四川省德阳市2026年七年级下学期月考数学试题附答案

七年级下学期月考数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）1．如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（）A．与是同旁内角 B．与是同旁内角C．与是同位角 D．与是内错角2．如图，将沿方向平移1个单位长度得到，已知，则的长为（）A．3 B．4 C．5 D．63．如图，下列四个选项中，不能判定的是（）A． B．C． D．4．二次根式中的取值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．35．在下列各数，，，，0.121221222…（每两个1之间依次增加一个数2）中，无理数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．下列计算正确的是（）A． B．C． D．7．对于命题“若，则．”下列关于，的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．， B．，C．， D．，8．如图，在长方形纸片中，把纸片沿折叠后，点C、D分别落在的位置．若，则等于（）A． B． C． D．9．如图，已知与互补，平分，那么（）A． B． C． D．10．若，则的值为（）A． B．5 C．15 D．2511．下列说法中，正确的是（）A．的平方根是B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离C．立方根等于本身的数是1和0D．在同一平面内，不相交的两条直线互相平行12．如图，已知，于点F，，，则的度数是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分．将答案填在答题卡对应的位置上）13．比较大小：（用“”或“”填空）．14．如图，两点对应的实数是和，则线段的长为．15．如图，点P到一条笔直的公路共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段去公路，这一选择用到的数学知识是16．将命题“同角的补角相等”改写成“如果．．．．，那么．．．．”的形式为：如果，那么．17．若一个正数的两个平方根分别是和，则的值是．18．如图，在中，，，点从点出发沿方向向点运动，过点作于点，过点作交于点，若为直角三角形，则的度数为．三、解答题（本大题共7个小题，满分90分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）19．计算题或解方程：（1）；（2）；（3）．20．判定下列各数，并把下列各数前面的序号写入相应的集合中：①②③④⑤0⑥⑦正实数集合{_____________________________________________…}；无理数集合{_____________________________________________…}；整数集合{_______________________________________________…}；分数集合{_______________________________________________…}．21．完成下面的证明：如图，已知，，，求证：．证明：，∴______（____________）．，______（垂直的定义）．即．．，______．______（____________）．又，．22．如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．（1）试说明：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数．23．（1）已知，，若，求的平方根；（2）已知是的小数部分，是的整数部分，求的立方根．24．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥CD．（1）如图1，将射线OB沿着直线CD翻折得到射线OF，即∠BOD＝∠FOD．求证：OE平分∠AOF；（2）如图2，在（1）的条件下，过点O作OG⊥AB，当∠FOG：∠AOE＝2：3时，求∠COG的度数．25．如图，已知：射线交于E，．（1）求证：．（2）如图2，Y为射线上一动点，直接写出之间的数量关系．（3）如图3，在（2）的条件下，连接，延长交射线于W，N为线段上一动点，若平分，平分时，求的值．

答案1．【答案】A【解析】【解答】解：A、与是两条直线被第三条直线所截，形成的两个角，位于两条直线内侧，位于截线同一侧，故与是同旁内角，选项A说法正确，符合题意；B、与是邻补角，故选项B说法错误，不符合题意；C、与是是两条直线被第三条直线所截，形成的两个角，位于两条直线内侧，位于截线两侧，故与是内错角，选项C说法错误，不符合题意；D、与是两条直线被第三条直线所截，形成的两个角，位于两条直线内侧，位于截线同一侧，故和∠4是同旁内角，故选项D说法错误，不符合题意；故答案为：A．

【分析】根据邻补角、同位角、内错角以及同旁内角的定义对各选项进行判断即可得到答案．2．【答案】B【解析】【解答】解：∵沿方向平移1个单位长度得到，∴，

∵BC=3，∴，故答案为：B．

【分析】根据平移的性质可得，由CE=BC+BE即可求解．3．【答案】C【解析】【解答】解：A、∠1和∠2是直线AD和直线BC被直线AC所截形成的内错角，故当时，可得，故选项A不符合题意；B、∠ADC和∠DCB是直线AD和BC被直线CD所截形成的同旁内角，故当时，可得，故选项B不符合题意；C、∠BAD和∠ADC是直线AB和CD被直线AD所截形成的同旁内角，故当时，可得，但不能得到，故选项C符合题意；D、∠3和∠4是直线AD和直线BC被直线BD所截形成的内错角，故当时，可得，故选项D不符合题意．故答案为：C．

【分析】利用平行线的定义和判定定理进行分析判断即可．4．【答案】D【解析】【解答】解：∵二次根式有意义，

∴

∴

故答案为：D.

