率k3，令3x3，得x01或x01.当x01时，y01；当x01时，y01.故点p的坐标是(1,1)或(1，1)，故选c.4设函数f(x)在点x0附近有定义，且有f(x0x)f(x0)axb(x)2(a，b为常数)，则()af(x)abf(x)bcf(x0)adf(x0)bcf(x0) (abx)a，f(x0)a.5若曲线f(x)x2的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为()a4xy40bx4y50c4xy30dx4y30a设切点为(x0，y0)，f(x0) (2x0x)2x0.由题意可知，切线斜率k4，即f(x0)2x04，x02，切点坐标为(2,4)，切线方程为y44(x2)，即4xy40，故选a.二、填空题6已知函数yf(x)的图像如图所示，则函数yf(x)的图像可能是_(填序号)由yf(x)的图像及导数的几何意义可知，当x0；当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)0，若a ，b ，c ，d ，e ，则a，b，c，d，e的大小关系为_cadeba f(x0)，b f(x0)，c 2 2f(x0)，d f(x0)，e f(x0)即cadeb.15已知函数f(x)ax21(a0)，g(x)x3bx.若曲线yf(x)与曲线yg(x)在它们的交点(1，c)处具有公切线，求a，b的值解因为f(1) 2a，所以f(1)2a，即切线斜率k12a.因为g(1) 3b，所以g(1)3b，即切线的斜率k2
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