黑龙江省佳木斯市向阳区第五中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，已知点C在线段AB上，线段AC4，线段BC的长是线段AC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段CD的长是（ ）A1B2C3D42如图，数轴上的A，B，C三

2、点所表示的数是分别是a、b、c，其中ABBC，如果|a|b|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A点A的左边B点A与点B之间C点B与点C之间D点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边3下列各图中,1与2是对顶角的是( )ABCD4下列叙述正确的是（ ）A是补角B和互为补角C和是余角D是余角5若的算术平方根有意义，则的取值范围是（ ）A一切数B正数C非负数D非零数6下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）ABCD7环境污染刻不容缓，据统计全球每分钟约有8521000吨污水排出，把8521000用科学记数法表示（ ）ABCD8把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每

3、人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（ ）ABCD9绝对值不大于5的所有整数的和是（ ）A1B0C1D610下列计算正确的是（）A2aa2B5x3x2xCy2yyD3a2+2a25a411有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）ABCD12下列生活现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若a

4、2b+30，则2019a+2b_14顺顺和小乔在米环形跑道上练习跑步，已知顺顺的速度为每秒钟米，小乔的速度比顺顺快，两人同时、同向出发，出发时两人相距米，经过_秒，两人第一次相遇15如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a-3|-2|a+1|=_16如图，已知线段AB=10cm，点N在线段AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为 17比较大小：3_.(填“”或“=”号)三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）下面是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题。计算：解：原式=第一步 =第二步 =第三步解答过程是否有错，若有，错

5、在第几步？错误原因是什么？最后请写出正确的过程。19（5分）分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解例如：若|x|=2，|y|=3求x+y的值情况若x=2，y=3时，x+y=1情况若x=2，y=3时，x+y=1情况若x=2，y=3时，x+y=1情况若x=2，y=3时，x+y=1所以，x+y的值为1，1，1，1几何的学习过程中也有类似的情况：问题（1）：已知点A，B，C在一条直线上，若AB=8，BC=3，则AC长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种情况当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC= 情况当点C在点B的左侧时，如图2，

6、此时，AC= 通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类问题（2）：如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是多少？仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果问题（3）：点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使AOC=60，OCOD，求BOD的度数画出图形，直接写出结果20（8分）如图，已知数轴上点表示的数为9，是数轴上一点且.动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 ()秒发现:(1)写出数轴上点表示的数 ，点表示的数 (用含的代数式表示)；探究:(2)动点从点出发，以每秒2

7、个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 若点、同时出发，问为何值时点追上点？此时点表示的数是多少？(3)若是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点.点在运动的过程中， 线段的长度是否发生变化？在备用图中画出图形，并说明理由拓展:(4)若点是数轴上点，点表示的数是，请直接写:的最小值是 21（10分）解方程（1）3x2（9x）3（2）22（10分）解下列方程：（1）2x3=3x+5（2）23（12分）根据中华人民共和国个人所得税法，新个税标准将于2019年1月1日起施行其中每月纳税的起征点增加到5000元，即2019年1月以后每月工资中的5000元将不必缴纳税款根据相关政策，纳税部门给大家制

8、作了如下纳税表格（未完整）： 级数全月应纳税所得额（含税级距）税率（）速算扣除数1不超过3000元的部分02超过3000元至12000元的部分2103超过12000元至25000元的部分14104超过25000元至35000元的部分5超过35000元至55000元的部分44106超过55000元至80000元的部分71607超过80000元的部分15160例如：张三2019年1月如果月收入为21000元，则他1月中的元应该纳税，纳税数额为：（元）（1）如果李士业2019年1月份收入为7000元，则他1月份应纳税多少元？（2）如果王努利2019年1月份收入为10000元，则他月份应纳税多少元？（

9、3）钱勒凤跟朋友说，估计自己1月份应纳税3400元，则钱勤奋1月份收入约有多少元？（4）根据表中各数据关系，求表格中的，的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据已知条件得到BC=8，求得AB=AC+BC=11，由于点D是线段AB的中点，于是得到结论【详解】解：AC=4，线段BC的长是线段AC长的两倍，BC=8，AB=AC+BC=11，点D是线段AB的中点，AD=AB=6，CD=AD-AC=1故选：B【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差2、D【分析】由题意根据绝对值是数轴上

