四川省南充市2026年七年级下期第三次月考数学试卷附答案

七年级下期第三次月考数学试卷一、单选题（每小题4分，共40分）1．甲骨文是中华优秀传统文化的根脉．下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A． B．C． D．2．下列各式计算正确的是（）A． B．C． D．3．某茶厂在春茶收购后，为了分析该批次收购的1000公斤茶叶的农残含量，从中随机抽取了10公斤茶叶，下列说法正确的是（）A．1000公斤茶叶是总体B．每公斤茶叶是个体C．茶叶的农残含量是所抽取的一个样本D．样本容量是104．如图，点A、B的坐标分别为、，若将线段平移至，则的值为（）A．2 B．3 C．4 D．55．若，则下列式子不一定成立的是（）A． B．C． D．6．如图，下列选项判定错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．若的整数部分为a，小数部分为b，的整数部分为c，小数部分为d，则的值为（）A． B． C． D．8．如图，我们可以按竖放、平放两种方式在同一个书架上摆放一定数量的同一本书，并且要求书脊朝外，方便我们查阅．根据图中的数据，可计算：若只按某一种方式摆放，该书架上最多可摆放这本书的数量为（）A．36本 B．38本 C．40本 D．42本9．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A． B．C． D．10．已知直线，点P在直线之间，连接．下面结论正确的个数为（）①如图1，若，，则②如图2，点Q在之间，，则；③如图3，的角平分线交CD于点M，且，点N在直线之间，连接，，则和的关系为（用含n的式子表示，题中的角均指大于且小于的角）．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每小题4分，共16分）11．4的平方根是12．已知点在y轴上，点在x轴上，则点的坐标为．13．如图，直线和交于O点，平分于点，则．14．某校为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名学生的身高，其中身高最高的是，最矮的是，若以为组距，应把这些数据分成组．15．已知关于的方程组的解满足，则的取值范围为．16．如图，在平面直角坐标系中，点M从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点……按这样的运动规律，经过次运动后，点的坐标是．三、解答题17．计算：（1）（2）18．解二元一次方程组和不等式组：（1）；（2）．19．如图，，点E是延长线上一点，．（1）证明：∵，∴______（______）.∵，∴（______），∴______（______），∴；（2）若平分，，求的度数．20．为丰富校园生活某校积极开展了形式多样的社团活动(每人仅限参加一项)．张老师在八年级随机抽取了2个班级90名学生，对这2个班级参加体育类社团活动的人数进行了统计，并绘制了下面的统计图．已知扇形统计图中“足球”项目扇形圆心角为72°．（1）请在图中将表示“棒球”项目的图形补充完整；（2）扇形统计图中“篮球”项目扇形圆心角为°；（3）若该校八年级共有20个班级，请你根据上述信息估计该校八年级共有多少名学生参加“棒球”项目？21．如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）在图中画出向右平移3个单位，再向下平移4个单位的；（2）写出点，，的坐标：________，________，________；（3）设点在轴上，且的面积等于面积的两倍，求出点的坐标．22．已知关于x，y的方程组和有相同的解．（1）求出它们的相同解；（2）求的值．23．已知关于，的方程组．（1）若该方程组的解满足，求的值；（2）若该方程组的解满足，均为正数，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若不等式的解为，求的整数值．24．某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表：水果品种梨子菠萝苹果车厘子批发价格（元/）45640零售价格（元/）56850请解答下列问题：（1）第一天，该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润？（2）第二天，该经营户依然用1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案？25．已知：在平面直角坐标系中点，点，且满足．（1）求点，点的坐标；（2）已知点，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度/s的速度移动，同时，点从点出发，沿轴负方向以1.5个单位长度/s的速度移动．如图1，求点移动的时间；（3）在（2）的条件和结论下，如图2所示，设交轴于点，作，的角平分线交于点，求此时的值．

答案1．【答案】D【解析】【解答】解：A、观察图形可知.不可以用其中一部分平移得到，A错误；

B、观察图形可知不可以用其中一部分平移得到，B错误；

C、观察图形可知不可以用其中一部分平移得到，C错误；

D、观察图形可知.可以用其中一部分平移得到，D正确.