【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0列出不等式，求解即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：是无限循环小数，故是有理数，不符合题意；

是有限小数，故是有理数，不符合题意；

是有限小数，故是有理数，不符合题意；是无限不循环小数，是无理数，故符合题意；

0.121221222…（每两个1之间依次增加一个数2）是无限不循环小数，是无理数，故符合题意；故无理数有π和0.121221222…（每两个1之间依次增加一个数2），

故答案为：C．【分析】无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有：①化简之后含π的代数式类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③具有特殊结构的数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0）等．据此解答即可．6．【答案】D【解析】【解答】解：故A错误；

故B错误；

故C错误；

故C正确.

故答案为：D

【分析】根据算数平方根的定义和立方根的定义即可求解.7．【答案】B【解析】【解答】解：A、当时，，

∴，

此时x<y，故不能说明这个结论是假命题，故选项A不符合要求；B、当时，，

∴；

此时，不满足，故可以说明该命题是假命题，故选项B符合要求；C、当时，，

∴，

此时，故不能说明该命题是假命题，故选项C不符合要求；D、当时，，

∴，

此时x<y，故不能说明这个结论是假命题，故选项D不符合要求.故答案为：B．

【分析】要说明一个命题是假命题，找出一个反例即可.故把四个选项分别代入，计算x2和y2，若x2和y2的大小关系与x和y的大小关系不一致，则可以说明这个命题是假命题.8．【答案】C【解析】【解答】解：，.∵四边形DEFC折叠得到四边形D'EFC'，

∴，，故答案为：C．

【分析】由平行线的性质可得，再由折叠的性质可得，最后利用平角的性质即可得到结论.9．【答案】D【解析】【解答】解：∵与互补，∴，∴∠ADE=∠1=40°，∠ADC+∠DCB=180°.∵平分，∴，∴，∴．故答案为：D．【分析】根据平行线的判定定理得，从而得到，∠ADC+∠DCB=180°.结合角平分线的定义得到求得∠ADC，即可得∠DCE的度数，最后利用对顶角的性质即可得到的度数．10．【答案】A【解析】【解答】解：∵，，，

∴，，∴，解得：，∴故答案为：A．

【分析】运用非负数的性质和立方根求得，再代入求解即可．11．【答案】D【解析】【解答】解：A．∵

故的平方根即4的平方根，，故选项A不正确，不符合题意；B．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离，故选项B不正确，不符合题意；C．立方根等于本身的数有±1和0，故选项C不正确，不符合题意；D．在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，选项D正确，符合题意.故答案为：D．

【分析】根据算术平方根，平方根以及立方根的定义，点到直线的距离的定义可判断选项ABC，再根据平面内两条直线的位置关系即可判断选项D．12．【答案】C【解析】【解答】解：过点作，过点作，EG与GH相交于点N，如图所示，∵，∴，∴，，∠AFE+∠FEK=180°，∠KEG=∠MNG.∵，

∴，

∵，∴，∵，∠EGH+∠GHM+∠HNG=180°，

∴∠HNG=180°－30°－20°=130°.∴∠KEG=∠MNG=180°－130°=50°.

∵，

∴∠AFE=90°，

∴∠FEK=90°.∴，故答案为：．【分析】过点E作EK//AB，过点H作HM//AB，EG与GH相交于点N，于是有，根据平行线的性质可得∠BFH=∠FHM，∠DGH=∠GHM，∠AFE+∠FEK=180°，∠KEG=∠MNG.代入数据计算出∠GHM，利用三角形内角和定理和邻补角定义求出∠KEG=∠MNG的度数，根据垂直的性质求的度数，即可得到答案．13．【答案】【解析】【解答】解：∵，∴，

∴，∴，即.故答案为：．

【分析】先估算出的取值范围，得，然后根据两个负数比较大小的方法，判断大小关系即可．14．【答案】【解析】【解答】解：∵两点对应的实数是和，

∴，故答案为：．

【分析】数轴上两点之间距离的计算方法为：数轴上右边的数减去左边的数，由此即可求解．15．【答案】垂线段最短【解析】【解答】解：∵，根据垂线段最短，可得相同速度从点P走到公路，则最快到达的路径是选择沿线段去公路，故答案为：垂线段最短．

