42算术平方根导学案

4.2算术平方根4.2算术平方根x=y=z= w=2、在括号里填上适当的正数「第一组：（）2上 ）2=1449第二组：（）=1002 ）2=4981二、自主学习，疑难梳理学习目标1、知道算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根

2、会用平方运算求某些非负数的算术平方根，知道二者的互逆关系学习重点难点重点：算术平方根的概念、表示方法、计算难重点：算术平方根的概念、表示方法、计算难点：负数没有算术平方根的道理* 通过学生自学自主探索出算术平方根的概念。在探索的过程中积极动脑、动口，加强交流互助，达到合作共赢。1、算术平方根的概念：（请同学们自学课本第91页第五行至第七行，尝试填写下列问题。） =4 24=9， 叫的算术平方根.记作：2=144， 3 92=100， （）叫（）的算术平方根•记作：叫49 （）的算术平方根•记作：2:学习准备811IJT1八・n|厂・1、以下各数：一1,23.14,-n,3.3,0,2,-,4,-0.2020020002••…（相邻两个2222之间0的个数逐次加1）其中，是有理数的是 ，是无理数的是结论：一般地，若x为正数，x2=a,（）叫（）的算术平方根.记作：特别地，我们规定：0的算术平方根是 即2、如图，在RtAABC中，两直角边分别为2、如图，在RtAABC中，两直角边分别为ab斜边为c，那B思考与交流：请同学们各举一例：典例分析例1:求下列各数的算术平方根.（1）900解：⑴的算术平方根，并用符号表示:49 （4）14⑶受 （4）1464、预习交流，明确目标1、下面请大家观察有趣的螺形图，图中的三角形都是直角三角形，根据勾股"理可得x2=y= z2= W= 请你分析一下，X，y哪些是无理数呢？.A1☆总结：力： 求一个正数的算数平方根实质就是一个字 找•找一个正数，使它的平方等于这个数。,z,w你中哪些是有理数？一 O..「 O I匕。能把上图中的x,y,z,w表示出来吗?题组一：1、求下列各数的算术平方根（1）36 ⑶10* ⑷24解：☆总结：遇到带分数，要先化成 再算其算术平方根☆总结：遇到带分数，要先化成 再算其算术平方根.2、下列式子表示什么意思？求出它们的值。五、实际应用例2：自由下落物体的距离S（米）与下落时间t（秒）的关系为s=4⑼2.有一铁球从19.6\25J0.81米的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间?解：三、合作探究，成果展示1、正数的算术平方根是些什么数呢？0的算术平方根呢？负数有没有算术平方根呢？为什么？2、对于a:a应该满足什么取值条件呢？ 算术平方根a应该满足什么条件呢？题组二：1、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？5 7亍；二-3;€-32;V10_32、判断：（1）5是25的算术平方根.（）-6是36的算术平方根.（0的算术平方根是0.（0.01是0.1的算术平方根.（）-5是-25的算术平方根.（）（6）、一7是7的算术平方根。（）归纳总结：正数的算术平方根是 .频辔款帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷•若绳子的长度为5米,地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4米，则帐篷支撑竿的高是多少米?六、归纳总结通过本节课的学习你有哪些收获呢？还有哪些想法和问题想和大家交流呢?七、课堂检测，反馈矫正-2-2归纳总结：若遇求伤、（--2）2类的算术平方根的题，应先计算成正数，再求16八、布置作业：必做题：配套练习册第80页练习4.3的1-5题.四、点拨释疑，能力提升（1）16的算术平方根是—..16的算术平方根是——.（--2）2算术平方根是.3•.81算术平方根是（5）卜4|的算术平方根是，.42的算术平方根是，（-1）2的算术平方根是 ，21、4的算术平方根2、11的算术平方根是3、9的算术平方根是 一是5的算术的平方根。下列各数没有算术平方根的是（）.A、0 B、16C、-4D、2选做题