一元二次方程应用题的几种类型

精品资料 欢迎下载精品资料 欢迎下载《一兀二次方程》应用题的几种类型一、传播问题：公式：(a+x)=M其中a为传染源(般a=1),n为传染轮数，M为最后得病总人数有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?91,每个支干长出91,每个支干长出多少小分支?二、循环问题又可分为单循环问题1/2n(n-1)，双循环问题n(n-1)和复杂循环问题1/2n(n-3)3.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛 45场比赛，共有多少个队参加比赛？参加一次聚会的每两人都握了一次手 ，所有人共握手66次,有多少人参加聚会？参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛 90场比赛，共有多少个队参加比赛?初三毕业晚会时每人互相送照片一张 ，一共要90张照片，有多少人？一个正多边形，它共有20条对角线，问是几边形?三、平均率问题 M=a(1±x)n,n为增长或降低次数，M为最后产量，a为基数，x为平均增长率或降低率某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为 600万元，占全年经营总收入的 40%该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问 2001年预计经营总收入为多少万元？存n年的本息和二本金x(1+年利率)n，即本金x(1+a%四、商品销售问题 常用关系式：售价一进价=利润一件商品的利润X销售量=总利润单价X销售量=销售额 利润率=利润*进价某商店购进一种商品，进价 30元•试销中发现这种商品每天的销售量 P（件）与每件的销售价X（元）满足关系：P=100-2X销售量P,若商店每天销售这种商品要获得 200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件?某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10元，每天可售出500千克，经市场调查发现， 在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利 6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利40元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1元，商场平均每天可多售2件，如果商场平均每天要盈利 1200元，每件衬衫应降价多少元？五、面积问题：在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路 （两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直 ），把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是 570平方米，问道路应该多宽？直角三角形的两条直角边相差 3cm,面积是9cm,求较长的直角边的长。14•将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 .（1）要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少 ？（2）两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度； 若不能,请说明理由.在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2,求金色纸边的宽为多少？数字问题有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是 6,如果把它的个位数字与十位数字调换位置， 所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008,求调换位置后得到的两位数。有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 2,十位上的数字与个位上的数字之和的 3倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。一个两位数，十位数字与个位数字之和为 5，把这个数的十位数字与个位数字对调后，所得的新两位数与原两位数乘积为 736，求原两位数。工程问题12天可以完成全部工程，乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用 12天可以完成全部工程，乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用 10天,问单独完成该工程，甲、乙各需多少天？八、动态几何问题在厶ABC中，/C=90,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△ PCQ勺面积为8平方厘米？点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△ PCQ的面积等于厶ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.《一元二次方程》复习测试题一、选择题(共10题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题 3分，共30分):1.下列方程中不一定是一兀二次方程的是 ()22A.(a-3)x =8(a丰3)B.ax +bx+c=OC.(x+3)(x-2)=x+5D. 、3x2空X_2=0572下列方程中，常数项为零的是()2222A.x+x=1B.2x -x-12=12; C.2(x -1)=3(x-1)D.2(x +1)=x+2一元二次方程2x2-3x+仁0化为(x+a)2=b的形式，正确的是()222A.x-3 16；B.2x_? -；C.x_? -；D.以上都不对4.关于x的一元二次方程I2丿 I4丿16V4.关于x的一元二次方程a-1x2•x•a2-1=0的一个根是0,则a值为(A、1、-1、1或-1D5.已知三角形两边长分别为2A、1、-1、1或-1D5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程1、 2x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为()A.11 B.17 C.17或19 D.196.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x7=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是(A、...3x2—5x—67.使分式x一竺丄的值等于零的A.6 B.-1C.-1D.-68.若关于y元二次方程ky2-4y-3=3y+4A.6 B.-1C.-1D.-68.若关于y元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是A.k>--4B.k>--且20C.k>-7D.k>4 49.已知方程x=2，则下列说中，正确的是((A(A)方程两根和是1(C)方程两根和是-1(B)方程两根积是2(D)方程两根积比两根和大 2200万元，200万元，已知第一季度的总营业额共某超市一月份的营业额为2A.200(1+x) =1000 B.200+200X2x=10002C.200+200X3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x) ]=1000二、填空题:(每小题3分，共30分)用 法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x的值为 1000万元，如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为()13.x213.x2-3x若一元二次方程ax2+bx+c=0(a丰0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是_已知方程3ax2-bx-仁0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,贝Ua= ,b=一元二次方程x2-3x-仁0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于 .,另一根为已知3-.2是方程x2+mx+7=0的一个根，则,另一根为已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是丄+丄19.已知x1,x2是方程x2-2x-1=0的两个根，则x1 x2等于20.关于x的二次方程x2mxn=0有两个相等实根，则符合条件的一组m,n的实数值可以是m二 ,n二

三、用适当方法解方程:（每小题5分，共三、用适当方法解方程:（每小题5分，共10分）2221.(3_x)x=5 22.x2 2J3x•3=036%,若每年下降的百分数相同，求这个百分数四、列方程解应用题：（每小题736%,若每年下降的百分数相同，求这个百分数某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低如图所示，在宽为20m长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路， （互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m，道路应为多宽？某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件赢