2026届高考物理冲刺复习：图像中的追及与相遇问题+

2026届高考物理冲刺复习图像中的追及与相遇问题x-t图像、v-t图像中的追及与相遇问题的解答思路(1)利用图像中斜率、面积、交点的含义进行定性分析或定量计算。(2)有时将运动图像还原成物体的实际运动情况更便于理解。(3)若为x-t图像,注意交点的意义,图像相交即代表两物体相遇;若为a-t图像,可转化为v-t图像进行分析。典题赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和s-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程,其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(

)BD解析

龙舟甲与其他龙舟齐头并进,说明龙舟甲与其他龙舟在相同的时刻位移大小相等;v-t图像中,图线下的面积表示位移,在选项A、B中,只有选项B在相同时刻两条图线下的面积可能相等,选项A错误,选项B正确;s-t图像中,两图线的交点表示相遇,即表示龙舟甲与其他龙舟齐头并进,选项C错误,选项D正确。典题

两列车甲、乙(都可视为质点)分别处于两条平行直轨道上,开始时(t=0),列车乙在前,列车甲在后,两列车间距为x0,t=0时列车甲先启动,t=3s时列车乙再启动,两列车启动后都是先做匀加速直线运动,后做匀速直线运动,两列车运动的v-t图像如图所示。下列说法正确的是(

)A.两列车加速过程中,列车甲的加速度比列车乙的大B.由运动的v-t图像可知,无论x0取何值,两列车在7s末一定相遇C.若x0=130m,则两列车间的距离最小为30mD.7s末,列车甲的平均速度小于列车乙的平均速度C考向二

速度小者追速度大者典题

一辆汽车A沿水平车道以vA=10m/s的速度向东做匀速直线运动,发现在相邻车道前方相距x0=20m处有以vB=15m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车,其刹车的加速度大小a=2.5m/s2,从此刻开始计时,若汽车A不采取刹车措施,汽车B刹车直到静止后保持不动,求:(1)汽车A追上汽车B前,A、B两汽车间的最远距离;(2)汽车A恰好追上汽车B所需要的时间。答案

(1)25m

(2)6.5s解析

(1)当A、B速度相等时,A、B间的距离最远,即vB-at=vA解得t=2

s此时汽车A的位移xA=vAt=10×2

m=20

m故A、B间的最远距离xmax=xB+x0-xA=25

m+20

m-20

m=25

m。审题指导

第一步:分析运动过程—拆分研究对象和研究过程对象模型:1.汽车A;2.汽车B。运动过程:1.汽车A:匀速直线运动(vA=10

m/s)2.汽车B:先做匀减速直线运动,后静止第二步:画运动过程示意图

第三步:找位移关系列方程临界条件:汽车B的速度与汽车A的速度相等时,两汽车相距最远。位移关系:xmax=xB+x0-xA典题

某一长直的赛道上,一辆赛车前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶。赛车和安全车均可视为质点。(1)求赛车出发3s末的瞬时速度大小。(2)求赛车追上安全车所用的时间以及追上之前与安全车的最远距离。(3)当赛车刚追上安全车时,赛车手立即刹车,使赛车以大小为4m/s2的加速度做匀减速直线运动,则两车再经过多长时间第二次相遇?(设赛车可以从安全车旁经过而不相碰)答案

(1)6m/s

(2)20s

225m

(3)20s解析

(1)赛车3

s末的速度v1=a1t1=2×3

m/s=6

m/s。(2)设经t2时间追上安全车,由位移关系得解得t2=20

s此时赛车的速度v=a1t2=2×20

m/s=40

m/s当两车速度相等时,两车相距最远规律总结

速度小者追速度大者的分析要点

情境图像说明匀加速追匀速

①t=t0以前,后面物体与前面物体间距离增大;②t=t0时,两物体相距最远,为x0+Δx(x0为两物体初始距离);③t=t0以后,