不等式的解法(1)答案 上课教案课后小作业

本文格式为Word版，下载可任意编辑——不等式的解法(1)答案上课教案课后小作业1.1.不等式的解法（1）——整式与分式不等式的解法（学案）姓名

1.整式不等式的解法：

解一元一次不等式与解一元一次方程基本一致解整式利用二次函数图像、标根法解一元二次不等式不

等标根法：从右至左式奇穿偶回解高次不等式

2.分式不等式的解法：移项、通分、因式分解成

f(x)?0的形式，再用标根法解之。g(x)

例1.写出以下不等式的解集：

①x?2x?3?0的解集为；②x?2x?3?0的解集为③x?2x?1?0的解集为；④x?2的解集为例2.解以下不等式：①2x?x?15x?0；∴原不等式解集为?x?322222??5??x?0或x?3?2?

23②(x?4)(x?5)(2?x)?0．（若?0；?0的解集各是多少？）∴原不等式解集为xx??5或?5?x??4或x?2③

??x（x?2）＜0（>0;?0;?0）

x?3x2?4x?1?1④23x?7x?2∴原不等式解集为(??,)?(,1)?(2,??)

1312

例3.解关于x的不等式ax2?(a?1)x?1?0．解：分以下状况探讨

(1)当a?0时，原不等式变为：?x?1?0，∴x?1(2)当a?0时，原不等式变为：(ax?1)(x?1)?0①①当a?0时，∴不等式的解为x?1或x?②当a?0时，此时的解为

1．a1?x?1．a11

例4.已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是[－，－]，求不等式x2－bx－a1的解集为(－∞，－1)∪(1，＋∞)，则a的取值集合是____{2}____．

x－1

?1?x?2或x?3}．

??

?，T＝{x|x2－(2a＋1)x＋a2＋a≥0}(a∈R)，若S∪T＝R，则实数a??

1.1.不等式的解法（1）——整式与分式不等式的解法（作业）姓名

1.以下不等式与

2.已知实数x满足x2＋xf(1)的解集是

?x＋6x0?

6.设函数f(x)＝?2，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝0，则关于x的不等式f(x)≤1的解集

?x＋bx＋cx≤0?

为(C)A．(－∞，－3]∪[－1，＋∞)B．[－3，－1]C．[－3，－1]∪(0，＋∞)D．[－3，＋∞)7.已知a1>a2>a3>0，则使得(1－aix)20的解集(1,2)?(2,??)；②不等式(x＋1)·(x－1)2≤0的解集为

(??,?1]?{1}；③不等式

1?x的解集为(-1,0)∪（1，+∞）；④7.不等式x

9.不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，则不等式ax2－bx+c＞0的解集为_（－3，－2）______.

110.若关于x的不等式－x2+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为__1_____.

2x?0，3?111.已知f（x）=?则不等式x+（x+2）·f（x+2）≤5的解集是_(??,]_.2??1x?0.212．若命题“?a∈[1,3]，使ax2＋(a－2)x－2>0〞为真命题，则实数x的取值范围是___x32549?13..若关于x的不等式(2x－1)20，整理不等式可得(4－a)x2－4x＋10，即a0时，要使f(x)≥0对x∈(0，]成立．

2

?

?f?1?≥0，则?2

a1?－?2>2.

Δ>0，

??f?0?≥0，

或?

a－??20，

?

?f?－a?≥0，

2或?

a1?0≤－?2≤2.

Δ>0，

5

∴－≤a2.

2

5

由(1)、(2)可知a的最小值为－.2

(x?1)2?1的整数x的值.15.求适合不等式0?x?1解：x=2

16.解关于x的不等式ax2－2(a＋1)x＋4>0.

综上所述，不等式的解集为：a＝0时，{x|x1时，{x|x>2或x1＋2

mm

(1)解这个不等式；(2)当此不等式的解集为{x|x>5}时，求实数m的值．[解析](1)原不等式可化为(m－1)x>m2－2m－5m2－2m－5

①若m1，则不等式的解为x>；

m－1③若m＝1，则不等式的解为x∈R.

m>1??2

(2)假使原不等式的解为x>5，则?m－2m－5

＝5??m－1∴m＝7

即原不等式