湖南邵阳市隆回县2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题【含答案】

2025年下期期末七年级学科素养测试卷

数学

温馨提示：

1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；

2.请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上;

3.请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效.

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共计30分.）

1.下列图形中属于棱柱的有（）

2.-卜2025|的倒数的相反数是（）

D.2025

2025

3.下列计算正确的是（）

A.3/+4=4/B.-2（a-b）=-a+b

C.5a-4a=1D.a2b-2a2b=-a2b

4.下列说法正确的是（）

A.。兀〃的次数是4B.-g不是整式

C.与一2A2是同类项D.y-2d+302是二次三项式

5.如果x=g是关于％的方程6x+a=2的解，那么。的值是（）

A.-3B.3C.-1D.--

2

6.已知Na=31.2。，将Na用度分秒表示正确的是（）

A.31。2'B.31°12rC.31。20'D.31°12"

7.如图，直线。£与相交于点aN1与N2互余，乙40^=116。，则N80E的度数是

（）

试卷第1页，共4页

2

/)

O

A.144°B.154°C.164°D.150°

lx-y-2

8.若x、y满足方程组，:n，则x+y的值是（）

LX+=6

A.1B.2C.3D.4

9.《天工开物》中记载：“凡扎花灯，需竹蔑八分，彩绢三尺某非遗工坊用竹矮和彩绢制

作传统花灯，每盏大灯用竹蔑L2米、彩绢5米，每盏小灯用竹蔑0.5米、彩绢2米.若工坊

恰好用完了120米竹蔑和490米彩绢，设制作大灯》盏，小灯歹盏，则可列方程组为（）

1.2x+0.5y=120L2x+0.5^=490

5x42y=49()5xI2y=120

1.2x+5v=120jl.2x-5^=490

D・1o.5x+2尸120

0.5x+2v=490

10.下列图形中，第（1）个图形由4条线段组成，第（2）个图形由10条线段组成，第

（3）个图形由18条线段组成,........第（6）个图形由（）条线段组成.

口

⑴（2）

A.24B.34

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

11.计算：-5-（-4）=.

12.若5/y”与_3x）/是同类项，则〃?+〃=.

13.在学校举行的运动会上，小勇和小刚都进入了400米决赛，小勇速度为〃?米/秒，小刚

为〃米/秒，小勇获得了400米决赛的冠军.小刚比小勇多用了秒（列代数式即可）.

14.若x-；+（y+2）2=0,则（即，户26=.

15.若式子2Y+3y+7的值为8,那么式子6/+9y—2的值为.

16.同学们去春游，若每辆车坐26人，则有6人没上车，若每辆车坐30人，则可少用-•辆

试卷第2页，共4页

车且刚好坐满，这次春游的同学总共人.

17.若线段48=10cm,在直线48上有一点C,且8c=4cm,M是线段4C的中点，则8M

=cm.

18.下列说法：①线段有两个端点，直线有一个端点；②角的大小与我们画出的角的两边

的长短无关；③射线上有无数个点；④同角或等角的补角相等；⑤两个锐角的和一定大于

直角.其中错误的是(只填序号).

三、解答题(本大题有8小题，共66分)

19.(1)计算：—3?+4+(—2)——：xl()：

J

x+12x-l

(2)解方程:=1;

23

3x-2y=l

(3)解方程组：

2x+3y=-7'

2222

20.先化简，再求值：5(3ab-ab)-4(-ab+3ab)f其中。=一2,b=l.

21.某机械加工厂计划在规定期限内完成一批零件的生产任务，如果每天生产零件25个，

那么到期将比原计划少生产100个；如果每天生产零件30个，那么到期将比原计划多生产

80个，求原计划几天完成任务？

22.如图，用8块相同的小长方形拼成一个宽为85?的大长方形，求大长方形的面积.

23.如图，力，O,4三点共线，OD平分NCOB,OE平分/4OC.

(1)若/CO。=40。，求N4OE的度数.

(2)若4c。£：zCOZ>3：2,求々COE的度数.

24.修建某一建筑时，若请甲、乙两个工程队同时施工，8天可以完成，需付两队费用共3520

元；若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做12天可以完成，需付两队费用共3480元，问：

试卷第3页，共4页

(1)甲、乙两队每天费用各为多少？

(2)若单独请某队完成工程，则单独请哪队施工费用较少？

25.定义：如果两个一元一次方程的解之和为1,我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：

方程4x=8和x+1=0为“美好方程”.

⑴若关于x的方程3x+刑=0与方程4x-2=x+10是“美好方程”,求m的值；

(2)若“美好方程”的两个解的差为8,其中一个解为〃，求〃的值；

(3)若关于x的一元-一次方程盛x+3=2x+左和盛工+1=0是“美好方程，”求关于y的一

元一次方程焉⑶+1)+3=2y+k+2的解.

