2020届高考物理二轮复习电磁学强化带电粒子在电场中的运动B

带电粒子在电场中的运动B

1、如图所示,在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有

初速度为二的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向5做直线运动.那么（）

A.微粒带正、负电荷都有可能

B.微粒做匀减速直线运动

C.微粒做匀速直线运动

D.微粒做匀加速直线运动

2、如图所示,竖直实线表示某匀强电场中的一簇等势面，一带电微粒在电场中从A到B做直

线运动（如图中虚线所示）。则该微粒（）

A.一定带正电

B.从A到B的过程中做匀速直线运动

C.从A到B的过程中电势能增加

D.从A到B的过程中机械能守恒

3、如图所示，竖直平面内平行直线MN、尸。间距为d直线与水平面成30°角，两线间有

垂直指向的匀强电场.一电荷量为q、质量为m的粒子在直线上

某点。以初速度V。竖直向上射出.不计重力，直线足够长.若粒子能打到上贝吓

列说法正确的是（）

%

3/nv2

A.电场强度最大值为o

4qd

3mv2

B.电场强度最小值为--------

4qd

3tnv2

C.电场强度最大值为--------0-

8qd

3m2

D.电场强度最小值为

^qd

4、一匀强电场的方向竖直向上，t=0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电

5、如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从例点竖直向

上运动，通过N点时，速度大小为2,方向与电场方向相反，则小球从〃运动到N的过

程（）

JN

A.动能增加3加2B.机械能增加2"22

2

C.重力势能增加2m2D.电势能增加2〃22

2

6、如图所示，在竖直向下的场强为E的匀强电场中有一动摩擦因数为小与

地面的夹角为6=45。的粗糙绝缘斜面，有一半径为/?的光滑半圆轨道与斜面

相连，现有一带电荷量为+q,质量为机的小球从A点静止释放，绝缘斜面与圆

轨道相连处没有能量损失，重力加速度为g。若使小球能够通过光滑圆轨道

最高点C,则小球释放位置距地面的竖直高度至少为（）

^255R

C.-----------

,2R2(1—N)R2(1—)

7、如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板.质量为加、电荷量为q的带负

电的粒子（不计重力）以初速度％由小孔水平射入电场,当M、N间的电压为u时,粒子刚好

能到达N板.如果要使该带电粒子到达加、N两板中点位置处即返回,则下列措施能满足要

求的是（）

O*'1>

A.使初速度减小为原来的一半

B.使M、N间的电压加倍

c.使V、N间的电压提高到原来的4倍

D.使初速度减小为原来的一半，同时M、N间的电压加倍

8、在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板，板长为1,两板间距离为d,在两极板间

加一交变电压如图乙,质量为m,电荷量为e的电子以速度v0（v0接近光速的1/20）从两极板

左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间。若电子经过两极板间的时间相比交变电

流的周期可忽略不计,不考虑电子间的相互作用和相对论效应,则（）

MT5

0.10J030.4代

乙

A.当。<—―时,所有电子都能从极板的右端射出

•nel2

md2V2

B.当U>——将没有电子能从极板的右端射出

mel2

21nd2y2

c.当u=~■一时,有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比

〃】c/2

为1:2

I）.当U=2：~.—时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之

»|e/2

比为1:&

9、如图所示,笈核、气核、僦核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电

场E，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E发生偏转,最后打在屏上，整个装置处于真空中,

12

不计粒子重力及其相互作用，那么（）

..——云屏；

A.偏转电场E对三种粒子做功一样多

2

B.三种粒子打到屏上的速度一样大

C.三种粒子运动到屏上所用时间相同

D.三种粒子一定打到屏上的同一位置

10、如图所示，长为乙、倾角为。的光滑绝缘斜面处于沿斜面向下的匀强电场中，一带电

荷量绝对值为4、质最为根的小球，以初速度,由斜面底端的4点开始沿斜面向上做匀速

直线运动，最终通过斜面顶端C点.已知重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

A.小球带正电

B.小球在C点的电势能大于在A点的电势能

C.4C两点间的电势差4c~吟吧

D.电场强度大小为鹏

q

11、如图，一带正电的点电荷固定于。点，两虚线圆均以。为圆心，两实线分别为带电粒子

M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列

说法正确的是（）

A.M带负电荷，N带正电荷

B.M在b点的动能小于它在a点的动能

C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能

D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功

12、竖直放置的固定绝缘光滑轨道由半径分别为R的四分之一圆周MN和半径「的半圆周

N尸拼接而成,两段圆弧相切于N点，A>2r,现将一小球由M点静止释放，它刚好能通过

P点。已知小球带正电,质量为w,电荷量为q,重力加速度为g,不计空气阻力.下列说法正确

的是()