故答案为：D．

【分析】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键．2．【答案】C【解析】【解答】解：A、，故A不正确；B、，故B不正确；；C、，故C正确；；D、，二次根式的被开方数是负数无意义，故D不正确．故答案为：C．【分析】利用二次根式的性质分别进行化简，即可得出正确答案。3．【答案】D【解析】【解答】解：A、1000公斤茶叶的农残含量是总体，A不符合题意；

B、每公斤茶叶的农残含量是个体，B不符合题意；

C、10公斤茶叶的农残含量是所抽取的一个样本，C不符合题意；

D、样本容量是10，D符合题意；故答案为：D【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义结合题意对选项逐一分析，进而即可求解。4．【答案】B【解析】【解答】解：由题意知：线段平移至，点A与A1对应，点B与点B1对应，

∵点，，点，

∴线段向右平移两个单位，由点的对应点知向上平移1个单位，向上平移1个单位，，，故答案为：B．

【分析】首先根据点A、B及其对应点的坐标，可得出线段AB到线段A1B1平移的方向和距离，然后根据平移的方向和距离可求出a、b的值，进而即可得出a+b的值。5．【答案】C【解析】【解答】解：A．根据不等式的性质：不等式两边同时加上同一个数或整式，等式仍然成立，可得A成立；B．根据不等式的性质：不等式两边同时乘以一个正数，等式仍然成立，可得B成立；C．当时，，故C不一定成立；D．因为，根据不等式的性质：不等式两边同时除以一个正数，等式仍然成立，可得D成立；故答案为：C．

【分析】利用不等式的基本性质分别进行判断，即可得出正确答案．6．【答案】D【解析】【解答】解：A、时，∠2和∠4为同旁内角，因为两直线平行，同旁内角互补，所以，判定正确；B、∠1和∠4为同位角，当时，由于同位角相等，两直线平行，所以；判定正确；C、当AB∥DF时，由于两直线平行，内错角相等，所以∠1=∠4，当AC∥DE时，由于两直线平行，内错角相等，所以∠3=∠4，所以，判定正确；D、，不能得到，判定错误；故选D．

【分析】利用平行线的性质和判定定理进行逐一判定即可7．【答案】A【解析】【解答】解：∵，∴，∴，

∴，，，，∴．故答案为：A．

【分析】首先通过估算，，进一步根据不等式的性质得出，从而确定，，，，然后代入求得即可．8．【答案】C【解析】【解答】解：设每本书的厚度为xcm，宽度为ycm，由题意可得：，解得：，即每本书的厚度为1.5cm，宽度为22cm，若按竖放：（34×1.5+9）÷1.5=40（本），若按平放：（16×1.5+6）÷1.5×2=40（本），∴最多能摆40本，故答案为：C．【分析】设每本书的厚度为xcm，宽度为ycm，根据书架的长和宽可列出方程组，求出解，再分别计算出按竖放和按平放两种方式所摆书的数量，比较大小即可得出答案．9．【答案】C【解析】【解答】解：解第一个不等式得：，解第二个不等式得：，∵不等式组恰有3个整数解，

∴，解得：.故答案为：C．【分析】本题考查了一元一次不等式组的整数解，做此类题目首先分别求出每一个不等式的解集，再根据不等式组的整数解个数得到关于参数的一个不等式，解不等式即可得到答案．10．【答案】C【解析】【解答】解：①如图1，过点P作，

∵

∴

∵，

∴，

∵，

∴，

∴；

∴①正确；

②如图2，过点P作，过点Q作，

∵，

∴，，

∴，

∴，即，

同理可得：，

∵，

∴，

∴，

∴，即，

∴②正确；

③如图3，过点P作，过点N作，

∵，

∴，

∵

∴，即，

∵，

∴，

∴

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵平分，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴

