2022年余角与补角说课教案

1、名师精编优秀教案第一课时教学设计）余角与补角（七下其次章第一节一、同学状况分析 同学在七年级上学期中已经直观熟悉了角、平行与垂直,积存了初步的数学活动体会；现阶段 的同学具备了肯定的分析问题解决问题的才能,只要课堂上善于引导,同学能初步借助操作发觉并 归纳结论,在学习中能主动与他人合作沟通,并能积极参加数学活动,但同学欠缺分类的思想,思 考问题不是特别全面；二、教学任务分析 教材依据：北师大版义务训练课程标准试验教科书数学七年级下册其次章第一节“ 余角与补角”教学目标：1经受观看、 操作、 推理、 沟通等过程, 进一步进展空间观念、经受探究余角、补角、对顶角的性质的过程；推理才能和有条理地表达

2、才能；2在详细情境中明白余角、补角、对顶角,知道余角、补角以及对顶角的性质,并能运用它们 解决一些生活中的实际问题；3通过同学动手操作、观看、合作、沟通,进一步感受学习数学的意义,培育其主动探究、合 作以及解决问题的才能；4. 通过同学常见的一种物理现象光的反射,抽象到与角有关的几何图形,在愉悦的情境中领 悟数学与现实生活的紧密联系,培育学以致用的价值趋向；教学重点和难点：定义 、性质及应用；重点是余角、补角、对顶角的 难点是经受探究余角、补角性质的过程,以加深对性质的懂得；教学预备： 光的反射演示仪、剪刀、直尺、多媒体课件等；三、教学过程分析 课前嬉戏：“ 互为好伴侣”同学们,我们班的同学在

3、一起相处半年多的时间了,你是不是又有了新伴侣啊！可不行以向老 师透露一下他是谁？（指名口述）总结：他们互为好伴侣；同学们,你也有这样的好伴侣吗？找找 看；（指名表达）知道吗,在我们的数学学问中也有这样的好伴侣；你能不能举个例子呢？（互为相反数、互为 倒数）名师精编 优秀教案（评：通过同学宠爱的“ 找伴侣” 的课前嬉戏绽开教学,使同学在自然亲切、欢声笑语的气氛中感受“ 互为” 的含义,引导同学珍爱与同学间的友情；前,在嬉戏中不知不觉地将其化解,加大了课堂容量；（一）创设情形,感受新知 1、复习引入本章）同时把课堂上同学难以懂得的词语拉到课同学们, 上学期我们争论过平面内两条直线的位置关系,哪一位

4、同学仍记得平面内两条直线的位置关系有哪几种？相交线和平行线有什么样的性质呢？今日我们开头学习其次章 平行线与相交线； （板书章题）垂直是一种特别的相交,那么两条直线满意什么样的条件就是相互垂直的了？（指名口答）直角是多少度的角？平角呢？2、实例引入本节胶莱河大坝要修复加固,施工前需要测出倾斜角的度数,可是大坝底部是由石块砌成的,量角器无法深化测量,你有什么好方法吗？（图见课件）引导同学以小组为单位争论沟通；预案一：测其外部角2,再运算求出1. （图见课件）（评：隐含两个互为补角的关系角,为新知的探究埋下伏笔）预案二：构造直角,测出3,再运算求出1. （图见课件）（评：隐含两个互为余角的关系角,

5、为新知的探究埋下伏笔）在这个问题中的1 与 2,1 与 3 也是两对特别要好的好伴侣,他们之间有什么关系呢？这节课我们一起探究两个角之间的关系：余角与补角 （板书课题）（评：从身边的事物中找出数学问题,激发同学的求知欲,使同学体会到数学来源于生活,并立志学好数学,建设家乡；）A N B （二）自主探究,发觉新知（新知一）1、课件展现：光的反射现象 1 2 介绍相关名词,抽象出几何图形；3 4 D O E （评：通过本例, 使同学经受从现实生活中的常见现象抽象出几何模型的过程,同学在轻松 （直观好玩） 的情境中自觉地进入到探究学问的过程中,也使同学体验数学与其他学科的亲密联系；）2、互为余角的定

