河南省平顶山市鲁山县第六教研区2023-2024学年上学期期中联考九年级数学试卷(含图片答案)

2023—2024学年上学期期中联考九年级数学一、选择题(每小题3分，共30分)1.方程x2−4=0的两个根是A.x1=2,x1=−22.下列判断正确的是 ()A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.一组对边平行的四边形是平行四边形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是矩形3.如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是18cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，那么x满足的方程是A.40−4xB.(8-2x)(5-2x)=18C.40-2(8x+5x)=18D.(8-2x)(5-2x)=94.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是 ()A.18 C.14 5.如图，有两个除所标数字外构造完全相同的转盘A和B，游戏规定：两人各选择一个转盘转一次，指向的数字较大者获胜，则选择转盘A获胜的概率是 ()A.23 B.596.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球为白球的概率是23,则黄球的个数为A.2 B.4C.12 D.167.已知一元二次方程x2=2x+1的两个实数根分别为.x1,x₂,则A.3 B.-3C.1 D.-18.将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个.经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个.为了赚8000元，则售价应定为 ()A.60元 B.80元C.60元或80元 D.70元9.如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，EF⟂AB于点F,EG⟂BC于点G，连接DE.若AB=10,AE=32,则ED的长度为A.7B.210C.5810.如图，有下列条件：(①AB=BC,∠BAD=90∘;②AC⟂BD,AC=BD;③OA=OD,BC=CD;④∠BOC=90°,∠ABD=∠DCA.其中，能判定▱ABCDA.1组B.2组C.3组D.4组二、填空题(每小题3分，共24分)11.方程(x+12=4x的根是12.如图,▱ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件(只添加一个即可)，使▱ABCDD是矩形.13.某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽，下表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵树与成活棵数.移栽棵树10010001000020000成活棵树89910900818004依此估计这种幼苗成活的概率是(结果用小数表示,精确到0.1).14.有两组牌，每组三张，牌面上的数字分别是1，2，3，且除数字外均相同.若从每组摸出一张牌，那么两张牌牌面数字和是4的概率是.15.如图,在△ABC中,点D,E,F分别为边BC,AC,AB的中点,AH⊥BC于点H,DF=8cm,则EH的长为cm.16.已知关于x的一元二次方程x2−2k−117.一块矩形菜地的面积是120m2,18.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=6,点M,N分别在AD,BC上,且3AM=AD,3BN=BC.E为直线BC上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线翻折得到△DC'E,当点C'恰好落在直线MN上时,CE的长为三、解答题(共66分)19.(6分)用适当的方法解下列方程：16x−12=25;20.(6分)如图,已知△ABC和△ABD均为直角三角形，其中∠ACB=∠ADB=9021.(8分)某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐，餐品为四样A：菜包、B：面包、C：鸡蛋、D：油条.超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个.请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率.22.(10分)已知关于x的方程(m−1(1)若x=-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根;(3分)(2)当m为何实数时，方程有两个不相等的实数根?(3分)(3)若x₁,x₂是方程的两根,且x123.(10分)如图,在正方形ABCD中,E是AB上的一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证:CE=CF;(5分)(2)若点G在AD上,且∠GCE=4524.(10分)攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市.某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/每千克.根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)之间的数量满足如下表所示的一次函数关系.销售量y(千克)…32.53535.538***售价x(元/千克)***27.52524.522(1)若某天这种芒果售价为28元/千克，求当天该芒果的销售量；(4分)(2)设某天销售这种芒果获利m元，写出m与售价x之间的函数表达式.如果水果店当天获利400元，那么这天芒果的售价为多少?(6分)25.(16分)如图,在△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交△ABC的外角∠ACD的平分线于点F.(1)探究OE与OF的数量关系并加以证明；(4分)(2)连接BE,当点O在边AC上运动时,四边形BCFE能否为菱