2025年第10章第4讲随机事件的概率、古典概型-勤径学升高考数学一轮总复习（人教B版2019）

2025年第10章第4讲随机事件的概率、古典概型—勤径学升高考数学一轮总复习（人教B版2019）

一、填空题(★)1.两个事件的关系和运算

事件的关系或运算含义符号表示图形表示包含A发生导致B发生A____B并事件（和事件）A与B至少一个发生或____交事件（积事件）A与B同时发生____或AB互斥（互不相容）A与B不能同时发生____互为对立A与B有且仅有一个发生____，且____(★)2.概率的几个基本性质①概率的取值范围：____；②必然事件的概率；③不可能事件的概率.(★)3.概率的加法公式①如果事件A与事件B互斥，则____.②若事件A与事件B互为对立事件，则____.二、判断题(★★)4.必然事件一定发生.()(★)5.在大量重复试验中，概率是频率的稳定值．()(★★)6.两个事件的和事件是指两个事件都得发生．()(★)7.抛掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”这三个结果是等可能的．()三、单选题(★)8.“黑匣子”是飞机专用的电子记录设备之一，黑匣子有两个，为驾驶舱语音记录器和飞行数据记录器.某兴趣小组对黑匣子内部构造进行相关课题研究，记事件A为“只研究驾驶舱语音记录器”，事件B为“至少研究一个黑匣子”，事件C为“至多研究一个黑匣子”，事件D为“两个黑匣子都研究”.则（）

A．A与C是互斥事件B．B与D是对立事件C．B与C是对立事件D．C与D是互斥事件(★)9.某人将一枚硬币连抛20次，正面朝上的情况出现了12次.若用A表示事件“正面向上”，则A的（）

A．频率为B．概率为C．频率为D．概率接近四、填空题(★)10.检验一批产品，一、二、三等品出现的频率分别为0.8、0.16、0.04，若一、二等品是“优质品”，则这批产品中“优质品”的经验概率为__________.(★★)11.从2名医生、4名护士中选取1名医生、2名护士支援一线抗疫，护士甲恰被选中的概率为______．五、多选题(★★)12.一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品．从这批产品中任意抽取5件，给出以下四个事件：事件A：恰有一件次品；事件B：至少有两件次品；事件C：至少有一件次品；事件D：至多有一件次品．下列选项正确的是（）

A．B．是必然事件C．D．六、单选题(★★)13.设靶子上的环数取1~10这10个正整数，脱靶计为0环．某人射击一次，设事件“中靶”，事件“击中环数大于5”，事件“击中环数大于1且小于6”，事件“击中环数大于0且小于6”，则下列关系正确的是（）

A．B与C互斥B．B与C互为对立C．A与D互为对立D．A与D互斥(★★)14.下列说法错误的个数为（）①对立事件一定是互斥事件；②若，为两个事件，则；③若事件，，两两互斥，则．

A．B．C．D．七、解答题(★★★)15.某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量(单位：kg)与它的“相近”作物株数之间的关系如下表所示：

X1234Y51484542这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．（Ⅰ）完成下表,并求所种作物的平均年收获量;

Y51484542频数4(Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.八、单选题(★★)16.某学校共有教职工120人，对他们进行年龄结构和受教育程度的调查，其结果如下表：

本科研究生合计35岁以下40307035-50岁27134050岁以上8210现从该校教职工中任取1人，则下列结论正确的是（）

A．该教职工具有本科学历的概率低于60％B．该教职工具有研究生学历的概率超过50％C．该教职工的年龄在50岁以上的概率超过10％D．该教职工的年龄在35岁及以上且具有研究生学历的概率超过10％(★★★)17.屈原是中国历史上第一位伟大的爱国诗人，中国浪漫主义文学的奠基人，“楚辞”的创立者和代表作者，其主要作品有《离骚》《九歌》《九章》《天问》等.某校于2022年6月第一周举办“国学经典诵读”活动，计划周一至周四诵读屈原的上述四部作品，要求每天只诵读一部作品，则周一不读《天问》，周三不读《离骚》的概率为（）

A．B．C．D．(★★★)18.第届冬奥会开幕式于年月日在北京举行．本届冬奥会开幕式上的“大雪花”融合了中国诗词、中国结和剪纸技艺等中国传统文化元素，很好地将奥林匹克精神和中国人民的友谊传递到世界各个角落，获得了世界人民的普遍赞誉．为弘扬中国优秀传统文化，某艺术中心将举办一次以“雪花”为主题的剪纸比赛．要求参赛选手完成规定作品和创意设计作品各幅，若选手共有不少于幅作品入选，则该选手将获得“冰雪之韵”纪念品．某选手完成了规定作品和创意设计作品各幅，指导教师评定其中规定作品幅和创意设计作品幅符合入选标准，现从这幅作品中随机抽取规定作品和创意设计作品各幅，则指导教师预测该选手获得“冰雪之韵”纪念品的概率是（）

A．B．C．D．(