10、表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，进行分析即可得解【详解】解：|a|b|c|，点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又AB=BC，在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，故选：D【点睛】本题考查实数与数轴，熟练掌握并理解绝对值的定义是解题的关键3、C【分析】依据对角的定义进行判断即可【详解】解：互为对顶角的两个角的两边互为反向延长线，A中1和2是邻补角，C中的1和2是对顶角故选：C【点睛】本题主要考查的是邻补角、对顶角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键4、B【分析】如果两个角的和为180，那么这两个角叫做互为补角，如果两个角的和

11、为90，这两个角叫做互为余角，根据定义对选项逐个分析可得【详解】A. 是个单独的角，不能称为补角，故此选项错误；B. 和的和为180，是互为补角，故此选项正确；C. 和是互为余角，表述不正确，故此选项错误；D. 是直角，故此选项错误【点睛】考查了补角的判定和余角的判定，关键是要掌握补角和余角的定义5、C【分析】根据平方根有意义的条件判断即可【详解】有意义的条件为:x1故选C【点睛】本题考查平方根有意义的条件,关键在于熟记条件6、A【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可【详解】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有A选

12、项不能围成正方体故选：A【点睛】本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键7、C【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式【详解】1 521 000=1521106吨故选：C【点睛】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数8、C【分析】根据一等奖的学生有x人，表示出二等奖的学生人数，然后根据共有1400奖金，列方程即可.【详解】因为获一等奖的学生有x人，则二等奖的学

13、生有（22-x）人，根据题意可得：整理得：或所以错误的为选项C，故答案选C.【点睛】本题考查的是一元一次方程的实际应用，能够根据题意列出一元一次方程并进行整理变形是解题的关键.9、B【分析】找出绝对值不大于5的所有整数，求出它们的和即可解答【详解】解：绝对值不大于5的所有整数为-5，-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，5，它们的和为1故选B【点睛】此题考查了有理数的加法和绝对值，数量掌握是解题的关键.10、B【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可【详解】A2aaa，故本选项不合题意；B5x3x2x，正确，故本选项符合题意；Cy2与y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D3a2+

14、2a25a2，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了同类项的定义，合并同类项的运算，熟练掌握合并同类项运算是解题的关键11、A【解析】试题解析：数轴右边的数大于数轴左边的数，正确；，；故错误.在的右边，；故错误.，异号，故错误.故选12、B【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短简单说成：两点之间，线段最短由此即可对每项进行判断【详解】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，可以用“两点确定一条直线”来解释；B、如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度，可以用“两点之间，线段最短”来解释；C、植树时只要确定两个坑的位置

15、，就能确定同一行的树坑所在的直线，可以用“两点确定一条直线”来解释；D、用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合，可以用“两点确定一条直线”来解释；故选：B【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间，线段最短是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】由已知等式得出a2b3，将其代入原式2019（a2b）计算可得【详解】解：a2b+30，a2b3，则原式2019（a2b）2019（3）2019+31，故答案为1【点睛】本题考查的是代数式求值，在解答此题时要注意整体代入法的应用14、或【分析】根据题意易得小乔的速度为米/秒，设经过x秒，两人第一

16、次相遇，由出发时两人相距米，可分为两人沿着小乔的方向跑步和沿着顺顺的方向跑步两种情况进行求解即可【详解】解：设经过x秒，两人第一次相遇，根据题意得：小乔的速度为米/秒，当两人同向且沿着顺顺的方向跑步时，追及路程为100米，则有：，解得；当两人同向且沿着小乔的方向跑步时，追及路程为400-100=300米，则有：，解得，综上所述：经过50或1秒，两人第一次相遇；故答案为50或1【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握追及路程=追及时间速度差是解题的关键15、【分析】由数轴上点的位置关系可知，-10a3，然后根据去绝对值法则化简即可.【详解】由数轴上点的位置关系可知，-10a3，a-30，

