2022-2023学年安徽省黄山市璜田中学高三数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省黄山市璜田中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于两点，那么=参考答案：略2. 双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为AB2 C D参考答案：C【知识点】导数的概念和几何意义双曲线解：因为求导得，设切点为，所以切线方程为，过原点，所以得，。所以得故答案为：C3. 椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为， 两点的坐标分别为，则值为（ ） A B C D参考答案：C略4. 下列有关命题的说法正确的是（A）命题“若，则”

2、的否命题为“若，则”（B）命题“”的否定是“”（C）命题“若，则”的逆否命题为假命题（D）若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题参考答案：D“若，则”的否命题为“若，则”，所以A错误。“”的否定是“”所以B错误。若，则，原命题正确，所以若，则”的逆否命题为真命题，所以C错误。D正确，选D.5. 函数的大致图像是 A B C参考答案：B6. 数列an中，则（）A. 32B. 62C. 63D. 64参考答案：C【分析】把化成，故可得为等比数列，从而得到的值.【详解】数列中，故，因为，故，故，所以，所以为等比数列，公比为，首项为.所以即，故，故选C.【点睛】给定数列的递推关系，我们常需要

3、对其做变形构建新数列（新数列的通项容易求得），常见的递推关系和变形方法如下：（1），取倒数变形为；（2），变形为，也可以变形为；7. 已知映射,其中，对应法则，若对实数，在集合A中不存在元素使得，则k的取值范围是（）A B C D 参考答案：D略8. 某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校若这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考，那么这5名同学不同的报考方法种数共有（ ）A144种 B150种 C196种 D256种参考答案：B略9. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若且，则ABC的面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案

4、：B10. 已知不等式组表示的平面区域为M，若直线ykx3k与平面区域M有公共点，则k的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是锐角的外接圆圆心，则 .参考答案：12. 对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式： 22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+7 23=3+5 33=7+9+11 24=7+9此规律，54的分解式中的第三个数为 参考答案：125略13. 椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过焦点F1的直线交椭圆于两点，则的周长为 ；若两点的坐标分别为和，且的面积是4，则的值为 参考答案：16,14.

5、 下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_。参考答案：略15. 若幂函数的图象过点（8,4），则该幂函数的解析式为 参考答案：16. 若展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数为_参考答案：答案：189 17. 展开式中的常数项为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线：上一点到其焦点的距离为 （I）求与的值； （II）设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点若是的切线，求的最小值参考答案：解析：（）由抛物线方程得其准线方程：，根据抛物线定义点到焦点的距离等于它到准线的距离

6、，即，解得抛物线方程为：，将代入抛物线方程，解得（）由题意知，过点的直线斜率存在且不为0，设其为。则，当 则。联立方程，整理得：即：，解得或，而，直线斜率为，联立方程整理得：，即：，解得：，或，而抛物线在点N处切线斜率：MN是抛物线的切线， 整理得，解得（舍去），或，19. （本小题满分13分） 已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且的等比中项. （）求数列的通项公式； （）若数列的前项和参考答案：（）设等差数列的公差为，则 1分 又 2分 解得 4分 . 5分 6分 （）由 9分 13分略20. 在中，角所对的边分别为已知（）若求的面积；（）求的取值范围参考答案：（1） 由三角形正弦定理可得：，5分 7分（2）11分， 12分 则 14分21. （本小题满分13分）已知公差的等差数列的前四项和，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，若对恒成立，求实数的最小值参考答案：（1）设公差为d.由已知得3分解得，所以6分（2），9分对