26.如图，点C是线段/B的中点.点。在线段。3上，且O8=2.5cm,/lZ)=8.5cm.

।iii

ACDB

i_______________________i________________i__________i

ACDB

备用图

⑴线段CD的长度为.

(2)若点E在射线C4上，且力E=3cm,请求出线段CE的长度.

(3)动点M从点片出发以每秒2个单位长度的速度向点8方向运动，同时，点N从点〃出发

以每秒I个单位长度的速度向点4方向运动，假设/秒时点M与点N相遇，则/=

假设第〃，秒时，点”与点N之间的距离为2cm,则加=.

试卷第4页，共4页

1.B

【分析】本题考杳棱柱的定义，熟练掌握定义是解题的关犍.根据棱柱的特点：上卜.两个面

大小和形状完全相同，侧棱都相等，侧面都是平行四边形去判断.

【详解】解：根据题意，图中的第1个，第2个，第6个都是棱柱，共有3个棱柱，

故选：B.

2.C

【分析】本题考查了绝对直、相反数、倒数，依次根据绝对值、倒数、相反数的定义逐步计

算，先化简原式中的绝对值部分，再求倒数，最后求相反数即可得到结果.

【详解】解：%-|-2025|=-2025,

.•.十2025|的倒数为-亲

•••一国的相反数，是三，

20252025

即-卜2025|的倒数的相反数是.

故选：C.

3.D

【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

根据合并同类项法则、去括号法则对各式计算得到结果，即可作出判断.

【详解】解：A、原式不能合并，本选项计算错误，不符合题意；

B、-2（a-b）=-2a+2bt本选项计算错误，不符合题意；

C、5a-4a=a,本选项计算错误，不符合题意；

D、a2b-2a2b=-a2b,本选项计算正确，符合题意.

故选：D.

4.C

【分析】此题考查的是整式、同类项的相关概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相

同，这样的项叫做同类项,根据整式的相关概念、同类项的概念解答判断即可.

【详解】解：A.:4/的次数是3,不合题意；

B.〃一;是整式，不合题意；

C.3/y与一2），/是同类项，符合题意；

答案第1页，共12页

D.y-2/+3A/是三次三项式，不合题意;

故选：C.

5.C

【分析】本题考查方程的解的定义，将方程的解代入原方程，得到关于。的一元一次方程,

求解即可得到。的值.

【详解】解：•.・x=g是方程6x+a=2的解

.•.将x=3代入方程得：6x-+a=2

解得。=-1,

故选：C.

6.B

【分析】本题考杳了度分秒的换算.根据度分秒的进制进行计算，即可解答.

【详解】解：•••1。=60%

••.0.2。=12',

•••31.2。=31。12',

故选：B.

7.B

【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，余角、补角的定义，根据平角的定义得到

/2=180。-40£=64。，再由余角的定义得到Nl=26。，则由平角的定义可得

N8OE=180。-Nl=154°.

【详解】解：・・・4OE=116。,

••.Z2=180°-Z/lOE=64o,

•••N1与N2互余，

.-.Zl=900-Z2=26n,

.-.Z5O£=180o-Zl=154°,

故选：B.

8.B

【分析】把两个方程相加即可求出4x+4y的值，然后进行计算即可解答.

2x-y=2

【详解】

2x+5y=6

答案第2页，共12页

两式相加，可得：

4x+4y=8,

x+y=2,

故x+y的值为2,

故答案选：B.

【点睛】本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，熟练掌握解方程中的整体思

想是解题的关键.

9.A

【分析】本题考查了二元一•次方程组的应用，设制作大灯x盏，小灯y盏，由题意列出方程

1.2x4-0.5y=120

即可，读懂题意，找出等量关系，到出方程组是解题的关键.

5x+2y=490

【详解】解：设制作大灯工盏,小灯y盏.

1.2x4-0.5^=120

由题意得,

5x+2y=490

故选：A.

10.D

【分析】由题意可知：第一个图形有4条线段组成，第二个图形有4+6=10条线段组成，第

三个图形有4+6+8=18条线段组成，第四个图形有4+6+计10=28条线段组成…由此得H,

第6个图形4+6+8+10+12+14=54条线段组成，由此得出答案即可.

【详解】解：•••第一个图形有4条线段组成，

第二个图形有4+6=10条线段组成，

第三个图形有4+6+8=18条线段组成，

第四个图形有4+6+8+10=28条线段组成，

由此得出，

•••第6个图形4+6+8+10+12+14=54条线段组成，

故选D.

【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律

解决问题是解答此题的关谑.

il.-1

答案第3页，共12页

【分析】本题考查有理数的减法运算，根据有理数减法法则，减去•个数等于加上这个数的

相反数计算即可.

【详解】解：-5-(-4)=-5+4=-l.