A.若整个轨道空间加竖直向上的匀强电场E(“<mg),则小球仍能通过P点

B.若整个轨道空间加竖直向下的匀强电场E,则小球不能通过尸点

C.若整个轨道空间加垂直纸面向里的匀强磁场8,则小球一定不能通过P点

D.若整个轨道空间加垂直纸面向外的匀强磁场8,则小球可能不能通过P点

13、如图所示，平行金属板MN竖直放置，两板足够长且板间有水平向左的匀强电场，P点

离N板的距离为d,离M板的距离;d。为一个质量为m、带正电荷量为q的小球从P点

以初速度%水平向右抛出，结果小球恰好不能打在N板上。已知重力加速度为g,小球的大

小不计，求：

⑴两板间的电场强度的大小；

⑵小球打到M板时动能的大小。

14、如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系X。)，，在y轴右侧区域内有E=8X102N/C、沿

y轴负方向的匀强电场，有质量均为机=200kg的小球A和小球8带电荷量分别为

q=+5xl(”4C,q=—5.5X1()-3C.现将小球4从C(0,15m)点以一定的初速度水平向右

AB

抛出，过一段时间后,将小球B从点£>(30m,-15m)以相同的初速度水平抛出，小球B运动1s

后与小球A相遇.两小球均可视为质点，不计两小球间的相互作用和空气阻力,g=10m/s.

1.求小球的初速度大小);

2.求两小球相遇点P的坐标.

15、如图所示，一内壁光滑的绝缘圆管4固定在竖直平面内.圆环的圆心为0,。点为圆管的最

低点,A、B两点在同一水平线上,AB=2L，圆环的半径为r=五L(圆管的直径忽略不计)，过

0D的虚线与过AB的虚线垂直相交于。点.在虚线AB的上方存在水平向右的、范围足够大

的匀强电场;虚线AB的下方存在竖直向下的、范围足够大的匀强电场，电场强度大小等于%.

q

圆心。正上方的P点有一质量为小电荷量为-4(〃>0)的绝缘小物体(视为质点),PC间距为

L现将该小物体无初速释放，经过一段时间,小物体刚好沿切线从A点无碰撞地进入圆管内，并

继续运动.重力加速度用g表示.

(2)小物体从管口B离开后，经过一段时间的运动落到虚线AB上的N点(图中未标出N点),

则N点距离C点多远？

(3)小物体由P点运动到N点的总时间为多少？

答案以及解析

1答案及解析：

答案：B

解析：微粒做直线运动的条件是速度方向与合外力的方向在同一条直线上微粒只有受到水

平向左的电场力时才能使合外力方向与速度方向相反且在同一条直线上由此可知微粒所受

的电场力的方向与场强方向相反,则微粒必带负电且运动过程中微粒做匀减速直线运动,故

B项正确.

2答案及解析：

答案：C

解析：匀强电场中的等势面沿竖直方向,则电场线沿水平方向，由力和运动的关系知,微粒受

竖直向下的重力和水平向左的电场九且合力方向沿虚线向下,故微粒由A到B做匀减速直线

运动，一定不是匀速直线运动,选项B错误;由于各等势面的电势高低未知,电场E的方向可能

水平向左也可能向右,故该微粒可能带正电也可能带负电,选项A错误;从A到B的过程中电

场力做负功,故微粒的电势能增加,选项C正确；由于电场力做功,故微粒的机械能不守恒,选

项D错误.

3答案及解析：

答案：C

解析：带电粒子受电场力，把速度分解，垂直于PQ方向的分速度v=vcos30，沿尸。方向

10

的分速度u=Vsin30，若粒子刚好能打到MN上，则粒子到达MN时，速度平行于方

//0

向，此时电场强度最大，在垂直于尸。方向，d=丝,a=%,解得E=2驾，C正确。

2atnmax8qd

4答案及解析：

答案：A

解析：由于带电粒子在电场中类平抛运动，在电场力方向上做匀加速直线运动，加速度为

%P=Fv=qEA

m，经过时间,，电场力方向速度为机，功率为m，所以P与t

成正比，故A正确。

5答案及解析：

答案：B

解析：由动能的表达式E=可知带电小球在M点的动能为E=-WV2,

k2•2

在N点的动能为E=Lw（2v）=2mv2,所以动能的增量为AE=-mv2,故A错

kN2氏2

误；带电小球在电场中做类平抛运动，竖直方向受重力做匀减速运动，水平方向

受电场力做匀加速运动，由运动学公式有U=v=gt,v=2v=at=—t,

>■xm

qE=21ng,竖直方向的位移6=1，水平方向的位移x=^-t=vt,因此有X=2h,

对小球写动能定理有些x—mg力丁石=^V2,联立上式可解得”_.v9，

Ik2qc一乙“iv~

—x

mgh=^mv2,因此电场力做正功，机械能增加，故机械能增加2加2,电势能减

少2〃wz,故B正确D错误，重力做负功重力势能增加量为』〃俏，故C错误。

2

6答案及解析:

答案：C

V2

解析：小球刚好通过最高点时，对圆轨道的压力为零，口Mg+qE=m-g■,小球从B到C

K

过程由动能定理可得一（，〃g+qE）-2R=Lnv2-LmV2,从A往下滑到B的过程中设高度

2c2B

h1

至少为h,则有（qE+zng）力一卜1（帆g+qE）cos。•一南=,联立以上三式解得

sin02B

,5R“

"=K'c正确。

7答案及解析:

