小学数学人教五年级上册多边形的面积赵华丽三角形的面积教案

1、三角形的面积教学设计广元市利州区大石小学 赵华丽教学内容：人教版五年级数学上册P91P92例2及练习二十第1、3题。教材分析：本节课是在学生已经掌握了三角形的特征，以及长方形和平行四边形的面积的基础上进行教学的。三角形的面积教材中，以实际问题“怎样计算红领巾的面积”为载体，以小组合作学习的形式展现学生探索交流的过程，呈现学生操作活动的多样性。通过三角形与平行四边形的转化示意图，自主探索三角形面积公式。例2是应用三角形面积计算公式解决实际问题。学情分析：五年级的学生虽然已经具有一定的知识与生活经验，但是在知识和认知水平上还存在一定的局限性，空间想象能力不够丰富，虽然在学习平行四边的面积计算时，学

2、生对图形的转化、公式的推导积累了一些活动经验，但是学生的基础、能力差别比较大，学习兴趣和学习习惯自然也有不同层次，因此本课的学习就是让学生充分利用好已有的知识和经验，再次渗透转化的思想，调动他们的多种感官全面参与新知识的发展和形成的过程。根据以往教学经验，计算三角形面积时，学生经常忘记除以2，在本课教学中要引导学生加深理解。教学目标：（一）知识与技能让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。（二）过程与方法通过操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 （三）情感态度

3、和价值观让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重、难点： 重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点：理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。教学准备： 课件、学具袋（每个小组各有两个完全一样的的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）。教学过程： 一、复习旧知，激趣引新 1.计算下面各图形的面积（1）长5cm，宽3cm的长方形（2）边长4cm的正方形（3）底6cm，高的平行四边形2.揭示课题最近看有关香港的新闻了吗？参加“我是护旗手”活动了吗？我们每一个中国人都应该自觉爱护我国国旗。红领巾是我们国旗的一角，是少先队员的象征。所以我们也要爱护

4、红领巾，如果老师要裁剪一条红领巾，需要用多大的布，实际是求的什么呢？（指名回答：求三角形的面积）。你会求三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形的面积）二、主动探索，推导公式。1.根据已有经验，确定研究思路。引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。回忆平行四边形的面积公式的推导过程：（1）把平行四边形“转化”成学过的长方形。（2）找到平行四边形和转化后的长方形之间的“关系”。（3）推导出平行四边形的面积计算“公式”。三角形的面积这个新知识我们也可以利用转化的思想来研究。2.小组合作探究，落实研究方案。（1）明确小组合作要求好计划

5、是成功的一半，请同学们在小组内合作探究三角形面积计算公式。出示活动要求，指名读一读：小组合作探究要求：做一做: 想办法把三角形转化成学过的图形。找一找：转化后的图形和原来的三角形有什么关系?想一想：三角形的面积该怎么计算？温馨提示：合作学习结束后，各小组要确定两名汇报人员作好汇报准备。（2）小组合作探究，教师巡视指导。拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？分小组操作，并利用下表做好记录。实验记录表实验操作：我们用两个（ ）的三角形拼成了一个（ ）。实验发现：拼成的这个平行四边形与原来的三角形有什么关系？ 1、这个平行四边形的底（ ）三角形的底 2、这个平行四边形的高（ ）三角形的高 3、每个三

6、角形的面积（ ）拼成的平行四边形面积的（ ） 4、拼成的这个平行四边形的面积=（ ）实验结论：三角形的面积=（ ）3.汇报交流探究成果。分组汇报：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。（学生汇报时，教师注意强调解释“完全一样”的意思）（1）学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，拼成的平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积底高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积底高2。（2）也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，拼成的平行四边形的高

7、等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积底高，每一个直角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积底高2。还可能拼的是一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积长宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积底高2。（3）还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积底高2。4小结，共同完成实验记录表：不管是锐角三角形、直角三角形

8、，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，成的平行四边形的底等于三角形的底，拼成的平行四边形的高等于三角形的高，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（教师根据学生回答板书）再让学生说一说实验结论。5.拓展：用“割补”法推导。同学们刚才都是用的“拼摆”的方法推导出三

9、角形的面积计算方法的，还有没有其他方法呢？学生汇报，教师适时动画演示“割补”法推导三角形的面积计算方法。6.提炼三角形的面积计算公式。你能自己写出三角形的面积计算公式吗？如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah2（板书）。三、巩固运用，解决问题 1教学教材第92页例2。出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？让学生独立计算，再集体订正。说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ah2 =100332 =1650（cm2）2让学生再说一说：为什么要除以2？学生可能会回答：“底高”

10、表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“2”。3. 选择:下面图中面积计算是432的有( )。 4.你认为，在运用三角形面积公式进行计算时应该注意什么？四、变式练习，内化提高 1.完成练习二十第一题。认识这个交通标志吗？这是注意危险标志牌，人的生命只有一次，我们要遵守交通法规！请你计算这个标志牌的面积。你能想办法计算出下面每个三角形的面积吗？2.完成练习二十第三题。提示：因为求三角形的面积需要知道底和高这两个信息，所以第二和第三个三角形需要先作高，再分别量出底和高就可以求面积了。五、全课总结，畅谈收获 1.师：这节课你学会了什么？有哪些收获？2.接下来让我们走进数学文化里的中国：古代数学名著九章算术记载， 大约在2000年