，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴③错误．

综上所述，结论正确的有①和②共2个，

故答案为：C．

【分析】本题考查了平行线的判定和性质．①过点P作，则可得到，再根据平行线的性质中“两直线平行，同旁内角互补”即可求解；②过点P作，过点Q作，则可得到，，再根据平行线的性质中“两直线平行，同旁内角互补”和结合题目信息，即可推出结论；③过点P作，则，可得，过点N作，可得，即，结合，可得，进而可得结论．11．【答案】±2【解析】【解答】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．12．【答案】【解析】【解答】解：∵点在轴上，点在轴上，∴，，解得：，，∴，故答案为：．

【分析】利用x轴和y轴上点坐标的特征可得，，再求出a、b的值，从而可得点C的坐标.13．【答案】【解析】【解答】解：∵、相交于点，

∴，

∵平分，

∴，

∵，

∴，

∴，

故答案为：．

【分析】本题综合考查对顶角相等的性质，角平分线的定义，垂直的定义，根据对顶角相等可以得到，再根据角平分线的定义可得，再根据根据，得出，最后利用和两角之和等于即可得到答案．

14．【答案】6【解析】【解答】解：≈6，所以应该分为6组.故答案为：6．【分析】本题考查了频数分布直方图中组数的确定方法，掌握公式“组数=极差÷组距”是解题的关键，解题时计算最大值与最小值的差，再除以组距即可得到答案．15．【答案】【解析】【解答】解：解方程组得：，，，.故答案为：.【分析】本题考查了二元一次方程组的解法、不等式的应用及参数范围的求解，解题时先求出方程组的解，再将解代入题目所给条件的不等式中可得到一条关于m的不等式，最后解出不等式即可求出的取值范围.16．【答案】【解析】【解答】解：前五次运动横坐标分别为：1，2，2，4，4，第6到10次运动横坐标分别为：，…∴第到次运动横坐标分别为：，前五次运动纵坐标分别为，第6到10次运动纵坐标分别为为，…第到次运动纵坐标分别为，∵，∴经过次运动横坐标为，经过次运动纵坐标为，∴经过次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是．故答案为：．

【分析】首先根据已知条件提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为1，2，2，4，4，，观察可得出规律：每5次一轮，每次比前一次起始多4这一规律，纵坐标为，，…，每5次一轮，按照，，…，这一规律循环，然后计算2025÷5，根据计算结果，即可得出答案。17．【答案】（1）解：

（2）解：

​​​​​​​【解析】【分析】本题主要考查实数的混合运算，掌握混合运算的顺序、绝对值运算、二次根式和立方根的计算是解题的关键．（1）先比较和的大小，确定绝对值符号内结果的符号化简绝对值，然后根据实数的加减运算合并同类项即可求解；（2）先算乘方与开方，再算乘除，后算加减，即可解答，但要注意区分和．（1）解：；（2）解：．18．【答案】（1）解：

得：，解得：，

把代入得，，解得：，

∴方程组的解为；（2）解：

解不等式得：，

解不等式得：，

∴不等式组的解集为．【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的解法和一元一次不等式组的解法．（）利用加减消元法两式相减消去x解一元一次方程，再代入求解即可得到答案；（）先分别求出两个不等式的解集，根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”可得一元一次不等式组的解集．（1）解：，得，，解得：，把代入得，，解得：，∴这个方程组的解为；（2）解：，解不等式得：，解不等式得：，∴不等式组的解集为．19．【答案】（1）证明：∵，

∴（两直线平行，同位角相等）．

∵，

∴（内错角相等，两直线平行），

∴（两直线平行，内错角相等），

∴；

故答案为：；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；（2）解：∵，

∴，

∴．

∵平分，

∴，

∴．【解析】【分析】本题考查平行线性质及判定的应用.

