2023届安徽省安庆市七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题含解析

2023届安徽省安庆市七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，∠COF=34°，OF平分∠AOE，则∠AOC的大小A．56° B．34° C．22° D．20°2．如果方程组的解为，那么其中的m，n代表的两个数分别为A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，33．下列实数中:36，A．2个 B．3个 C．3个 D．5个4．以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在平面直角坐标系内，把点P(-5,-2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（）A．(-3,2) B．(-7,-6) C．(-7,2) D．(-3,-6)6．的平方根是（）A．-0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.497．将一副三角板如图放置，作CF//AB，则∠EFC的度数是（）A．90° B．100° C．105° D．110°8．方程组的解为（）A． B． C． D．9．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）10．下列计算正确的是()A．=3 B．=±2 C．=﹣7 D．11．如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1的度数为（）．A．50°； B．60°； C．70°； D．80°．12．把线段沿水平方向平移，平移后为线段，则线段与线段之间的距离是（）．A．等于 B．小于 C．小于或等于 D．大于或等于二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个角的补角加上40°后，恰好是这个角的余角的3倍，则这个角为________．14．幸福超市某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，则应收入_____元.15．如图，将长方形纸片ABCD沿EF翻折，使点C落在点C处，若∠BEC′=28°，则∠D′GF的度数为______.16．如图，∠1+∠2=260°，b∥c，则∠3=_____，∠4=_____．17．比较大小：________.（填“＞”“＝”或“＜”）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）把下列各式分解因式：①4m(x-y)-n(x-y)；②2t219．（5分）如图，，垂足为，与交于点，，，求和的度数.20．（8分）（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A(-1，0)，B(3，-1)，C(4，3)；(2)顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.21．（10分）如图，CD平分∠ECF，∠B＝∠ACB，求证：AB∥CE．22．（10分）如图①，已知直线EF∥GH，点A、C在直线EF上，点B在直线GH上，连接AB、BC，∠ACB=50°，∠BAC=30°，BP平分∠ABH，CM平分∠BCF，BP与CM的反向延长线相交于P．（1）求∠BPC的度数；（2）若将图①中的线段AB沿EF向左平移到A1B1,如图②所示位置，此时B1P平分∠A1B1H，CM平分∠BCF，B1P与CM的反向延长线相交于P，求∠B1PC的度数．（3）若将图①中的线段AB沿EF向右平移到A1B1,如图③所示位置，此时B1N平分∠A1B1B，CP平分∠BCF，CP与B1N的反向延长线相交于P，求∠B1PC的度数.23．（12分）先化简，再求值(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

直接利用互余的性质得出∠FOE的度数，再利用角平分线的定义得出答案．【详解】∵∠COE是直角，∠COF=34°，

∴∠FOE=90°-34°=56°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠EOF=56°，

∴∠AOC=56°-34°=22°．

故选C．【点睛】考查了互余的性质以及角平分线的定义，正确得出∠AOF的度数是解题关键．2、A【解析】

把代入中得到关于m、n的方程，解方程即可.【详解】把代入得：解得:.故选：A.【点睛】考查了方程组的解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解．3、B【解析】

无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容化简计算，再判断即可．【详解】因为225=4.4，1.14都是有限小数，36=6，所以它们不是无理数；因为11，【点睛】本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．4、A【解析】，①+②得，2y=1，解得,y=.把y=代入①得,=−x+2，解得x=.∵>0,>0，根据各象限内点的坐标特点可知，点(x,y)在平面直角坐标系中的第一象限．故选A.点睛：此题考查二元一次方程组的解法及象限的符号特征：利用代入消元或加减消元求得方程组的解，第一象限横纵坐标都为正，第二象限横坐标为负，纵坐标为正；第三象限横坐标都为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负.5、C【解析】

根据直角坐标系中点的移动规律,“左减右加，上加下减”.【详解】解：把点P(-5,-2)先向左平移2个单位长度，可得点的坐标为：（-7，-2）再向上平移4个单位长度可得坐标为：（-7，2）故选C.【点睛】本题主要考查点的平移，注意移动的规律，“左减右加，上加下减”.6、B【解析】分析：原式利用平方根定义计算即可得到结果．详解：（-0.7）2=0.49，0.49的平方根是±0.7，故选B．点睛：此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．7、C【解析】

根据等腰直角三角形求出∠BAC，根据平行线求出∠ACF，根据三角形内角和定理求出即可．【详解】解：∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠BAC＝45°，∵CF//AB，∴∠ACF＝∠BAC＝45°，∵∠E＝30°，∴∠EFC＝180°﹣∠E﹣∠ACF＝105°，故选：C．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和平行线的性质，能求出各个角的度数是解此题的关键．8、D【解析】

让两方程相减，即可消掉未知数y转化为关于x的一元一次方程，即可解出答案．【详解】解：，②-①得：x=4，把x=4代入①得y=-3，所以方程组的解为：.故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，利用加减消元法是解题的关键．9、B【解析】

根据第三象限内点的横坐标、纵坐标均是负数的特征，可得答案．【详解】小手盖住的点位于第三象限，第三象限内点的横坐标、纵坐标均是负数，故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、D【解析】

