小学五年级奥数整除练习题

小学五年级奥数整除练习题各位同学，大家好！在小学数学的学习旅程中，“整除”是一个非常基础且重要的概念，它不仅在课本知识中占据一席之地，更是我们解决许多奥数难题的关键钥匙。掌握好整除的特征和性质，能让我们在数字的世界里更加游刃有余。今天，我们就来一起巩固和提升关于“整除”的知识与解题能力。一、核心知识点回顾在开始练习之前，让我们先快速回顾一下小学阶段常用的整除判断方法，这是我们解题的“工具箱”：1.能被2整除的数：个位上是0、2、4、6、8的数。2.能被5整除的数：个位上是0或5的数。3.能被3或9整除的数：各个数位上的数字之和能被3或9整除。4.能被4或25整除的数：末两位数能被4或25整除。5.能被8或125整除的数：末三位数能被8或125整除。6.能被11整除的数：这个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大数减小数）是11的倍数（包括0）。7.能被7、11、13整除的数（特殊方法）：末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差（大数减小数）能被7、11、13整除。（这一条对于五年级同学来说稍难，了解即可，重点掌握前面几条）记住这些“钥匙”，很多问题就能迎刃而解了。二、精选练习题（一）基础巩固篇1.填空题(1)在□里填上适当的数字，使四位数3□2□能同时被2、3、5整除，这个四位数最小是（）。(2)一个三位数，既能被2整除，又是3的倍数，而且个位数字是0，这个数最小是（）。(3)四位数7A2B能被2、3、5整除，这样的四位数有（）个。2.判断题（对的打“√”，错的打“×”）(1)一个数能被4整除，那么它一定能被2整除。（）(2)个位上是3、6、9的数一定能被3整除。（）(3)因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。（）（二）能力提升篇1.解决问题(1)有一个五位数，它的最高位是最小的奇数，千位上是最小的合数，百位上是最小的质数，十位上是0，个位上是一位数中最大的偶数。这个数是多少？它能被2、3、5中的哪些数整除？(2)一个两位数，同时是2和5的倍数，十位与个位上的数字之和是9，这个两位数是多少？(3)一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是多少？(4)四位数2□3□能同时被3和5整除，求出所有满足条件的四位数。(5)有一袋糖果，平均分给6个小朋友或8个小朋友都正好分完，这袋糖果至少有多少颗？如果这袋糖果的数量在____颗之间，那么它可能有多少颗？(6)一个自然数，除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个自然数最小是多少？（提示：这个数如果再多2颗，会怎么样呢？）三、解题思路与答案提示同学们在做练习时，一定要养成先仔细审题，再选择合适方法的习惯。遇到困难不要急于看答案，可以先回顾一下我们学过的整除特征，尝试从不同角度思考。基础巩固篇参考答案：1.(1)3120（提示：能同时被2和5整除，个位一定是0；再根据能被3整除的特征，3+□+2+0的和是3的倍数，□最小填1）(2)120（提示：个位是0，满足同时被2和5整除；再考虑最小三位数，百位1，十位2，1+2+0=3能被3整除）(3)3个（提示：个位B一定是0；7+A+2+0=9+A能被3整除，A可以是0、3、6、9，但注意是四位数，A=0时是7020，所以A可以是0、3、6、9？哦不，题目说“四位数”，7A2B，A=0是允许的，所以7020,7320,7620,7920，共4个？这里需要仔细算一下7+A+2+0=9+A，9本身是3的倍数，所以A只要是3的倍数即可，A可以是0、3、6、9，所以是4个。之前想3个是错误的。）2.(1)√(2)×(3)×（提示：倍数和因数是相互依存的，不能单独说18是倍数，9是因数，应该说18是9的倍数，9是18的因数）能力提升篇思路点拨与参考答案：(1)这个数是____。（最小的奇数是1，最小的合数是4，最小的质数是2，一位数中最大的偶数是8）。它的个位是8，所以能被2整除；1+4+2+0+8=15，15能被3整除，所以能被3整除；个位不是0或5，所以不能被5整除。(2)90。（同时是2和5的倍数，个位必是0；十位数字是9-0=9）(3)6、12、18、36。（先列出36的因数，再从中找出6的倍数）(4)2130,2430,2730,2235,2535,2835。（能被5整除，个位是0或5。分两种情况：个位是0时，2+□+3+0=5+□能被3整除；个位是5时，2+□+3+5=10+□能被3整除）(5)至少24颗；120颗。（求6和8的最小公倍数是24；在____之间找24的倍数：24×5=120，24×6=144）(6)58。（提示：这个数加上2后，就能同时被4、5、6整除，即求4、5、6的最小公倍数再减2。4、5、6的最小公倍数是60，60-2=58）四、总结与提示整除的知识就像一把精巧的钥匙，帮助我们打开许多数学问题的大门。通过今天的练习，希望同学们能更加熟练地运用各种数的整除特征，不仅要知其然，更要知其所以然。在解决实际问题时，要学会灵活变通，比如像最后一题那样，通过“补数”的方法将复杂问题转