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2020_2021学年新教材高中数学第六章导数及其应用6.1导数6.1.3基本初等函数的导数课时分层作业含解析新人教B版选择性必修第三册20201014143.doc
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包22套新人教b版选择性必修第三册,文本
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课时分层作业(十三)基本初等函数的导数(建议用时：40分钟)一、选择题1下列结论正确的是()a若ycos x，则ysin xb若ysin x，则ycos xc若y，则yd若y，则yc(cos x)sin x，a不正确；(sin x)cos x，b不正确；()，d不正确2在曲线f(x)上切线的倾斜角为的点的坐标为()a(1,1)b(1，1)c(1,1)d(1,1)或(1，1)d切线的斜率ktan 1，设切点为(x0，y0)，则f(x0)1，又f(x)，1，x01或1，切点坐标为(1,1)或(1，1)故选d.3对任意的x，有f(x)4x3，f(1)1，则此函数解析式为()af(x)x3bf(x)x42cf(x)x31df(x)x41b由f(x)4x3知f(x)中含有x4项，然后将x1代入选项中验证可得，选b.4已知曲线yx3在点(2,8)处的切线方程为ykxb，则kb()a4 b4 c28 d28cy3x2，点(2,8)处的切线斜率kf(2)12.切线方程为y812(x2)，即y12x16，k12，b16，kb28.5若f(x)sin x，f()，则下列的值中满足条件的是()a. b. c. d.af(x)sin x，f(x)cos x.又f()cos ，2k(kz)当k0时，.二、填空题6若f(x)，且f()，则_.4因为f(x)，所以f()，解得4.7已知函数yf(x)的图像在m(1，f(1)处的切线方程是yx2，则f(1)f(1)_.3依题意知，f(1)12，f(1)，f(1)f(1)3.8直线yxb是曲线yln x(x0)的一条切线，则实数b_.ln 21设切点坐标为(x0，y0)，则y0ln x0.y(ln x)，由题意知，x02，y0ln 2.由ln 22b，得bln 21.三、解答题9若质点p的运动方程是s(s的单位为m，t的单位为s)，求质点p在t8 s时的瞬时速度解s()(t)t，s|t8821，质点p在t8 s时的瞬时速度为 m/s.10已知p(1,1)，q(2,4)是曲线yx2上的两点(1)求过点p，q的曲线yx2的切线方程；(2)求与直线pq平行的曲线yx2的切线方程解(1)因为y2x.p(1,1)，q(2,4)都是曲线yx2上的点过p点的切线的斜率k12，过q点的切线的斜率k24，过p点的切线方程为y12(x1)，即2xy10.过q点的切线方程为y44(x2)，即4xy40.(2)直线pq的斜率k1，设切点为(x0，x)，因为y2x，所以切线的斜率k2x01，所以x0，所以切点m，与pq平行的切线方程为yx，即4x4y10.11设f0(x)sin x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nn，则f2 020(x)()asin xbsin xccos xdcos xaf0(x)sin x，f1(x)f0(x)(sin x)cos x，f2(x)f1(x)(cos x)sin x，f3(x)f2(x)(sin x)cos x，f4(x)f3(x)(cos x)sin x，所以4为最小正周期故f2 020(x)f4(x)sin x12(多选题)下列曲线的切线中，不存在互相垂直的切线的曲线是()af(x)exbf(x)x3cf(x)ln xdf(x)sin xabc若存在互相垂直的切线，则其斜率之积为1，或一条切线的斜率不存在，另一条切线的斜率为0.a中，f(x)ex0，b中f(x)3x20，c中f(x)(x0)，故abc中均不存在互相垂直的切线方程而d中f(x)cos x，其可正可负，一定存在使cos x1cos x21的情形，故选abc.13若曲线yx在点(a，a)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a_.64因为yx，所以曲线yx在点(a，a)处的切线方程为：yaa(xa)，令x0得ya，令y0得x3a，所以a3a18，解得a64.14(一题两空)曲线yxn1(nn*)在点(1,1)处的切线方程为_，其与x轴的交点的横坐标为xn，则x1x2xn_.y(n1)xny(n1)xn，y|x1n1.曲线yxn1(nn*)在点(1,1)处的切线方程为y1(n1)(x1)，即y(n1)xn.令y0得x，xn，x1x2xn.15点p是f(x)x2上任意一点，求点
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