6、义；名师精编 优秀教案问题一 : 图中各角与 3 有什么关系？（摸索发觉,组内沟通,组长记录）（指名口述,分类板书） 课件演示,以1 与 3 为例给出互为余角的定义； 课件演示,直观感受互为余角反映的是两个角的数量关系,与位置无关； 返回引例,判定引例中的1 与 3 是否互为余角,为什么是互为余角的关系,同时渗透互余的几何表示； 在上图中仍有哪些角互为余角？（同学尝试独立完成）3、互为补角的定义；课件演示 . 引导同学尝试类比互为余角的概念,总结得出互为补角的定义；返回引例,判定引例中的1 与 2 是否互为补角,同时渗透互补的几何表示；在上图中仍有哪些角互为补角？（同学尝试独立完成）4、阶段练

7、习；找伴侣,指导同学依据肯定的次序找可以做到不重不漏；（见课件）明辨是非,让同学感受到举反例是一种很重要的说理方法；（见课件）（新知二）1、余角的性质；AOB的余角；A 画一画：借助三角板尽可能多的画出同学尝试画图,老师巡察指导；课件演示同学多种的画法,总结：可以画出很多个；O B （评：本环节给同学充分想象和实践的时间,使画法尽可能的丰富、多样化、规律性；这一环节中同学的操作成为本课的高潮亮点,同学的活动心情盎然,思维活跃,沟通热闹,有的以点 O为顶点作垂线,有的 （以射线 OA上任意一点为顶点）过射线 OA上任意一点 作 OB的垂线,有的 （以射线 OB上任意一点为顶点）过射线 OB上任意

8、一点 作 OA垂线等 . 同学作出了很多种画法,且找到了一定的规律,从而达成了本环节开放同学思维的意图 , 并为探究性质做好预备；） AOC和 BOD的大小有什么关系？为什么？ 1 与 2 呢？他们四个乃至AOB的这很多个余角的大小有什么关系？你发觉了什么？预案一：假如同学总结得到“ 同角的余角相等；” 那就再借助课件引导同学探究“ 等角的余角相等；”预案二：假如同学直接总结得到“ 同角（或等角）的余角相等；” 那就以课件的图为例验证；1= 图中 3 与 4 有什么关系？为什么？（既可以说他们都是1 的余角, 又可以说是由于名师精编 优秀教案2；）N A B 1 2 D 3 O 4 E 2、补

9、角的性质；引导同学以小组为单位类比余角性质的探究方法,尝摸索究补角的性质；（指名口述,师板书）3、图中 AOE与 BOD有什么关系？为什么？（新知三）对顶角的定义及性质；1、课件演示,从剪刀中抽象出几何图形；引导同学观看总结1 与 2 位置上的关系,从而体会对顶角的含义,引导同学尝试概括对顶角的定义；A C 1 O 2 D B 2、引导同学尝试用学过的学问说明1=2 的缘由,得到对顶角的性质；（评：在同学仔细观看图形的基础上,引导同学运用刚刚学习的“ 同角的补角相等” 说理得出对顶角的性质 ,从而培育同学的说理才能；）3、课件演示,对顶角与角的位置有关,留意提示同学对顶角是两条直线相交得到的；4、判定光的入射角与折射角是不是对顶角？（图见课件）（三）合作沟通,尝试拓展走进生活：如下列图,有一个破旧的扇形零件,利用图中的量角器可以量出他的圆心角的度数；你能说出所量角是多少度吗？你的依据是什么？ 图见课件 （评：引导同学摸索沟通,采纳不同的方法解决问题,体会数学在生活中的应用；）（四）收成感悟,总结提高本节课你学到了哪些学问？有什么收成？老师在同学充分沟通的基础上进一步总结：互为余角的两个角、互为补角的两个角以及对顶角名师精编 优秀教案分别是形影不离的一对儿好伴侣；通过这节课的学习后 , 你有什么感受 . 引导同学珍爱友情,学会和同学相处,进行情感训练；（评：通过同学的自我反