（1）根据平行线的性质及判定填空即可.根据“两直线平行，同位角相等”得，再根据，依据“内错角相等，两直线平行”可得，然后根据“两直线平行，内错角相等”得；（2）先根据“内错角相等，两直线平行”得，根据“两直线平行，同旁内角互补”得，再根据角平分线定义求出的度数，进而用180°减去的度数即可得到答案．（1）证明：∵，∴（两直线平行，同位角相等）．∵，∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∴；故答案为：；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；（2）解：∵，∴，∴．∵平分，∴，∴．20．【答案】（1）解：2个班参加体育类社团活动的人数为：

棒球”项目的人数为：（人），

补全条形统计图如图所示：

（2）120（3）解：（名），

答：估计该校八年级约有名学生参加“棒球”项目．【解析】【解答】解：（2），

故答案为：120.

【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清统计图中的数据是解本题的关键．（1）用足球人数除以所占的百分比求出总人数，再求出“棒球”的人数，最后补全条形统计图即可；

（2）用乘“篮球”项目所占百分比即可求出圆心角的度数；

（3）用总人数乘样本中参加“棒球”项目学生所占比例估算出个班有多少名学生参加“棒球”项目．（1）解：2个班参加体育类社团活动人数为，表示“棒球”项目的人数为：，（2），（3）．答：估计该校八年级约有名学生参加“棒球”项目．21．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；

（2）；；（3）解：

设点P的坐标为（m，0），

∵的面积等于面积的两倍，

∴，

∴，

解得m=-11或9，

∴点P的坐标为或．【解析】【解答】解：（2）解：由图可得，，，

故答案为：；；.

【分析】（1）根据题目所给信息在网格上正确数格子作图即可；（2）由图可直接得到点的坐标，或根据根据“上加下减，左减右加”的平移规律得到对应点的坐标；（3）先求出的面积，进而得到的面积，设点P的坐标为（m，0），根据三角形面积计算公式可求出m的值，即可得到答案．（1）解：如图所示，即为所求；（2）解：∵向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到，，，∴，，．（3）解：∵，，，∴轴，∴，∵的面积等于面积的两倍，∴，∴，∴，∴，∵，∴点P的坐标为或．22．【答案】（1）解：由题意得：，得：，

得：，

把代入得：，

∴方程组的解为：；（2）把（1）中所求的，分别代入和得：，

得：，

得：，

把代入得：，

∴

．【解析】【分析】（1）根据题意，把不含有a、b的两个方程联立成方程组，得到，利用加减消元法，求得x和y的值，即可得到答案；（2）把（1）中的，，分别代入方程和，得到关于a和b的方程组，利用加减消元法，求得a和b的值，将其代入代数式，计算求值，即可得到答案.23．【答案】（1）解：，由得：，∴，∵该方程组的解满足，∴，∴；（2）解：，由得：，解得：，将代入②得：，解得：，∴原方程组的解为，∵该方程组的解满足，均为正数，∴，解得：；​​（3）解：∵，∴，∵不等式的解为，∴，解得：，由（2）可得，∴，∴的整数值为或．【解析】【分析】（1）根据方程组中两个方程的系数特征，可把两个方程相减，可得出，结合题意得出，进一步即可得出答案；（2）首先解方程组，求出方程组的解为，然后根据题意该方程组的解满足，均为正数，可得出，再进一步解不等式组即可得出答案；（3）根据题意若不等式的解为，可得出，解不等式可得出，结合（2）的答案，取它们解集的公共部分，并取整数解即可。24．【答案】（1）解：，该经营户批发菠萝，苹果，

依题意得：，解得：，

∴（元），

答：这两种水果获得的总利润为500元；（2）解：设购进菠萝，则购进苹果，

依题意得：，

解得：，

∵m、为正整数，

∴m=94，则=205，

∴该经营户第二天有1种批发水果的方案，即购进菠萝，苹果．【解析】【分析】（1）设该经营户批发菠萝，苹果