《分数乘法解决问题（第2课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题解决问题（第2课时）教学目标1.理解并掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”这类问题的解题思路和方法，学会用线段图分析数量关系，形成解决问题的策略，养成回顾与反思问题解决过程的习惯。2.在发现、提出问题，分析并解决问题的过程中，运用数形结合的思想理解分析数量关系，进一步发展比较、推理的能力，体验解题策略的多样性，积累数学活动经验。3.感受数学与实际生活的密切联系，增强自主探索的意识。教学内容教学重点：掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”问题的分析方法，并能正确解答。

教学难点：借助数形结合理解数量关系。教学过程一、情境引入，提出问题（一）情景引入出示：人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。（二）提取信息从题目中知道了青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。（三）提出问题1.婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？2.婴儿每分钟心跳的次数比青少年约多多少次？3.婴儿每分钟心跳约多少次？前两个问题能够独立解决，先来研究第三个问题。二、自主探究，解决问题（一）阅读与理解1.找到题目中最关键的信息。2.理解关键信息的含义。（1）以“青少年每分钟心跳次数”为单位“1”，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多的部分是青少年每分钟心跳的。（2）的意思是把青少年每分钟心跳次数看成单位“1”，平均分成5份，婴儿比青少年多这样的4份。（二）分析与解答1.画图分析。（1）学生尝试画图。（2）展示交流。（3）对比分析。（4）把线段图补充完整。2.解答交流。（1）独立尝试列式解答。（2）交流汇报。方法一：先求出婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次，这是这道题的中间问题，也是刚才提出的第一个问题。再用75次加上多的60次，就是婴儿心跳的次数。75+75×=75+60=135（次）方法二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，这是中间问题，也是刚才提出的第二个问题，再求75次的（1+）的和是多少。75×（1+）=75×=135（次）（3）方法对比。①相同点：这两种解答方法的单位“1”相同，都要求75次的几分之几是多少。②不同点：第一种方法是先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数，再求出婴儿每分钟心跳的次数。第二种方法是先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再根据分数乘法的意义求出婴儿每分钟心跳的次数。（三）回顾与反思1.带领学生回顾解决问题的过程。2.组织学生自主检验。检验方法一：把求出的结果当成条件进行计算，看是否能得到已知信息。（135-75）÷75=60÷75=婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，符合题意，说明解答结果正确。检验方法二：根据线段图利用分数的意义，把分数问题转化成整数份的问题，换一种方法解答，从而检验结果是否正确。75÷5×（5+4）=15×9=135（次）答：婴儿每分钟心跳约135次。三、灵活应用，巩固提升（一）创设情境，提出问题出示：噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪声。汽车噪声80分贝，绿化带使噪声降低。根据题中的信息，提出数学问题。尝试解决：降低噪声后，人听到的声音是多少分贝？（二）阅读与理解1.找到已知信息和问题。2.理解关键信息。“噪声降低”是关键信息，需要把它补充完整：噪声比80分贝降低了。80分贝是单位“1”。（三）分析与解答降低“1”降低“1”80分贝？分贝降噪前:降噪后:2.独立列式解答。方法一：80−80×=80-10=70（分贝）方法二：80×（1-）=80×=70（分贝）3.回顾与反思。方法一：（80-70）÷80=10÷80=降噪后比原来降低了10分贝，降低的部分是80分贝的，说明解答正确。答：人们听到的声音是70分贝。方法二：80÷8×（8-1）=10×7=70（分贝）答：人们听到的声音是70分贝。四、总结梳理，交流质疑（一）总结梳理对比两个问题有什么发现？1.相同点：（1）解决这两道题都经历了阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的过程。（2）这两道题的解题思路基本是相同的：都要抓住关键信息，找到单位“1”，通过画线段图，理清数量关系。（3）都可以根据分数乘法的意义，用两种不同的思路解决问题。（4）都可以转化成整数份问题去解答。2.不同点：第一道题是“求比一个数多几分之几的数是多少”的问题。第二道题是“求比一个数少几分之几的数是多少”的问题。3.总结。今天学习了求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题，具体内容在数学书的第13页-第14页。（二）学生质疑遇到分母比较大的分数时应该怎样画图呢？如果遇到分母比较大的分数时，例如数学书第15页的第4题，不用再精确地分出份数，画出示意图就可以了。布置课后练习1.数学书第15页的第4题。先画出线段图，再列式解答。2.想一想，28×（1＋）能解决生活中的哪些实际问题，把你想到的问题写一写，画一画，并解决。评价测试一、我会填。(16分)1.加法算式:

乘法算式:

2.56时=()分11200kg=3.小明的身高是爸爸的45,应把()看作单位“1”。爸爸的身高是180cm4.一根铁丝长为58m,若截去14,则还剩下()();若截去145.正方形的边长是34m,它的周长是()m,面积是()m26.在○里填上“>”“<”或“=”。73×12○731415×1415○1415 0.75二、我会选。(10分)1.有两根同样长的绳子,第一根用去23,第二根用去2A.第一根 B.第二根 C.无法确定2.12×12+13=12×12A.乘法结合律 B.乘法分配律 C.乘法交换律3.325×()>3A.小于1的数 B.大于1的数 C.14.某发电厂的计划用煤量比实际多18A.计划用煤量×1+18B.实际用煤量×1+18C.实际用煤量×18=5.一个平行四边形,高为45m,它的底是高的3A.35m2 B.925m2 C.12三、我会判。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(10分)1.一个非0自然数乘一个真分数,积一定比这个数小。()2.4m的15和5m的14一样长。3.23乘34的积在4.若甲的34等于乙的23,则甲>乙。5.5kg苹果,吃掉45kg后,还剩下1kg苹果。()四、我会算。(怎样简便怎样算)(18分)79×1511−71219×2+1219×57五、我能看图列式并计算。(10分)1.2.六、我会解答。(36分)1.降价多少元?现价多少元?(6分)2.益华电脑城有电脑300台,第一天卖出14,第二天卖出的台数是第一天卖出的415,第二天卖出电脑多少台?(73.小明放假在家读一本名著,已经读了720页,剩下的是读了的14。这本名著一共多少页?(7分4.光明村要用石子铺一条长为480m的石子路,第一天铺了全长的13,第二天铺了余下的35。第一天和第二天哪天铺的多?多多少米?(75.全班36人去“仙景公园”游玩。公园门口的“购票须知”写道:凭票入园,学生票每张8元,40张开始可以享受团体15的优惠。请你算一算,怎样购买门票合算?合算时可以少付多少钱?(9分答案:一、1.18+12.50553.爸爸的身高144cm4.35.39166.<<<<>二、1.C2.B3.B4.B5.C三、1.✔2.×3.✔4.×5.×四、79114212788五、1.150×1-22.168×1+2