重庆市江津区2022-2023学年七年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A不赚不亏B赚8元C亏8元D赚15元2若a为有理数，则说法正确的是（ ）

2、Aa一定是负数BCa的倒数是D一定是非负数3对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（ ）ABCD4某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体每个学生是个体50名学生是总体的一个样本样本容量是50名其中说法正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个5下列各数中，属于有理数的是( )ABCD06如图，是线段的中点，是上任意一点，分别是中点，下列四个等式：；，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D47如图所示是小聪制作的一

3、个正方体模型的展开图，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字（ ）A读B步C使D人8下列说法中正确的是 ( )A平方是本身的数是1B任何有理数的绝对值都是正数C若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等D多项式2x2xy3是四次三项式9根据等式的性质，下列变形正确的是（）A若2a3b，则abB若ab，则a+1b1C若ab，则22D若，则2a3b10下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）ABCD11某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约.现在地面气温是，则h米高度的气温用含h，t的代数式表示正确的是（ ）ABCD12现定义一种新的运算：

4、，例如：，请你按以上方法计算（ ）A-1B-2CD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若一个角等于5317，则这个角的余角等于_14计算：=_15如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则AOD +COB的度数为_度16已知方程的解也是方程的解，则=_.17如图，O是直线上一点，OC是的平分线，若，则_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）将两块直角三角形纸板如图摆放，现将绕点逆时针转动；当转动至图位置时，若，且平分平分，则 _；当转动至图位置时，平分平分，求的度数；当转动至图位置时，平分平分，请直接写

5、出的度数19（5分）计算：（1）-14-（1-0.25)2（3）2（2）（-）（-36）20（8分）如图，将带有45和30两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若DCE25，则ACB_；若ACB150，则DCE_；（2）猜想ACB与DCE的大小有何特殊关系，并说明理由21（10分）先化简下式，再求值：，其中，22（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的该市自来水收费价格见价目表若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：元26+4(8-6)=20(1)若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费 元；(2)若该户居民3、4月份共用水20m3(4月份

6、用水量超过3月份)，共交水费64元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？23（12分）定义一种新运算“”，规定，除新运算“”外，其它运算完全按有理数和整式的运算进行.（1）直接写出的结果为_（用含a、b的代数式表示）；（2）化简：；（3）解方程：参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】试题分析：设盈利的进价是x元，则x+25%x=60，x=1设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，y=260+60-1-2=-8，亏了8元故选C考点：一元一次方程的应用2、D【分析】根据选项的说法，分别找出反例即可判断出正

7、误【详解】解：A、若a是有理数，则-a一定是负数，说法错误，当a=0时，-a=0，就不是负数，故此选项错误；B、当a0时，|a|=-a，故此选项错误；C、当a0时，a的倒数是，故此选项错误； D、a2一定是非负数，故此选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查了有理数的有关概念、绝对值的性质、以及倒数，平方，题目比较基础3、D【分析】负数小于0，可将各项化简，然后再进行判断【详解】解：A、（3a）3a，当a3时，原式不是负数，故A错误；B、a，当a0时，原式不是负数，故B错误；C、|a1|0，当a=1时，原式不是负数，故C错误；D、|a|0，|a|110，原式一定是负数，故选D点评：【点睛】本题考

8、查了负数的定义和绝对值化简，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键4、A【分析】”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛的成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，正确；每个学生的成绩是个体，故原说法错误；50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；样本容量是50，故原说法错误所以说法正确有，1个故选：A【点睛】考查统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，要明确其定义易错易混点：学生易对总体和个

9、体的意义理解不清而错选5、D【分析】直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案【详解】解：A、是无理数，故此选项错误；B、是无理数，故此选项错误；C、是无理数，故此选项错误；D、0是有理数，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了实数概念，正确掌握相关定义是解题关键6、D【分析】根据O是线段AC中点，M、N分别是AB、BC的中点，可知MN=MB+BN= (AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），继而可选出答案.【详解】根据O是线段AC中点，M、N分别是AB、BC的中点，可知：MN=MB+BN= (AB+B

10、C)=OC，故正确；MB=MN-BN=（AC-BC），故正确；ON=OC-CN=（AC-BC），故正确；故选：D.【点睛】本题考查了比较线段长短的知识，属于基础题，注意根据中点的定义准确找出各线段的关系是关键.7、B【分析】根据正方体展开图的特点即可判断【详解】根据正方体展开图的特点，“使”与“进”相对，“读”与“人”相对，“书”与“步”相对，故选：B【点睛】本题考查正方体的展开图，解答的关键是建立空间观念，熟悉正方体的展开图的特点，才能正确确定展开图相对的面8、C【分析】根据平方根的定义、绝对值的定义和性质以及多项式的意义逐项分析即可【详解】A. 平方是本身的数是0和1，故该选项错误； B.