故答案为：-1.

12.6

【分析】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键.根据同类项的定义，所

含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可求得m和〃的值.

【详解】解：•••5//与/是同类项，

x的指数相等，即2=m,N的指数相等，即〃=4,

:.ni=2,〃=4,

•••m+n=2+4=6.

故答案为：6.

<400400、

nm

【分析】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键.分别求出小勇和小刚跑

400米所需的时间，然后计算时间差.

【详解】解：小勇的速度为〃，米/秒，跑400米的时间为竺秒：

小刚的速度为〃米/秒，跑400米的时间为秒.

400400

由于小勇获得冠军，其时间更短，因此小刚比小勇多用的时间为丁-募秒.

400400

故答案为:

nm

【分析】本题考查的是非奂数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都

必须等于。是解题的关键,根据非负数的性质，绝对值和平方项均为非负数，它们的和为零,

则每项均为零，从而求出工和y的值，再计算代数式的值.

【详解】解：vx-l>0,(y+2)2>0,且x-；+(y+2『=0,

x-i=0K(y+2)2=0,

：.x~—=0,y+2=0,

答案第4页，共12页

解得X=g,尸-2,

.•.3产=r9.（一2）-］12026=（-ir=i.

故答案为：i.

15.1

【分析】本题考查了代数式求值，根据已知条件求出2丁+3），的值，然后利用整体代入法求

解目标代数式.

【详解】解：由2x?+3j，+7=8,得2/+3y=l,

2

则6/+9y=3（2x+3y）=3x1=3,

所以6/+9歹-2=3-2=1.

故答案为：1.

16.240

【分析】本题考杳了一元一次方程的应用，设这次春游的同学总共有%人，根据题意列出一

元一次方程，解方程，即可求解.

【详解】解：设这次春游的同学总共有x人，根据题意得，

x-6x,

----=一+1

2630

解得：x=240

答：这次春游的同学总共有240人

故答案为：240.

17.3或7##7或3

【分析】本题考虑两类情况，即点。在点8的左侧或右侧，分别对两类情况进行讨论，利

用线段中点性质和线段之诃的关系进行求解即可.

【详解】应考虑到力、8、C三点之间的位置关系的多种可能，即点。在点4的右侧或点C

在点B的左侧两种情况进行分类讨论.

解：①如图1所示，当点C在点力与A之间时，

AMcB

图1

•••线段AB=1Ocw,BC=4cm,

答案第5页，共12页

•••4C=IO-4=6cm.

••・M是线段42的中点，

，CM=yJC=3cm,

.••8M=4+3=7c/"；

②当点C在点8的右侧时，

AE2A/BC

,:BC=4em,AB=\Ocni,

-'-AC=\4cm

〃是线段4C的中点，

:CM=^AC=Ian,

:.BM=7-4=3。〃?.

综上所述，线段4W的长为3c〃?或7c〃?.

故答案为：3或7.

【点睛】本题主要是考查了线段长度的求解，一般点不固定的题目，要从点的左右两侧分别

进行考虑，综合利用线段之间的关系以及线段中点的性质，是解决此类问题的关键.

18.①⑤##⑤①

【分析】①根据线段、直线的恃点进行判断；②根据角的定义判断；③根据射线的意义判

断；④根据互补的性质判断；⑤可通过举反例进行判断.

【详解】解：直线没有端点，故①错误；

角的大小与我们画出的角的两边的长短无关，故②正确：

射线上有无数个点，故③正确：

同角或等角的补角相等，放④正确；

两个锐角都是30Z其和是60c小丁直角，故⑤错误.

故答案为：①⑤.

【点睛】本题考查了线、角等基本概念、性质，掌握直线、射线、角的定义及互补的性质,

解题的关键是掌握相应的概念.

11

x=-----

13

19.(I)-13；(2)x=-\；(3)

答案第6页，共12页

【分析】本题主要考查了实数的运算，解i元一次方程，解二元一次方程组.

(1)先计算平方，化简绝对值，再计算乘除法，然后计算加减即可；

(2)根据解一元一次方程的步骤计算即可;

(3)根据加减消元法解方程即可求解.

【详解】解：(1)-32+4^(-2)--1xlO

=-9+(-2)-|xl0

=-9-2-2

=-13；

去分母，得3。+1)-2(21)=6,

去括号，得3x+3-4x+2=6,

移项，得3x-4x=6-3-2,

合并同类项，得一=1，

系数化为1，得x=-1;

131y=1①

出+3尸-7②，

①x3+②x2得：9x-6y+4x+6y=3-14,

解得：一日，

I1<11A

将》=-三代入①得：3x---2k1,

13k

23

解得：y=-3，

11

X=--

故方程组解为：.

y=--

I13

20.3a2b-ab2,14

【分析】本题主要考查了整式的加减，代数式的求值，掌握整式的加减运算法则并正确计算

是解题的关键.

