2025年人教版八年级数学上册压轴题专项汇编：多边形的内角和（原卷版）

2025-2026学年人教版数学八年级上册压轴题专题精选汇

专题01多边形的内角和

考试时间：120分钟试卷满分：100分

姓名：班级：考号：

题号一二三总分

评卷人得分

一.选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1.（2分）（2024•巴州区期末）若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边

形的边数可能为（）

A.14或15B.13或14C.13或14或15D.14或15或16

2.（2分）（2024♦井研县期末）如图，大建从火点出发沿直线前进8米到达8点后向左旋转

的角度为a,再沿直线前进8米，到达点C后，乂向左旋转a角度，照这样走下去，第

一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度Q为（）

__,

A.30°B.40°C.45°D.60°

3.（2分）（2024•沂水县二模）如图，在正六边形应如内作正方形比'677,连接力"则N

阳〃等于（）

A.75°B.72°C.60°D.45°

4.（2分）（2024•宁津县期末）如图，N4+N阶NGN济NE+NF=（）

A.180°B.240°C.360cD.540°

5.（2分）（2024•新罗区期末）如图，把△力比纸片沿龙折叠，当点C落在四边形月8优的

外部时，此时测得/1=106。，/片35°,则N2的度数为（）

A.35°B.36°C.37°D.38°

6.（2分）（2024•聊城期末）如图，图①是四边形纸条月长〃，具中相〃口，上；尸分别为月氏

必上的两个点，将纸条力仇力沿用折叠得到图②，再将图②沿以'折叠得到图③，若在图

③中，N此后24°,则N£7&为（）

A.48°B.72°C.108cD.132°

7.（2分）（2024•黄石期末）将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边

形的内角和之和不可能是（）

A.360°B.540°C.720，D.730°

8.（2分）（2024•安陆市校级月考）四边形48⑦两组对边49,BC与AB,延长线分别交

于点发F,NAEB,N"力的平分线交于点R/月=64°,/板=136°,则下列结论中

正确的是（）

①/叱=100°；②/力麻N/I8C=16O°；③NPEm/PF*/EPF=136。；®ZPEA+Z

用4=36°

A.①②③B.®®®C.①③④D.①②③④

9.（2分）（2024•江夏区期中）如图，七边形力及方牙03EF,胡的延长线相交于点P,若

NABC,/BCD,ACDE,NW的外角的度数和为230。，则NP的度数为（）

A.40°B.45°C.50°1).55°

10.（2分）（2024•南关区校级期中）在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了1个

内角，其和等于1180。，则少算的这个角的度数是（）

A.60°B.70°C.80°D.90°

评卷人得分

二.填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11.（2分）（2024•河东区校级期末）如图，AD,6F是比的两条高，它们相交于点P,已

知/阴。的度数为Q,的度数为B,则N/I/T的度数是.

12.（2分）（2024•遂宁）如图，正六边形力70"、的顶点月、尸分别在正方形削阳的边傲

GH上.若正方形身份〃的边长为6,则正六边形力86愉的边长为.

13.（2分）（2024•满桥区校级模拟）如图，将三角形纸片力回沿施折叠，当点/!落在四边

形父祝的外部点4处时，测量得Nl=70°,N2=140。，则N/1的度数为0.

14.（2分）（2024•沂南县期中）如图，图①是四边形纸条/历5，其中/山〃切，E,尸分别为

A&⑦上的两个点，将纸条力四沿身'折叠得到图②，再将图②沿"'折叠得到图③，若

在图③中，4FEQ24：则/削。为

15.（2分）（2024•嘉鱼县期末）如图，Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=度.

16.（2分）（2024•德城区期末）如图，在四边形40中，ZJZ?r=ZJZr=90°,/月微=

68°,则的度数是.

17.（2分）（2024•岳池县模拟）如图，Zl,N2,N3是五边形//。贬的3个外角，若N/1+

N6=240°,贝ijNl+N2+/3=.

18.（2分）（2024•垦利区期末）如图所示，Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=

19.（2分）（2024•顺义区二模）一个正多边形的内角和为720°,则这个正多边形的每一个

外角等于.

20.（2分）（2024•在平区期末）如图所示，分别以〃边形顶角顶点为圆心，以2c加长为半

径画圆，则圆中阴影部分面积之和为cnr.

评卷人得分

三.解答题（共7小题，满分50分）

21.（6分）（2024•思明区校级期中）如图1,在五边形仍。定中，AE//BGZJ=Zf.

（1）猜想力8与⑦之间的位置关系，并说明理由；

(2)如图2,延长分•至R连接％若N1=N3,/也尸=2N2,^AE1)=2^C-140°,

求NC的度数.

22.（6分）（2021春•永嘉县校级期中）如图1我们称之为“8字形”，请直接写出NH,Z

B,乙3N〃之间的数量关系：；

(2)如图2,Nl+N2+N3+N4+N5+N6+N7=度

（3）如图3所示，已知N1=N2,N3=N4,猜想N/ANRN〃之间的数量关系，并

证明.

23.（8分）（2024•宜兴市校级月考）如图，四边形欷为，BE、分别平分四边形的外角/

MBC和4NDC,若/BAD=a,4BCD=B.

（1）如图1,若a+B=120°,求乙例的度数；

（2）如图1,试说明：乙监仆NMC的度数与0,B的数量关系.

（3）如图1,若原与以'相交于点G4BGD=30°,请写出a、B所满足的等量关系

式；

（4）如图2,若a=3,判断应'、分'的位置关系，并说明理由.

图1图2

24.（6分）（2024•南京模拟）把20根长度相等的木条分成二部分,分别川其中两部分木条

首尾相连做成两个边数相等的多边形，再用剩下的一部分木条首尾相连做成一个多边形.

（1）求这三个多边形的内角和；

（2）如果前两个多边形的边数和大于后一个多边形的边数，求这三个多边形的边数.

25.(8分)(2024•无锡期中)阅读并解决下列问题:

(1)如图①，△月函中，ZJ=60°,/ABC、/力⑦的平分线交于点D,则N&T=.

(2)如图②，五边形树M中,AE〃BC,EF平令/AFD,CF斗分乙BCD,是4EDC=72°,

求/跖。的度数.

图①图②

26.(8分)(2024♦江都区期中)如图，将△月6c纸片沿龙'折叠，使点4落在四边形以场内

点力’的位置，

(1)探索/力与N1+N2之间的数量关系，并说明理由.

(2)如果点力落在四边形M右外点/T的位置，N/1与N1、/2之间的数量关系有何变

化，请说明理由.

力〃

BB