福建省福州十中学2022年七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1某品牌电器专卖店一款电视按原售价降价m元后，再次打8折，现售价为n元，则原售价为（ ）Am+Bm+CmDm2明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题：“

2、隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.设有人分银子，根据题意所列方程正确的是（ ）ABCD3已知：式子x2的值为6，则式子3x6的值为（）A9B12C18D244两个互为相反数的有理数相除，其结果（ ）A商为正数B商为负数C商为-1或无意义D商为15如图，则和的关系是（ ）A不是同位角但相等B是同位角且相等C是同位角但不相等D不是同位角也不相等6下列等式是一元一次方程的是（）A3+811B3x+26C3D3x+2y67已知1：2：3=

3、2：3：6，且3比1大60，则2=（ ）A10B60C45D808下面两个多位数1248 624，6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（ ）A10091B10095C10099D101079有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）AabBab0C|a|b|Dab10如图，在2020个“”中依次填入一列

4、数字m1，m2，m3，m2020，使得其中任意四个相邻的“”中所填的数字之和都等于1已知m30，m67，则m1+m2020的值为（）07A0B7C6D20二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11单项式-的系数是_12已知，且，则a-b=_13多项式中的常数项是_14比较大小：_15如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是_16已知关于x的多项式（a+b）x4+（b2）x32（a+1）x2+2ax7中，不含x3项和x2项，则当x=2时，这个多项式的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分） 如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以

5、每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒（1）当t2时，P，Q两点对应的有理数分别是 ， ，PQ ；（2）当PQ8时，求t的值18（8分）已知，如图，直线和相交于点，平分，内的一条射线满足，求的度数.19（8分）如图，在中，是的平分线，延长至，使，求证：20（8分）计算：（1）14+|35|16（2）（2）21（8分）某市为鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：每月每户用水量每吨价格（元）不超过10吨部分2超过10吨部分3（1）现已知某家三月份用水16吨，则应缴水费多少元？（2）如果这家四月份的水费为

6、65元，则四月份用水多少吨？22（10分）先化简，再求值：4xy（x2+5xyy2）2（x2+3xyy2），其中x，y满足（x+1）2+|y2|=123（10分）因式分解：24（12分）先化简，再求值：a2+（1a22a）2（a23a），其中a=1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】可设原售价是x元，根据降价元后，再次打8折是元为相等关系列出方程，用含的代数式表示x即可求解【详解】解：设原售价是x元，则， 解得， 故选：A【点睛】本题主要考查利用方程的解列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解2、A【分析】根据题意列出方

7、程求出答案【详解】由题意可知：7x49x8故选：A【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出等量关系，本题属于基础题型3、C【分析】首先把3x6化成3（x2），然后把x26代入，求出算式的值是多少即可【详解】x26，3x63（x2）3618故选：C【点睛】本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键4、C【解析】试题分析：根据有理数的除法可得不为0的两个相反数相除等于-1，0除以0无意义，故答案选C考点：相反数；有理数的除法5、A【分析】首先根据垂直可得ABC=DCB=90，再根据等角的余角相等可得ABE=FCD【详解】解：ABBC，BCCD，

8、ABC=DCB=90，EBC=BCF，ABE=FCD故选A【点睛】此题主要考查了垂直定义，以及余角的性质，关键是掌握等角的余角相等6、B【分析】根据一元一次方程的定义判断即可【详解】A、3+8=11，不含有未知数，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，是一元一次方程；C、分母含有未知数不是一元一次方程；D、含有两个未知数，不是一元一次方程；故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程7、C【分析】根据1：2：3=2：3：6，则设1=2x，2=3x，3=6x，再根据3比1大60，列出方

9、程解出x即可.【详解】解：1：2：3=2：3：6，设1=2x，2=3x，3=6x，3比1大60，6x-2x=60，解得：x=15，2=45，故选C.【点睛】本题是对一元一次方程的考查，准确根据题意列出方程是解决本题的关键.8、B【分析】根据操作方法计算不难发现,从第2位数字开始,每1个数字为一个循环组依次循环,用除以1,根据商和余数的情况确定出循环组数,然后求解即可【详解】由题意得,第一位数字是3时,排列如下：362186218,从第2位数字6开始,“6218”依次循环,20201=505,这个多位数前2015位的所有数字共有501个循环组,第一个数为3,最后三个数字是6,2,1501(6+2