先去括号进而合并同类项，再把。、〃的值代入即可求解.

【详解】解：5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)

答案第7页，共12页

=\5a2b-5ab2+4ab2-i2a2b

=3a'b-ab1，

当4=-2,8=1时，

3a2b-ab2

=3x(-2):xl-(-2)xl2

=12+2

=14.

21.原计划36天完成任务.

【分析】设原计划x天完成任务，根据两种生产方式下，这批零件原计划的产量相等建立方

程，解方程即可得.

【详解】解：设原计划x天完成任务，

由题意得：25x+100=30.v-80,

解得x=36,

答：原计划36天完成任务.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键.

22.120cm2

【分析】设小长方形的长为xcm,根据大长方形的长边关系列方程求解即可.

【详解】解:设小长方形的长为xcm,根据题意得

3x=5(8-x)

解得x=5

.•.小长方形的宽为8-5=3cm,

•••大长方形的面积为3x5x8=120cm2

【点睛】本题考查一元一次方程的图形应用，找准等量关系列方程是解答此题的关键.

23.(1)50°

(2)54°

【分析】(1)根据角平分线的定义求出乙次)0=匕。。。=40。，乙〃龙=〃¥必，由NCO8+NCN=18

0°,得到4cOD+4COE=90°,由此求出41OE；

(2)根据角平分线的定义求出"OEMCOE,由4CO4+NCCU=180°,得到

乙COD+乙COE=90°,由此求出Z.COE.

答案第8页，共12页

【详解】（1）解：平分NCO4,。£平分N40C.

：•乙BOD=^COD=4（）0,Z.AOE=LCOE.

•"O8+iCCM=180°,

.•.2NCO0+2〃;OE=18O°,

；.£COD+乙COE=90。,

.-.ZJOE=ZCO£=50°；

（2）解：•••OQ平分NCO8,O£平分4OC.

：ZBOD=£COD,Z-AOE=LCOE,

•2C08+NC04=180。，

••.24。0。+24。0£=180°,

:.乙CO>乙COE=9。。,

“COE：乙COD=3：2,

3

.♦"OE=90°X-=54°.

5

【点睛】此题考查了角平分线的计算，利用补角定义计算，正确理解并掌握角平分线的计算

及推理是解题的关键.

24.（1）甲队每天的费用为300元，乙队每天的费用为140元

（2）乙队

【分析】本题考查了二元一次方程的应用.

（1）设甲队每天费用为。元，乙队每天费用为b元，根据题意列方程组求解即可；

（2）设甲每天完成x,乙每天完成乃根据题意列方程组求出工作效率，求出两队费用，比

较即可.

【详解】（1）解：设甲队每天费用为a元，乙队每天费用为。元，由题意得：

8a+86=3520

<6a+126=3480'

（4=300

解得t

b=l40

答：甲队每天的费用为3C0元，乙队每天的费用为140元；

（2）解：设甲每天完成人,乙每天完成y,由题意得：

答案第9页，共12页

8x+8y=l

‘6x+12y=l'

1

x=一

解得：，

y--

1/24

即甲单独做需要12天完成，乙单独做需要24天完成.

甲单独做需要12x300=3600元，

乙单独做需要24x140=3360元.

答：乙队单独完成费用较少.

25.(1)9

79

Q)《或万

(3)2022

【分析】(1)先表示两个方程的解，再求解；

(2)根据条件建立关于，［的方程，再求解；

(3)由关于x的一元一次方程圭x+3=2x+Z和圭x+l=0是“美好方程”，可求出

击x+3=2x+左的解为x=・2023,再将盛。，+1)+3=2y+4+2变形为

■(y+l)+3=2(y+l)+h则y+l=x=2023,从而求解.

【详解】(1)解：•••3x+〃尸0

m

内=-3

v4x-2=x+10

.••x=4

••・关于x的方程3x+〃?=()与方程4x-2=x+10是“美好方程”

m..

——+4=1

3

:・m=9.

(2)解：•.•“美好方程''的两个解和为1

・••另一个方程的解是1-//

•••两个解的差是8

1-n-n=S或〃-(1-ri')=8

答案第10页，共12页

7T9

•e2或与,

（3）解：•••上k+1=0

2022

.\v=-2022

1"3=2-和盛川=。是，，美好方程，，

•.•关于x的一元一次方程

2022

1

，关于x的一元一次方程.r+3=2x+k的解为:

2022

x=\-（-2022）=2023

二关于1，的一元一次方程J万（》+1）+3=2"女+2可化为

七（产1）+3=2（歹+1）+方

.\y+1=x=2（）23

.•产2022.

【点睛】本题考查了一元一次方程的解，利用“美好方程”的定义