四川省巴中市响滩中学2023年高一数学理上学期期末试题含解析

1、四川省巴中市响滩中学2023年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 集合与都是集合的子集， 则图中阴影部分所表示的集合为( )A. B. C. D. 参考答案：D略3. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A. B.C. D. 参考答案：D略4. 下列命题中正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C分析：根据不等式性质判断命题真假.详解：因为，所以A错；因为，所以B错；因为，所以C对；因为，所

2、以D错； 选C.点睛：本题考查不等式性质，考查简单推理能力.5. 关于函数f（x）=2x的图象变换正确的是( )ABCD参考答案：C【考点】指数函数的图像变换；函数的图象与图象变化 【专题】应用题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】分别判断各函数是由y=f（x）如何变化得到的，再判断图象的正误【解答】解：函数f（x）=2x的横过点（0，1），且为增函数，对于A，y=f（x1）是由y=f（x）的图象向右平移一个单位得到，即y=2x1，当x=0时，y=，故A错误，对于B，y=f（x）1是由y=f（x）的图象向下平移一个单位得到，即y=2x1，当x=0时，y=0，故B错误，对于C，y=f（x

3、）是由y=f（x）的图象关于x轴对称得到，即y=2x当x=0时，y=1，故C正确，对于D，y=f（|x|）是由y=f（x）的图象右边的不变，左边的是由右边的沿y轴对折形成的，故D错误，故选：C【点评】本题考查了图象的变换，关键是掌握变化的性质，属于基础题6. 如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】BA：茎叶图；CB：古典概型及其概率计算公式【分析】根据茎叶图中的数据，求出甲乙两人的平均成绩，再求出乙的平均成绩不小于甲的平均成绩的概率，即可得到答案【解答】解：由已知中的茎叶图得，甲的平均成绩

4、为（88+89+90+91+92）=90；设污损的数字为x，则乙的平均成绩为（83+83+87+99+90+x）=88.4+，当x=9，甲的平均数乙的平均数，即乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为，当x=8，甲的平均数=乙的平均数，即乙的平均成绩等于甲的平均成绩的概率为，所以，甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为1=故选：D【点评】本题考查了平均数，茎叶图，古典概型概率计算公式的应用问题，是基础题目7. 已知M=x|xa=0，N=x|ax1=0，若MN=N，则实数a的值为( )A1B1C1或1D0或1或1参考答案：D【考点】交集及其运算 【专题】计算题；分类讨论【分析】根据题意，M=a，若MN

5、=N，则N?M，对N是不是空集进行分2种情况讨论，分别求出符合条件的a的值，综合可得答案【解答】解：根据题意，分析可得，M是xa=0的解集，而xa=0?x=a；故M=a，若MN=N，则N?M，N=?，则a=0；N?，则有N=，必有=a，解可得，a=1；综合可得，a=0，1，1；故选D【点评】本题考查集合的运算，注意由MN=N推出N?M时，需要对N是不是空集进行分情况讨论8. 数列满足，且则（ ）A B C D参考答案：A略9. 设x，y满足约束条件若z=mx+y取得最大值时的最优解有无穷多个，则实数m的值是（）ABC2D1参考答案：A【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域

6、，利用z=mx+y取得最大值的最优解有无穷多个，得到目标函数的对应的直线和不等式对应的边界的直线的斜率相同，解方程即可得到结论【解答】解：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，由于目标函数取最大值时的最优解有无穷多个，所以目标函数z=mx+y的几何意义是直线mx+yz=0与直线x2y+2=0平行，即两直线的斜率相等即m=，解得m=故选：A10. 函数f（x）=log2（x2x2）的单调递减区间是（）A（，1）BCD（2，+）参考答案：A【考点】复合函数的单调性【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】令t=x2x2，可得函数f（x）=log2t，由t0 求得函数的定义域，本题即

7、求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性值可得结论【解答】解：令t=x2x2，可得函数f（x）=log2t，t0，x1，或x2，故函数的定义域为x|x1，或x2 故本题即求函数t在定义域内的减区间利用二次函数的性值可得t在定义域内的减区间为（，1），故选：A【点评】本题主要考查复合函数的单调性、对数函数、二次函数的性质，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，且2x8yxy0，则xy的最小值为_参考答案：18 12. 设直线l1：x+my+6=0和l2：（m2）x+3y+2m=0，当m=时，l1l2参考答案：1考点：直线的一般式方程与直线的平行关系专题：直

