人教版数学六年级下册 4图形的放大与缩小 教案

教学设计学科数学地点日期年级六年级单元第四单元比例备课人集体备课成员课题4..3.3图形的放大与缩小课时1课时教材编排意图（依据课标所规定的教学原则和要求）图形的放大与缩小是比的实际应用，学生从数学的角度认识生活中放大与缩小现象，知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，但形状没有变，从而体会图形相似变换的特点。例4是探究图形放大与缩小的特性。先让学生按2:1的比在方格纸上画出三个简单的平面图形的放大图，教材直接提示学生“按2:1放大，就是把各边的长放大到原来的2倍”，让学生自主完成图形的放大过程。“2:1”也就是“变化之后的长度：变化之前的长度=2:1”，这与后项为1的比例尺表示把实际距离放大的意义是相通的。接着让学生观察放大前后的图形，比较它们的内角、边长、周长，发现放大前的图形，大小变了，但形状没变，体会相似图形对应线段比相等、对应角相等的特点。最后在图形放大的基础上，再把放大后的三个图形分别按1：3、1:4和1:2的比缩小，感受缩小后的图形也满足“大小变了，形状没变”的特点。学情分析（应侧重知识与能力的分析）这节课是学生已经学习过正比例、反比例、比例尺的基础上对平面图形的特征形成一定的空间观念进行教学的。对于学生来说，对图形的放大与缩小并不陌生。学习目标1、在操作探究中，理解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。2、在观察、思考、操作验证、归纳总结的过程中，初步体会图形相似的特点，培养学生独立思考、抽象概括的能力。3、感受图形的放大与缩小在生活中的应用，渗透“变与不变”的辩证唯物主义观点。重、难点重点：理解图形的放大与缩小的意义。难点：理解比的意义，体会图形相似的特点。教学用具准备教师准备：PPT课件学生准备：预习中心发言人备课内容讨论修改补充一、新知导入导入语：你能看清这是什么吗？课件出示图片。（看不清，太小了）利用课件放大图片。师：现在大家看清楚了吗？图片发生了什么变化？（放大）利用课件缩小图片。师：图片又发生了什么变化？（缩小）揭示课题：生活中也有很多的放大和缩小的现象，今天我们就从数学的角度来研究放大与缩小，从最简单的平面图形入手。（板书课题：图形的放大与缩小）【设计意图：利用课件演示图形的放大与缩小，使学生对图形的放大与缩小形成初步的认识，为后续学习新知识做好铺垫。】二、新知建构1.理解放大的意义课件出示题目：按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。思考问题：（1）2:1是什么意思？说说你的想法。（2）按2:1变化是把原图形放大还是缩小？（3）2:1是谁与谁的比？前项表示什么？后项表示什么？小组交流讨论。师生共同探究：2:1就是把各边的长都放大到原来的2倍。比的后项是1，是放大比例尺。也就是变化后的长度：变化前的长度=2：1师：按2∶1画出正方形放大后的图形。学生尝试独立画图。教师讲解画图并演示课件：正方形的边长是3个格，按2:1放大后边长是6个格。学生独立画出长方形和三角形按2:1放大后的图片。师：三角形的两条直角边放大到原来的2倍后,斜边是否也变为原来的2倍呢？生：斜边也变为原来的2倍。深化小结：观察放大后的图形与原来的图形，有什么变化。形状不变，内角不变，长和宽扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍。2.理解缩小的意义提问：如果把放大后的正方形按1:3、长方形按1:4、三角形按1:2缩小，各个图形又会发生什么变化？学生独立画图师生共同订正总结：图形在缩小时长和宽变小了，周长也变小了，内角没有变。3.归纳总结（1）图形的放大与缩小有什么特点？图形的放大与缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同。（2）图形的放大与缩小怎样画图？一看，看原图各边占几格。二算，计算按一定的比把图形放大或缩小后得到的新图形的各边占几格。三画，按计算后得到的新图形的边长画出新图形。【设计意图：在教学活动中，让学生动手操作，独立尝试，在操作中体会前后图形形状不变，大小变了的规律，让学生体验成功的乐趣。】三、课堂练习1.先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形？3.（1）（）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（）:（）的比放大的。（2）（）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（）:（）的比缩小的。【设计意图：这些练习既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，既沟通数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识的能力，充分调动了学生的学习积极性。】四、课堂小结师：通过这堂课的学习，你有哪些收获？学生畅所欲言（1）会各比例间的相互转换，根据图形能够知道缩放比。（2）图形的各边按一定的比扩大或缩小后，图形的大小变了，形状没变。【设计意图：通过让学生谈学习中的收获和困惑，既了解学生在学习过程中的得与失，又能体察到学生在学习过程中的情感体验。】五、作业设计教材练习十一第2题。选做：A类用5根相同的小棒摆成一个五边形,若用相同的小棒摆一个边长放大到原来的4倍的五边形,需要多少根小棒?(考查知识点:图