【分析】根据垂线段最短求解即可．16．【答案】两个角是同一个角的补角；这两个角相等【解析】【解答】解：把命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；故答案为：两个角是同一个角的补角，这两个角相等．

【分析】判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，据此解答即可.17．【答案】4【解析】【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是和，∴，∴，故答案为：4．

【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，据此进行求解即可．18．【答案】或【解析】【解答】解：∵，，∴，∴，∴，∴，∴为直角三角形时，只有①或②两种情况，①当时，∠FDE=∠DFC，如图示：

∴DE//BC，

∴∠ADE=∠C=35°.②当时，如图所示：

∵AC//EF，

∴∠ADE=∠DEF=90°.故答案为：或．

【分析】证明得，于是可利用平行线的性质得，进而利用角的和差得，于是为直角三角形时，只能①或②两种情况，对于每种情况作图，分别作图求解即可．19．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：∵，

∴，

∴，

∴，

∴，．【解析】【分析】（1）先计算算术平方根和立方根，同时去绝对值，再算乘法，最后进行加减运算.（2）利用算术平方根的性质开方，去绝对值，进行幂运算，再进行加减运算即可；（3）利用平方根的定义即可求解．（1）解：；（2）解：；（3）解：∵，∴，∴，∴，∴或．20．【答案】②，④；③，④；②，⑤，⑦；①，⑥【解析】【解答】解：，，∴正实数集合{②，④，…}；无理数集合{③，④，…}；整数集合{②，⑤，⑦，…}；分数集合{①，⑥，…}．故答案为：②，④；③，④；②，⑤，⑦；①，⑥．

【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无限不循环小数称为无理数．实数还可以分为正实数、零和负实数，正实数分为正有理数和正无理数，负实数分为负有理数和负无理数．据此进行分类即可.21．【答案】；两直线平行，内错角相等；；；；内错角相等，两直线平行．【解析】【解答】证明：，∴（两直线平行，内错角相等）．，（垂直的定义）．即．．，．（内错角相等，两直线平行）．又，．故答案为：；两直线平行，内错角相等；；；；内错角相等，两直线平行．

【分析】由平行线的性质得，由余角的性质和等量代换可得，进而可根据平行线的判定定理得，然后由平行线的传递性即可得结论．22．【答案】（1）证明：∵AB∥DG，

∴∠BAD＝∠1，

∵∠1+∠2＝180°，

∴∠BAD+∠2＝180°.

∵AD∥EF.

（2）解：（2）∵∠1+∠2＝180°且∠2＝142°，

∴∠1＝38°，

∵DG是∠ADC的平分线，

∴∠CDG＝∠1＝38°，

∵AB∥DG，

∴∠B＝∠CDG＝38°．【解析】【分析】（1）由平行线的性质得到∠BAD＝∠1，再由∠1+∠2＝180°，得到∠BAD+∠2＝180°，由此即可得到结论；（2）先求出∠1的度数，由DG是∠ADC的平分线，得到∠CDG＝∠1＝38°，再由平行线的性质即可得到结论．23．【答案】解：（1）∵，，

∴，

∵，

∴a+b>0，

∴或，

当时，

，的平方根；

当时，

，的平方根，

∴的平方根或；

（2）∵16<21<25，

∴，

∴，

∴的整数部分是6，的整数部分是3，

∴的小数部分是，

∴，

∴

∴，

∴的立方根是4．【解析】【分析】（1）先运用绝对值平方根的性质确定出a，b的取值，再根据绝对值性质得a+b>0，最后分类讨论即可；（2）先估算无理数的取值范围，确定x和y的值，再运用乘方和立方根的知识进行求解即可．24．【答案】解：（1）证明：∵OE⊥OD，

∴∠DOE＝90°，

∴∠EOF+∠FOD＝90°，

∵∠AOE+∠EOF+∠FOD+∠DOB=180°，

∴∠AOE+∠DOB=90°.

∵射线OB沿着直线CD翻折得到射线OF，

∴∠FOD=∠DOB.

∴∠FOF＝∠AOE，

∴OE平分∠AOF．

（2）解：∵∠FOG：∠AOE＝2：3，可设∠FOG＝2m，则∠AOE＝3m，

∴∠EOG＝∠EOF－∠FOG=∠AOE－∠FOG=3m﹣2m＝m.

∵OG⊥AB，

∴∠GOB=90°=∠EOF，

∴∠GOD+∠BOD＝9