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2020_2021学年新教材高中数学第五章数列5.2.1.1等差数列的定义课时分层作业含解析新人教B版选择性必修第三册202010141108.doc
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包22套新人教b版选择性必修第三册,文本
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课时分层作业(三)等差数列的定义(建议用时:40分钟)一、选择题1已知等差数列5,2,1,则该数列的第20项为()a52 b62 c52 d62ad2(5)3,a205(201)352.2在等差数列an中,若a24,a42,则a6()a1 b0 c1 d6b法一:设an的首项为a1,公差为d,则有得所以a6a15d0.法二:因为a6a4a4a2,所以a62a4a22240.3等差数列1,1,3,5,91,它的项数是()a92 b47 c46 d45ba11,d112,an1(n1)(2)2n3,由912n3,得n47.4若数列an满足3an13an1,则数列是()a公差为1的等差数列b公差为的等差数列c公差为的等差数列d不是等差数列b由3an13an1,得3an13an1,即an1an.所以数列an是公差为的等差数列5等差数列20,17,14,11,中第一个负数项是()a第7项b第8项c第9项d第10项ba120,d3,an20(n1)(3)233n,a720,a810.二、填空题6数列an是等差数列,且anan2n,则实数a_.0因为an是等差数列,an的通项不含n的二次项,故a0.7在数列an中,a13,anan13(n2),则an_.3n因为n2时,anan13,所以an是以a13为首项,公差d3的等差数列所以ana1(n1)d33(n1)3n.8在等差数列an中,a37,a5a26,则a6_.13设公差为d,则a5a23d6,a6a33d7613.三、解答题9在等差数列an中(1)已知a18,a92,求d与a14;(2)已知a3a518,a4a824,求d.解(1)由a9a18d2,a18.d,a14a113d813.(2)由(a4a8)(a3a5)4d6.d.10已知数列an满足an1,且a13(nn)(1)证明:数列是等差数列;(2)求数列an的通项公式解(1)证明:an1,即,是等差数列(2)由(1)可知(n1),即an,nn.11首项为24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差的取值范围是()a. b.c. d.c设an24(n1)d,由解得d3.12(多选题)在数列an中,若a11,a2,(nn),则下列说法正确的是()aan是等差数列 b. 是等差数列candannbc由,得,则数列是首项为1,公差为211的等差数列,所以n,即an.13(一题两空)等差数列1,1,3,89的项数是_,通项公式an_.462n3(1n46且nn)由等差数列的通项公式ana1(n1)d,可知891(n1)(2),所以n46.通项公式an2n3(1n46,且nn)14数列an是首项为2,公差为3的等差数列,数列bn是首项为2,公差为4的等差数列若anbn,则n的值为_5an2(n1)33n1,bn2(n1)44n6,令anbn,得3n14n6,n5.15已知数列an满足:a110,a25,anan22(nn),求数列an的通项公式解由anan22可知an2an2,即an的奇数项,偶数项分别成等差数列(1)当n2k1时,a2k110(k1
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