四川省成都市玉堂镇中学2023年高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省成都市玉堂镇中学2023年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集为，则m, n的值为（ ）A-1，6 B-1，-2 C1，2D-1，-6参考答案：B2. 设,若,则的值不可能为( )A. B. C. D. 参考答案：C , , .当时，3. 已知（m为常数）在区间2,2上有最大值3，那么此函数在2,2上的最小值是（）A. 37B. 29C. 5D. 以上都不对参考答案：Af(x)6x212x6x(x2)当2x0，f(x)在(2,0)上为增函数；当0 x2时，f(x)0，f(x

2、)在(0,2)上为减函数，f(0)为极大值且f(0)m，f(x)maxm3，此时f(2)5，f(2)37.f(x)在2,2上的最小值为37.4. “”是“不等式”的( )A充分不必要条件 B.充分必要条件C必要不充分条件 D.非充分必要条件参考答案：A5. 曲线与直线以及轴所围图形的面积为（）A2BCD参考答案：A6. 某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（）A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种

3、系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数参考答案：C7. 设全集U=R，集合，则（ ）A. 1,2)B. (1,2)C. (1,2D. (,1)0,2 参考答案：B【分析】求得，即可求得，再求得，利用交集运算得解.【详解】由得：或，所以，所以由可得：或所以所以故选：B【点睛】本题主要考查了对数函数的性质，还考查了补集、交集的运算，属于基础题.8. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：A9. 设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x2)f

4、(2x)，当x2，0时，f(x)，则在区间(2，6)上关于x的方程f(x)log8(x2)0的解的个数为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1参考答案：B【分析】把原方程转化为与的图象的交点个数问题，由，可知的图象关于对称，再在同一坐标系下，画出两函数的图象，结合图象，即可求解【详解】由题意，原方程等价于与的图象的交点个数问题，由，可知的图象关于对称，作出在上的图象，再根据是偶函数，图象关于轴对称，结合对称性，可得作出在上的图象，如图所示再在同一坐标系下，画出的图象，同时注意其图象过点，由图可知，两图象在区间内有三个交点，从而原方程有三个根，故选B【点睛】本题主要考查了对数函数的图象，以及函数

5、的奇偶性的应用，其中解答中熟记对数函数的性质，合理应用函数的奇偶性，在同一坐标系内作出两函数的图象，结合图象求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及转化思想的应用，属于中档试题10. 如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则 （ ）A B C2 D0参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线与坐标轴围成的面积是 参考答案：312. 有下列四个命题：命题“若，则，互为倒数”的逆命题；命题“面积相等的三角形全等”的否命题；命题“若，则有实根”的逆否命题；命题“若，则”的逆否命题.其中是真命题的是_（填正确的命题序号）. 参考答案：略13. 过点（1，2）且与直

6、线x+2y1=0平行的直线方程是_参考答案：x+2y5=0考点：直线的一般式方程与直线的平行关系专题：计算题分析：设过点（1，2）且与直线x+2y1=0平行的直线方程为 x+2y+m=0，把点（1，2）代入直线方程，求出m值即得直线l的方程解答：解：设过点（1，2）且与直线x+2y=0平行的直线方程为x+2y+m=0，把点（1，2）代入直线方程得，1+4+m=0，m=5，故所求的直线方程为 x+2y5=0，故答案为：x+2y5=0点评：本题考查用待定系数法求直线方程的方法，设过点（1，2）且与直线x+2y1=0平行的直线方程为 x+2y+m=0 是解题的关键14. 已知双曲线上有一点，若满足，

7、则此双曲线的离心率是_参考答案：15. 若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为_.参考答案：16. 已知向量a=（1，x，3），b=（2，4，y），且ab，那么x+y的值为_参考答案：-4略17. 不等式的解集为 . 参考答案：； 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知椭圆的对称中心为原点,焦点在轴上,左右焦点分别为和,且|=2,离心率.()求椭圆的方程;()过的直线与椭圆相交于A,B两点,若的面积为,求直线的方程.参考答案：所以：直线的方程为：或。 12分19. (本小题满分15分)对于定义域为的函数，如果同时满足下列两个

8、条件：在内是单调函数；存在区间，使在上的值域亦为，那么就称为好函数 ()判断函数在上是否为好函数?并说明理由； ()求好函数符合条件的一个区间；()若函数是好函数,求实数的取值范围参考答案：解：（）= 1分 又，在上不是单调函数1分=在上不是好函数 1分（）在上减函数，得函数的值域为 1分即且 1分可取，得符合条件的一个闭区间为1分（）是好函数，存在区间， 使在上的值域亦为 1分（）当时， 2分（）当时，不符号题意 故综上，的取值范围为 2分【注】：对（），若不讨论但答案对，则扣2分。略20. (本题满分12分) 已知直线经过两条直线的交点，且与直线垂直，求（1） 交点的坐标（2） 直线的方程.参考答案：略21. （1）求证：；（2）已知函数，用反证法证明方程没有负数根.参考答案：(1)见解析(2)见解析分析：（1）采用分析法来证,要证，只需两边平方，整理后得到一恒成立的不等式即可；（2）对于否定性命题的证明，可用反证法，先假设方程有负数根，经过层层推理，最后推出一个矛盾的结论.详解：（1）要证，只需证，只需证，即证，只需证，只需证，即证.上式显然成立，命题得证.（2）设存在，使，则.由于得，解得，与已知矛盾，因此方程没有负数根.点睛：本题主要考查反证法的应用以及利用分析法证明不等式，属于难题.分析法证明不等式的注意事项：用分析法证明不等式时，不要把“逆求”错误的作为“逆推