11、 0的绝对值是0不是正数，故该选项错误； C. 若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等，正确；D. 多项式2x2xy3是二次三项式，故该选项错误.故选C.【点睛】本题考查了平方根、绝对值的性质和多项式的性质，属于基础性题目，比较简单9、C【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【详解】解：A、根据等式性质2，2a3b两边同时除以2得ab，原变形错误，故此选项不符合题意；B、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C、根据等式性质1和2，等式两边同时除以3且加上2应得22，原变形正确，故此选项符合题意；D、根据等式性质2，等式两边同时乘以

12、6，3a2b，原变形错误，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查等式的性质解题的关键是掌握等式的性质运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式10、B【解析】根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“-”号，去括号时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案【详解】解：A. a2(2ab+c)=a22a+bc，故错误；B. a3x+2y1=a+(3x+2y1)，故正确；C. 3x5x

13、(2x1)=3x5x+2x1，故错误；D. 2xya+1=(2x+y)+(a+1)，故错误；只有B符合运算方法，正确故选B.【点睛】本题考查去添括号，解题的关键是注意符号，运用好法则.11、B【分析】根据题意可以用代数式表示出hm高空的气温，本题得以解决【详解】解：由题意可得，hm高空的气温是：，故选B【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式12、C【分析】根据，用-2、1的和的平方除以1与-2的差，求出（-2）*1的值是多少即可【详解】，（-2）*1= =故选：C【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最

14、后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据余角的定义计算即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了余角的定义和角的计算，熟练掌握余角的定义并能进行角的加减运算是解题关键14、27【分析】根据有理数乘法法则解题.【详解】解：原式=【点睛】本题考查了有理数的乘法,属于简单题,熟悉有理数乘法法则是解题关键.15、1【分析】根据角度的关系AOD+COB=COD+AOB，据此即可求解【详解】AOD+COB=COD+AOC+COB =COD+AOB=90+90=1故答案是：1【点睛】本题考查了

15、三角板中角度的计算，正确把AOD+COB转化成COD+AOB是解决本题的关键16、【分析】先解方程，得，因为这个解也是方程|3x-2|=b的解，根据方程的解的定义，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值【详解】由，得解得：所以可得故答案为：17、【分析】先求得AOC的度数，然后再依据COD=AOC-AOD求解即可【详解】O是直线AB上的一点，OC是AOB的平分线，AOC=90.COD=AOC-AOD=90-，故答案为： 【点睛】本题考查的知识点是角平分线的定义，度分秒的换算，解题的关键是熟练的掌握角平分线的定义，度分秒的换算三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程

16、或演算步骤.）18、（1）75；75；75【分析】（1）先求出BCD，再根据角平分线的性质求出ACM和BCN，根据MCN=ACB-ACM-BCN计算即可得出答案；（2）先根据角平分线的性质得出ACM=ACE，BCN=BCD，再根据代入求解即可得出答案；（3）步骤同（2）一样.【详解】解：（1）根据题意可得BCD=ACB-DCE-ACE=10又CM平分ACE，CN平分BCDACM=ACE=10，BCN=BCD=5MCN=ACB-ACM-BCN=75（2）CM平分ACE，CN平分BCDACM=ACE，BCN=BCD（3）CM平分ACE，CN平分BCDACM=ACE，BCN=BCD【点睛】本题考查的

17、是角平分线的性质，难度适中，需要熟练掌握角平分线的性质以及不同角之间的等量代换.19、（1）6；（2）1【分析】（1）先计算负整数指数幂，括号内的运算，再算乘法，合并即可得到答案，（2）按乘法对加法的分配率进行简便运算即可【详解】解：（1）-14-（1-0.25)2（3）2 （2）（-）（-36） 【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，掌握运算顺序及运算方法是解题的关键20、（1）155；30；（2）ACB+DCE180，理由见解析.【分析】（1）由ACD90，DCE25，得出ACE65，求出ACBACE+BCE155；若ACB150，由ACDBCE90，得出DCE18015030；（2）由A

18、CDBCE90，得出ACE+DCE+DCE+BCD180，结合已知条件，即可得出结论【详解】（1）ACD90，DCE25，ACE902565，BCE90，ACBACE+BCE65+90155；故答案为：155ACB150，ACDBCE90，DCE90+90ACB18015030；故答案为：30（2）ACB+DCE180理由如下：ACDBCE90，ACE+DCE+DCE+BCD180，ACE+DCE+BCD=ACB，ACB+DCE180【点睛】本题考查了角的计算，两角互余的性质，明确角的和差关系是解题的关键21、；【分析】先去括号、合并同类项，然后代入求值即可【详解】解：=将，代入，得原式=【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键22、 (1) 48；(2) 3月份用水8m3，4月份用水量为12m3【分析】（1）根据价目表列出式子，计算有理数运算即可得；（2）根据价目表，对3月份的用水量分情况讨论，再根据水费分别建立方程求解即可得【详解】（1）应收水费元故答案为：48；（2）设3月份用水，则4月份用水依题意，分以下三种情况：当3月份用水不超过时则解得：（不符题意，舍去）当3月份用水超过，但不