2022年山东省德州市武城县八下期中数学试卷

1、2022年山东省德州市武城县八下期中数学试卷使 x-3 有意义的 x 的取值范围是 A x3 B x3 下列二次根式中，不能与 2 合并的是 A 12 B 8 C 12 D 18 平行四边形 ABCD 中，AC 交 BD 于点 O，再添加一个条件，仍不能判定四边形 ABCD 是矩形的是 A AB=AD B OA=OB C AC=BD D DCBC 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ADB=30，AB=4，则 OC= A 5 B 4 C 3.5 D 3 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多一米，当他把绳子的下端拉开 5 米后，发现下端刚好接触地面，

2、则旗杆的高是 A 8 米B 10 米C 12 米D 14 米正比例函数 y=kxk0 的图象经过第二、四象限，则一次函数 y=x+k 的图象大致是 ABCD“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b若 ab=8，大正方形的面积为 25，则小正方形的边长为 A 9 B 6 C 4 D 3 已知：将直线 y=x-1 向上平移 2 个单位长度后得到直线 y=kx+b，则下列关于直线 y=kx+b 的说法正确的是 A经过第一、二、四象限B与 x 轴交于

3、 1,0 C与 y 轴交于 0,1 D y 随 x 的增大而减小若等腰三角形的周长是 100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长 ycm 与底边长 xcm 的函数关系式的图象是 ABCD如图所示的一块地，已知 ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为 平方米A 96 B 204 C 196 D 304 若一次函数 y=k-3x-k 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是 A k3 B k3 D 0k3 如图，点 A，B 为定点，定直线 lAB，P 是 l 上一动点，点 M，N 分别为 PA，PB 的中点，对于下列各值：线段 MN 的长 PMN

4、 的面积 PAB 的周长 APB 的大小直线 MN，AB 之间的距离其中会随点 P 的移动而不改变的是 ABCD已知直线 y=2-3mx 经过点 Ax1,y1，Bx2,y2，当 x1y2，则 m 的取值范围是 如图所示，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 24，则 OH 的长等于 已知一次函数 y=-2x+4，与 x 轴，y 轴的交点坐标为 A，B则 AOB 的面积为 三角形三边长分别为 3，4，5，那么最长边上的中线长为 如图，在矩形 ABCD 中，E 在 AD 上，F 在 AB 上，且 EFEC，EF=EC，DE=2，矩形

5、ABCD 的周长为 16，则 AE 的长是 如图所示，圆柱的高 AB=15cm，底面周长为 40cm，现在有一只蚂蚁想要从 A 处沿圆柱表面爬到对角 C 处捕食，则它爬行的最短距离是 计算(1) 2022-0-8-22+-12022+1-2(2) 23-12+3+23-2已知：如图，E，F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF(1) 求证：ADFCBF(2) 求证：EBDF某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图所示是小明从家到学校这一过程中所走的路程 s（米）与时间 t（分）之间的关系(1) 小明从家到学校的路程共

6、 米，从家出发到学校，小明共用了 分钟(2) 小明修车用了多长时间？(3) 小明修车以前和修车后的平均速度分别是多少？某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：(1) 该地出租车的起步价是多少元(2) 当 x2 时，求 y 与 x 之间的函数关系式(3) 若某乘客有一次乘出租车的里程为 18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？如图，四边形 ABCD 中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，E 是边 CD 的中点，连接 BE 并延长与 AD 的延长线相交于点 F，连接 CF(1) 求证：四边形 BDFC 是平行四边形(2) 已知 CB=CD，求

7、四边形 BDFC 的面积如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 翻折，点 B 落在点 E 处，EC 交 AD 于 F(1) 求证：AEFCDF(2) 若 AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积如图，一次函数 y=kx+b 的图象分别与 x 轴，y 轴的正半轴分别交于点 A，B，AB=22，OAB=45(1) 求一次函数的解析式(2) 如果在第二象限内有一点 Ca,14，试用含有 a 的代数式表示四边形 ABCO 的面积，并求出当 ABC 的面积与 ABO 的面积相等时 a 的值(3) 在 x 轴上，是否存在点 P，使 PAB 为等腰三角形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理

8、由答案1. 【答案】C【解析】式子 x-3 有意义， x-30，解得 x32. 【答案】C【解析】A12=22，故A能与 2 合并；B8=22，故B能与 2 合并C12=23，故C不能与 2 合并；D18=32，故D能与 2 合并3. 【答案】A【解析】有一个角是直角的平行四边形是矩形，即 DCBC 可证平行四边形 ABCD 是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形，即当 OA=OB 或 AC=BD 都可证平行四边形 ABCD 为矩形；当 AB=AD 时，平行四边形 ABCD 为菱形，不能证平行四边形 ABCD 为矩形4. 【答案】B【解析】 四边形 ABCD 是矩形， AC=BD，OA=OC，B