17、a+10，原式=【点睛】本题考查绝对值的化简，根据数轴上点的位置关系，判断出绝对值内的式子的正负性是解题的关键.16、3【解析】试题分析：因为AB=10cm，M是AB中点，所以MB=AB=5cm，又NB=2cm，所以MN=MB-NB=5-2=3cm考点：1线段的中点；2线段的和差计算 17、【分析】根据实数的大小比较法则进行比较.【详解】因为 ， ， .故答案为.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【分析】根据有理数的运算顺序和运算法则判断即可得；依据混合运算顺序和运算法则判断即可得；由乘除同级运算应该从左到右依次计算和两数相除同号得正

18、判断可得；先计算括号内的数，然后化除为乘再进行有理数的乘法运算【详解】解：解答过程有错。错在第二步和第三步。第二步运算顺序错误，乘除同级运算应该从左到右依次计算；第三步有理数的除法法则运用错误，两数相除，同号得正。 正确过程：解：原式= = =【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则19、（1）11，1；（2）点C表示的数为4或8；（3）当OC，OD在AB的同侧时，30；当OC，OD在AB的异侧时，110.【分析】（1）分两种情况进行讨论：当点C在点B的右侧时，当点C在点B的左侧时，分别依据线段的和差关系进行计算；（2）分两种情况进行讨论：当点C在点

19、B的左侧时，当点C在点B的右侧时，分别依据BC=2AB进行计算；（3）分两种情况进行讨论：当OC，OD在AB的同侧时，当OC，OD在AB的异侧时，分别依据角的和差关系进行计算【详解】解：（1）满足题意的情况有两种：当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=AB+BC=8+3=11；当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC=ABBC=83=1；故答案为11，1；（2）满足题意的情况有两种：当点C在点B的左侧时，如图，此时，BC=2AB=2（2+1）=6，点C表示的数为26=4；当点C在点B的右侧时，如图，BC=2AB=2（2+1）=6，点C表示的数为2+6=8；综上所述，点C表示的数为4或8；（

20、3）满足题意的情况有两种：当OC，OD在AB的同侧时，如图，BOD=180AOCCOD=30；当OC，OD在AB的异侧时，如图，BOD=180（CODAOC）=110；【点睛】本题主要考查了实数与数轴，垂线的定义以及角的计算，解决问题的关键是根据题意画出图形，解题时注意分类讨论思想的运用20、（1）-6；9-5t；（2）点P运动5秒时，在点C处追上点Q，P点表示的数是-16；（3）线段MN的长度不发生变化，其值为1；画出图形，理由见解析；（4）1【分析】(1）设出B点表示的数为x，由数轴上两点间的距离即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度时间可得出点P走过的路程，再求得点表示的数；(

21、2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意可得，关于t的一元一次方程，解方程即可得出时间t；(3）由P点位置的不同分两种情况考虑，依据三等分点的定义，可以找到线段间的关系，从而能找出MN的长度；(4) 分及三种情况，解方程即可得出结论【详解】(1) 设B点表示，则有：，解得：，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，经t秒后点P走过的路程为，点表示的数为：，故答案为； (2)设点P运动t秒时，在点C处追上点Q(如图)则AC=5t，BC=2t，AC-BC=AB ，5t-2t=1 ，解得：t=5，点P运动5秒时，在点C处追上点Q，当时，此时P点表示的数是；(3)没有变化 M是线段A

22、P靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点，. 分两种情况：当点P在点A、B两点之间运动时(如备用图)：所以MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=10 当点P运动到点B的左侧时(如备用图)：所以MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=10 综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为10. (4) 当时，不存在最小值；当时，当时，不存在最小值；综上，当时，的最小值是故答案为：1【点睛】本题考查了数轴及一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分类讨论21、（1）x3；（2）x【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：3x18+2x3，移项合并得：5x15，解得：x3；（2）去分母得：2x16x2x+4，