10、+1+8)+6+2+1+3=50120+15=2故选B【点睛】此题考查数字的变化规律，读懂题目信息并求出从第2位数字开始，每1个数字为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点9、D【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论【详解】解：由图可知a0b， ab0，即-ab0又|a|b|，ab故选：D【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键10、D【分析】根据任意四个相邻“”中，所填数字之和都等于1，可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得x的值，本题得以解决【详解】解：任意四个相邻“”中，所填数字之和都等于1，m1+m2+m3+

11、m4m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7m5+m6+m7+m8，m1m5，m2m6，m3m7，m4m8，同理可得，m1m5m9，m2m6m10，m3m7m11，m4m8m12，20204505，m2020m4，m30，m67，m27，m1+m41m2m31（7）020，m1+m202020，故选：D【点睛】此题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出x的值二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-【解析】根据单项式系数的定义来求解单项式中数字因数

12、叫做单项式的系数【详解】单项式的系数是故答案为【点睛】本题考查了单项式确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意属于数字因数12、或【分析】先根据|a-b|b-a得到ba，再根据绝对值的性质去绝对值符号，从而确定出a、b的值，代入代数式进行计算即可【详解】解：因为，所以，因为，所以，当，时，当，时，综上所述：或故答案为：或【点睛】本题考查的是代数式求值，主要考查有理数的减法以及绝对值的性质，熟知有理数减法的法则是解答此题的关键13、【分析】先用分子的每一项除以4，从而得到一个多项式，再找出其中的常数项即可【详解】= =所以常数项为故答

13、案为：【点睛】考查了多项式的常数项的概念，解题关键是理解常数项的概念和将多项式进行变形14、【解析】根据两个负数，绝对值大的反而小，即可比较大小.解： 故答案为.15、两点之间，线段最短【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短进行求解；【详解】把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是两点之间，线段最短；故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题主要考查了线段的性质，准确分析两点之间线段最短是解题的关键16、2【解析】根据多项式不含有的项的系数为零，可得a、b的值，然后把a、b、x的值代入即可得出答案【详解】解：由（a+b）x4+（b2）x32（a+2）x2+2ax7不含x

14、3与x2项，得b2=0，a+2=0，解得b=2，a=2原多项式为x42x7，当x=2时，原式=（2）42（2）7=2故答案为：2【点睛】本题考查了代数式求值和多项式不含某项的问题，令多项式不含有的项的系数为零是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）12；1；1；（2）t的值为1秒或2秒【分析】（1）结合数轴，根据P、Q运动的速度和时间计算出即可；（2）当PQ=8时，分两种情况：当点P在点Q左侧时，当点P在点Q左侧时.【详解】解：（1）10+2112，321，当t2时，P，Q两点对应的有理数分别是12，1，PQ1211故答案为12；1；1；（2）运动t秒时，P，Q两点对应

15、的有理数分别是10+t，3t当点P在点Q右侧时，PQ8，（10+t）3t8，解得：t1；当点P在点Q左侧时，PQ8，3t（10+t）8，解得：t2综上所述，t的值为1秒或2秒【点睛】数轴上表示点及结合数轴求两点之间的距离是本题的考点，利用数形结合的思想是解题的关键.18、【分析】先依据角平分线的定义可得 ，然后依据 求解即可【详解】 ，OE平分 的度数为【点睛】本题考查了角平分线的定义以及应用，掌握角平分线的定义以及各角之间的转换关系是解题的关键19、证明见解析【分析】在上截取,连,可得,再证明即可证明ECA=40【详解】在上截取,连,BD平分ABC,ABD=FBD=20,又AB=FB,DB=

16、DB,ABD=DBF=20,AB=AC,DF=DE,EDC=FDC,DC=DC,故【点睛】本题考查了等腰三角形的性质 ，三角形全等的判定和性质，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键20、（1）5；（2）【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算即可（2）先将除法变成乘法，再根据乘法分配率进行计算即可【详解】解：（1）原式1+2+45；（2）原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握法则是解题的关键21、（1）38元；（2）1吨【分析】（1）根据表格可知用水的花费=前10吨的费用+超过10吨的部分的花费即可得出答案；（2）首先通过计算讨论出他交水费65元所用的水的吨数所在范围，再设四月份用水x吨，列出方程求解即可【详解】解：（1）102+63=38元，则应缴水费38元；（2）因为使用10吨水花费20元低于65元，所以这家四月份用水量超过10吨，设为x吨，则，解得x=1故四月份用水1吨【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程22、x2+5xy，-9【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【详解】解：4xy（x2+5xyy2）2（x2+3xyy2）=4xy（x2+5xyy22x2-6xy+y2）=4xyx2-5xy