8、线与圆分析：由平行的条件可得：，解后注意验证解答：解：由平行的条件可得：，由 ，解得：m=1或m=3；而当m=3时，l1与l2重合，不满足题意，舍去，故m=1故答案为：1点评：本题考查直线平行的充要条件，其中平行的不要忘记去掉重合的情况，属基础题13. 直线l1: x+ay+6=0与l2: (a-2)x+3y+2a=0平行，则的值为 . 参考答案：-114. 设g（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则f（x）= 参考答案：2x+7【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据f（x）=g（x+2），只需将x+2代入g（x）的解析式，即可求出所求【解答】解：g（x

9、）=2x+3，g（x+2）=f（x），f（x）=g（x+2）=2（x+2）+3=2x+7故答案为：2x+7【点评】本题主要考查了函数解析式的求解及常用方法，解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题15. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为参考答案：【考点】程序框图【分析】根据框图的流程依次计算运行的结果，直到条件不满足，计算输出s的值【解答】解：由程序框图知：第一次循环：s=0+，n=2+2=4；第二次循环：s=+=，n=4+2=6；第三次循环：s=+=，n=6+2=8；不满足条件n8，程序运行终止，输出s=故答案为：16. （5分）过原点O作圆x2+y26x8y+20=0的两条切线，

10、设切点分别为M，N，则线段MN的长为参考答案：4考点：圆的切线方程 专题：计算题；直线与圆分析：先求出圆心坐标和半径，直角三角形中使用边角关系求出cosOCM，二倍角公式求出cosMCN，三角形MCN中，用余弦定理求出|MN|解答：圆x2+y26x8y+20=0 可化为 （x3）2+（y4）2 =5，圆心C（3，4）到原点的距离为5故cosOCM=，cosMCN=2cos2OCM1=，|MN|2=（）2+（）2+2（）2=16|MN|=4故答案为：4点评：本题考查直角三角形中的边角关系，二倍角的余弦公式，以及用余弦定理求边长17. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，则A

11、BC的面积为_参考答案：2【分析】利用，得到，进而求出，再利用得到，求出，进而得到，最后利用面积公式进行求解即可【详解】解：由，得到，所以，由得到，所以，则，则的面积故答案为：2【点睛】本题考查向量的面积公式和三角函数的倍角和半角公式，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 化简或求值：（1）（）+（0.008）（2）+log33参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）利用有理数指数幂的性质、运算法则求解（2）利用对数性质、运算法则、换底公式求解【解答】解：（

12、1）（）+（0.008）=+25=（2）+log33=5log32+5=+5=5=7【点评】本题考查指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、对数性质及运算法则、换底公式的合理运用19. 在数列an中，（I）设，求数列bn的通项公式（II）求数列an的前n项和Sn.参考答案：（I）()（II）=试题分析：解:(I)由已知有利用累差迭加即可求出数列的通项公式:()(II)由(I)知,=而,又是一个典型的错位相减法模型,易得=考点：数列的通项公式和求和的运用点评：解决的关键是对于数列的递推关系式的运用，根据迭代法得到通项公式，并结合错位相减法求和。20. 已知函数的定义域为，的

13、值域为设全集R（I）求，；（II）求参考答案：解：（I）由题意得:， 解得，所以函数的定义域 ； 因为对任意R，所以，所以函数的值域； （II）由（I）知，所以， 所以 略21. 已知，且求实数的取值范围参考答案：解： 时， -3分 时， -6分由得 的取值范围是 -8分22. 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收

14、益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/102，时间单位：天）参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；根据实际问题选择函数类型【专题】应用题；压轴题；函数思想【分析】（1）观察图一可知此函数是分段函数（0，200）和（200，300）的解析式不同，分别求出各段解析式即可；第二问观察函数图象可知此图象是二次函数的图象根据图象中点的坐标求出即可（2）要求何时上市的西红柿纯收益最大，先用市场售价减去种植成本为纯收益得到t时刻的纯收益h（t）也是分段函数，分别求出各段函数的最大值并比较出最大即可【解答】解：（1）由图一可得市场售价与时间的函数关系为由图二可得种植成本与时间的函数关系为（2）设t时刻的纯收益为h（t），则由题意得h（t）=f（t）g（t），即h（t）=当0t200时