答案：B

解析：粒子在进入电场运动的过程中，设带电粒子在电场中运动的最远距离为x,由动能定理

qU八1mv2,

得-2h-X=0-彳6V2,所以X=—^d,则使初速度减小为原来的一半,可得X减小为原

d2。2qU

来的;，故A错误;若电压提高到原来的2倍,则x减小为原来的1,即粒子运动到M、N两

板中点处即返回,故B正确;使M、N间的电压提高到原来的4倍,则x减小为原来的;，故

C错误;使初速度减小为原来的一半同时M、N间的电压加倍,则x减小为原来的），故D错

O

误.

8答案及解析：

答案：A

d1eU

解析：A、B、当由电子恰好飞出极板时有:1=v°t,—■=—Ht2,a=—^由此求出：

u22ma

md2V22md2V2

U=「一，当电压大于该最大值时电子不能飞出，故A正确,B错误;C、当U=—■—,

m々2mel2

1md2V2

一个周期内有彳的时间电压低于临界电压k，因此有电子从极板右端射出的时间与无

J5md2V2

电子从极板右端射出的时间之比为1:1,故C错误,D、若U=-~-一，有电子从极板右

el2

端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为—-—虎+l

，则D选项错误.故选

V2-11

A.

9答案及解析：

答案：AD

解析：带电粒子在加速电场中加速，由动能定理有=得口=/^,粒子在偏转

电场中运动的时间f=4,加速度大小。=也，纵向速度大小u=〃/=:凡L，纵向位移

vmyJ2Emda

1Fb

大小、=5彘=怒，即y与比荷无关，与速度无关由相似三角形可知,三种粒子打在屏幕上

I

的位置一定相同，到屏上的时间与横向速度成反比，故只有AD正确。

10答案及解析：

答案：CD

解析：小球沿斜面向上做匀速直线运动可知小球所受的电场力平行斜面向上小球带负电，

选项A错误;从A到C电场力做正功，则电势能减小，即小球在C点的电势能小于在A点

的电势能，选项B错误；由平衡知识可知Eq=〃zgsin。，解得七=蹩吧，选项D正确；

q

u=—直―sine

40两点间的电势差q，选项c正确.

11答案及解析：

答案:ABC

解析：如图所示,M粒子的轨迹向左弯曲，则带电粒子所受的电场力方向向左，可知M带电粒

子受到了引力作用，故M带负电荷，而N粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力方向

向下，说明N粒子受到斥力作用，故N粒子带正电荷,故选项A正确；由于虚线是等势面,故M

粒子从a到b电场力对其做负功,故动能减小,故选项B正确;对于N粒子，由于d和e在同一

等势面上,故从d到e电场力不做功,故电势能不变,故选项C正确；由于N粒子带正电,故从

c点运动到d点的过程中，电场力做正功,故选项D错误。

12答案及解析：

答案：AC

解析：设M、P间的高度差为力,小球从M到尸过程由动能定理得：〃吆〃=；〃楂-0,解得

小球到达P点的速度丫=小球恰好通过P点,重力提供向心力，由牛顿第二定律得：

V2.

m8=机7，解得「=2〃r；若加竖直向下的匀强电场E（Eq<〃zg）,假设小球仍能通过尸点，

小球从M到P过程由动能定理得：（Eq—mg）〃=gm/2—0,解得：M=2kmg-qE)h

m

Vf2

机：=机g-qE,则小球恰好通过P点，假设成立，故A正确；同理，若加竖直向上的匀强

电场E,小球恰好能通过尸点，故B错误。若加垂直纸面向里的匀强磁场B,假设小球仍能通

V2

过尸点，小球到达P点的速度V不变，洛伦兹力竖直向下，则：+机一，则假设不

r

成立，小球不能通过P点，故C正确；同理，若加垂直纸面向外的匀强磁场8,小球能通过P

点，故D错误.

13答案及解析:

答案：1.设板间电场强度为E,根据动能定理有-qE"=0-^mV2求得E=寨

2.设小球从P点运动到M板所用的时间为f,贝第d=Lf求得””

01

121v

o

设小球从N板运动到M板所用的时间为f,则有2d於2

2422

4石=机。求得/=—

2V

0

因此小球从P点开始运动到M板所用的时间为f=/+f=也

।2v

0

这段时间内小球下落的高度〃=-gt^=纪处

2V

2o2

根据动能定理qEx5d+mgh=E—

求得E=2及+也吐

*8o2V2

解析:

14答案及解析：

答案」设小球A8分别运动口、时间后相遇，两小球的加速度

Eq+mx,

a=上——^=12m/s2,方向竖直向下

Am

,Eq+mg,..,

a=1'——々I=12m/S2,方向竖直向上

Bm

两小球在复合场中做类平抛运动,由几何关系有

X轴方向:丫t-vt=x

0I02D

11

y轴方向:刀。/2+