全等三角形判定HL

1、全等三角形判定HL情境导入上节课我们讨论了两个三角形有三组对应相等的元素，有几种情况？4.三个角。1.三条边；2.两边一角；3. 两角一边；6030030060o情境导入断定方法SSSSASAASASA探究新知新知:全等三角形的断定HL如图，RtABC中，C =90，直角边是_、_，斜边是_.CBAACBCAB前面学过的四种断定三角形全等的方法,对直角三角形是否适用？探究新知新知:全等三角形的断定HL2.斜边和一个锐角对应相等3.一条直角边和一锐角对应相等4.两直角边对应相等两个直角三角形，满足以下条件，这两个直角三角形全等吗？1.三边对应相等【SSS】【AAS】【ASA】【AAS】【SAS】

2、5.斜边和一条直角边对应相等?证明三角形全等不存在【SSA】定理.探究新知新知:全等三角形的断定HL画一个ABC,使C=C=90,BC=BC,AB=AB，1.画线段BC=BC；CB0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 52.画C=C=90；3.画线段AB=AB；A把你所画的三角形撕下来，放到ABC上，它们全等吗？为什么？ 以上反响了什么规律？探究新知新知:全等三角形的断定H

3、L 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等简写成“斜边、直角边或“HLABABBCBC RtABCRtABCHL在RtABC和RtABC中符号语言例 例5 如图,ACBC，BDAD，ACBD，求证：BCAD.证明： ACBC， BDAD， CD90. AB=BA, AC=BD .在RtABC和RtBAD 中， RtABCRtBAD (HL). BCAD.ABDC应用“HL”的前提条件是在直角三角形中.这是应用“HL”判定方法的书写格式.练【例1】在RtABC和RtABC中，C=C=90，以下条件能断定RtABCRtABC的有() AC=AC，A=A； A=A，B=B ； AB=AB，AC

4、=AC； AB=AB，A=A； AC=AC，BC=BC. A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 如图，在ABC和CDE中，AC=CD，ACCD，B=E=90，那么以下结论不正确的选项是()A A与D互为余角B A=2C ABCCEDD 1=2练练【例2】如图，在RtABC中，C90，AC7，BC3，一条线段PQAB，P，Q两点分别在AC和与AC垂直的射线AX上挪动，当AP时，才能使ABC与QPA全等. 3或7练2如图，AD，AF分别是两个钝角ABC和ABE的高，假设AD=AF，AC=AE,求证：BC=BE证明:AD，AF是ABC和ABE的高， DF90 在RtADC和RtAFE中 AC=A

5、E， AD=AF， RtADCRtAFEHL CD=EF在RtABD和RtABF中 AB=AB， AD=AF，RtABDRtABF(HT).BD=BF BD-CD=BF-EF，即BC=BE课堂小结1. _的两个直角三角形_可以简写成“_或“_斜边和一条直角边分别相等全等斜边、直角边HL3. 使两个直角三角形全等的条件是()A. 一个锐角对应相等 B. 两个锐角对应相等 C. 一条边对应相等 D. 两条边对应相等课堂小结,ABBE于点B，DEBE于点E.(1)假设A=D，AB=DE，那么ABC与DEF_填“全等或“不全等，根据_用简写法；(2)假设A=D，BC=EF，那么ABC与DEF_填“全等或“不全等，根据_用简写法；(3)假设AB=DE，BC=EF，那么ABC与DEF_填“全等或“不全等，根据_用简写法；(4)假设AB=DE，AC=DF，那么ABC与DEF_填“全等或“不全等,根据_用简写法.全等ASA全等AAS全等SAS全等HL课堂小结 4. 如图,在ABC中,ABAC,假设ADBC, 那么断定ABDACD的方法是()5. 如图,DEAB