9、AD=90， ADB=30， AC=BD=2AB=8， OC=12AC=45. 【答案】C【解析】设旗杆 AB=x，则绳 BC=x+1， x+12=x2+52解得 x=12故选C6. 【答案】B【解析】 正比例函数 y=kxk0 的图象经过第二、四象限， ky-y=0， xy+y=2y，所以，x+x100，解得 x50，所以，y 与 x 的函数关系式为 y=-12x+500 x50，纵观各选项，只有C选项符合10. 【答案】A【解析】如图，连接 AC在 ACD 中， AD=12m，CD=9m，ADC=90， AC=15m，又 AC2+BC2=152+202=252=AB2， ABC 是直角三角

10、形， 这块地的面积=ABC的面积-ACD的面积=121520-12912=96平方米. 11. 【答案】D【解析】 一次函数 y=k-3x-k 的图象经过第二、三、四象限， k-30,-k0, 解得：0k23 【解析】 直线 y=2-3mx 经过点 Ax1,y1，Bx2,y2，当 x1y2， 此函数是减函数， 2-3m2314. 【答案】 3 【解析】 菱形 ABCD 的周长等于 24， AD=244=6，在 RtAOD 中，OH 为斜边上的中线， OH=12AD=315. 【答案】 4 【解析】当 x=0 时，y=4 点 B 的坐标为 0,4；当 y=0 时，-2x+4=0，解得：x=2，

11、点 A 的坐标为 2,0， A2,0，B0,4， OA=2，OB=4， SAOB=12OAOB=1224=416. 【答案】 2.5 【解析】根据勾股定理可知三角形为直角三角形，由斜边中线可知直角三角形斜边上的中线等于斜边一半17. 【答案】 3 【解析】设 CD=x，因为四边形 ABCD 是矩形，所以 AB=CD，AD=BC，A=D=90，因为 EFEC，所以 FEC=90，所以 AFE+AEF=90，AEF+DEC=90，所以 AFE=DEC，在 AFE 和 DCE 中， AFE=DEC,A=D,EF=EC, 所以 AEFDCEAAS，所以 AE=DC=x，因为 DE=2，所以 AD=BC

12、=x+2，因为矩形 ABCD 的周长为 16，所以 2x+x+2=16， x=3，即 AE=318. 【答案】 25cm 【解析】把圆柱侧面展开，展开图如下图所示点 A，C 的最短距离为线段 AC 的长，在 RtADC 中，ADC=90，CD=AB=15cm，AD 为底面半圆弧长，AD=4012=20cm， AC=152+202=25cm此时考虑一种情况就是蚂蚁在圆柱体上方走直径这一情况：即路程为 AB+BC=15+4025 最短路径为 25cm故答案为：25cm19. 【答案】(1) 原式=1-82-1+1+2-1=1-1+1+2-1=2. (2) 原式=12-43+1+3-4=12-43.

13、 20. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，AD=BC， DAC=BCA， AE=CF， AF=CE，在 ADF 和 CBE 中， AD=CB,DAF=BCE,AF=CE, ADFCBE(2) ADFCBE， DFA=BEC， EBDF21. 【答案】(1) 2000；20 (2) 小明修车用了：15-10=5（分钟），答：小明修车用了 5 分钟(3) 由图象可得，小明修车前的速度为：100010=100 米/分钟，小明修车后的速度为：2000-100020-15=200 米/分钟22. 【答案】(1) 该地出租车的起步价是 7 元(2) 设当 x2 时，y 与 x

14、的函数关系式为 y=kx+b，代入 2,7，4,10 得 2k+b=7,4k+b=10, 解得 k=32,b=4, y 与 x 的函数关系式为 y=32x+4(3) 把 x=18 代入函数关系式为 y=32x+4 得 y=3218+4=31答：这位乘客需付出租车车费 31 元23. 【答案】(1) A=ABC=90， A+ABC=180， AFBC， BCE=FDE， BEC=FED，CE=DE， BECFED BE=FE CE=DE， 四边形 BDFC 是平行四边形(2) 过 D 作 DGBC 于 G，则 ADGB 为矩形，BG=AD=1，CG=2，在 RtCGD 中， CG=2，CD=3，

15、 DG=5 四边形 BDFC 的面积 =BCDG=3524. 【答案】(1) 四边形 ABCD 是矩形， AB=CD，B=D=90， 将矩形 ABCD 沿对角线 AC 翻折，点 B 落在点 E 处， E=B，AB=AE， AE=CD，E=D，在 AEF 与 CDF 中，E=D,AFE=CFD,AE=CD, AEFCDF(2) AB=4，BC=8， CE=AD=8，AE=CD=AB=4， AEFCDF， AF=CF，EF=DF， DF2+CD2=CF2，即 DF2+42=8-DF2， DF=3， EF=3， 图中阴影部分的面积 =SACE-SAEF=1248-1243=1025. 【答案】(1) 在 RtABO 中，OAB=45， OBA=AOB-OAB=90-45=45， OBA=OAB， OA=OB， OB2+OA2=AB2 即：2OB2=222， OB=OA=2， 点 A2,0，B0,2， 2k+b=0,b=2, 解得：k=-1,b=2. 一次函数解析式为 y=-x+2(2) 如图， SABD=1222=2，SBOC=122a=-a， S四边形ABCD=SAOB+SBOC=2-a