根据立方根、算术平方根、二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的性质，算术平方根和立方根的定义，解题的关键是熟练掌握运算法则．11、D【解析】分析：如下图，由平行线的性质可得∠3=∠2，结合∠1=2∠2，∠4=60°，∠1+∠4+∠3=180°即可求得∠1的度数.详解：∵直尺相对的两边是平行的，∴∠3=∠2，∵∠1=2∠2，∴∠1=2∠3，∵∠1+∠4+∠3=180°，∠4=60°，∴，∴∠1=80°.故选D.点睛：本题是一道考查平行线的性质和平角定义的题目，对于“两直线平行，同位角相等”和“平角的度数为180°”的正确应用是解题的关键.12、C【解析】

分两种情况：如图（1），线段AB与水平方向垂直；如图（2），线段AB与水平方向不垂直，分别进行讨论即可得出答案．【详解】如图（1），若线段AB与水平方向垂直，此时线段与线段之间的距离是5cm；如图（2），若线段AB与水平方向不垂直，此时线段与线段之间的距离小于5cm；故选：C．【点睛】本题主要考查两平行线之间的距离，分情况讨论是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、25°【解析】

设这个角为α，根据互余的两个角的和等于90°表示出余角，互补的两个角的和等于180°表示出补角，然后列出方程求出α角即可．【详解】解：设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，

根据题意得，180°-α+40°=3（90°-α），

解得α=25°，

所以，这个角为：25°．

故答案为：25°．【点睛】本题考查了余角与补角，熟记余角与补角的概念，然后列出方程是解题的关键．14、528【解析】试题解析：设一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由题意，得39x+21y=396，∴13x+7y=132，∴52x+28y=528.考点：二元一次方程的应用．15、62°【解析】

根据折叠性质得出根据平行线的性质即可求出答案．【详解】∠BEC′=28°，AD//BC,∴∠D′GF=62°.故答案为62°【点睛】考查折叠的性质，平行线的性质，数形结合是解题的关键.16、50°130°【解析】

先根据对顶角相等求出∠1及∠2的度数，再根据平角的定义求出∠3的度数，由平行线的性质即可求出∠4的度数．【详解】解：∵∠1＋∠2＝260°，∠1与∠2是对顶角，

∴∠1＝∠2＝130°，

∴∠3＝180°−∠2＝180°−130°＝50°，

∵b∥c，

∴∠4＝∠1＝130°．

故答案为：50°，130°．【点睛】本题考查的是平行线的性质、对顶角的性质及平角的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．17、＞【解析】

根据负指数幂的运算法则后，比较分数的大小即可.【详解】∵2-3=，3-2=，，∴2-3＞3-2.故答案：＞.【点睛】本题考查了负指数幂的运算法则和比较分数的大小，牢牢掌握负指数幂的运算法则是解答本题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、①(x-y)(4m-n)；②2(t+5)(t-5)；③(x+y)【解析】分析：①原式提取公因式即可得到结果；②原式提取2，再利用平方差公式分解即可；③原式先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解即可．本题解析：①4m(x-y)-n(x-y)=(x-y)(4m-n)②2t2-50=2(③(x2+y2)19、∠EDF=40°，∠DBA=70°．【解析】

根据垂直得出∠FED=90°，根据直角三角形的性质求出∠EDF即可；求出∠CDB，根据三角形外角性质求出∠DBA即可．【详解】解：∵CE⊥AF，

∴∠FED=90°，

∵∠F=50°，

∴∠EDF=90°-∠F=90°-50°=40°，

∴∠CDB=∠EDF=40°，

∵∠C=30°，

∴∠DBA=∠C+∠CDB=30°+40°=70°．

故答案为∠EDF=40°，∠DBA=70°．【点睛】本题考查直角三角形的性质，垂直定义，三角形外角性质，主要利用了直角三角形两锐角互余的性质，三角形的外角性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．20、（1）图形见解析（2）8.5【解析】

(1)建立平面直角坐标系，然后画图；（2）用三角形所在的长方形的面积减去四周的三个三角形的面积即可得.【详解】（1）如图（2）如图所示，=20-7.5-2-2=8.5答：△ABC的面积为8.5.21、见解析【解析】

依据角平分线的定义以及对顶角相等，即可得到∠ECD=∠ACB，再根据∠B=∠ACB，即可得出∠B=∠ECD，进而判定AB∥CE．【详解】∵CD平分∠ECF，

∴∠ECD=∠DCF，

∵∠ACB=∠DCF，

∴∠ECD=∠ACB，

又∵∠B=∠ACB，

∴∠B=∠ECD，

∴AB∥CE．【点睛】考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行．22、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）利用平行线的性质、角平分线的性质可求得和，根据三角形外角的性质可求解；（2）利用平行线的性质、角平分线的性质、三角形外角的性质可求解；（3）利用平行线的性质、角平分线的性质、三角形外角的性质可求解.【详解】（1）如图：∵EF∥GH，∠BAC=30°，BP平分∠ABH，∴,∵EF∥GH，∠ACB=50°，CM平分∠BCF，