匀变速直线运动的速度与时间的关系（原卷版）

第05讲实验：探究小车速度随时间变化的规律

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模块一思维导图串知识1.根据v-l图像是一条倾斜的直线，建构匀变速直

模块二基础知识全梳理(吃透教材)线运动的模型，了解匀变速直线运动的特点；

模块三教材习题学解题2.能根据V-/图像得出匀变速直线运动的速度与时

模块四核心考点精准练(7大考点)间的关系式v=vo+，〃，理解公式的含义；

模块五小试牛刀过关测3.能应用匀变速直线运动的速度与时间的关系式

或图像分析解决生活和生产中有关的实际问题。

模块一思维导图串知识

速度与时间的图像倾斜程度反应加速度

模块二基础知识全梳理-----------------------------

■知识点一：匀变速直线运动

(1)定义：沿着一条,且________的运动，叫作匀变速直线运动。

(2)分类

①匀加速直线运动：加速度。与初速度。。,速度随时间o

②匀减速直线运动：加速度。与初速度。。,速度随时间O

⑶匀变速直线运动的。“图像：一条的直线。

如图所示，图线。表示运动，图线b表示运动。

■知识点二：速度与时间的关系

(1)关系式：V=O

(2)矢量性：公式中的。。、入。均为,应月公式解题时，首先要规定______。~

般取00的方向为正方向，。、v与。o的方向时取正值，与00的方向时取负值。计

算时将各量的数值和正负号一并代入计算。

(3)公式的特殊形式

①当。=()时，(匀速直线运动)。

②当。。=0时，(由静止开始的匀加速直线运动)。

(4)根据关系式知匀变速直线运动的v-t图像斜率为,在u轴上的截距为,

与，轴交点的横坐标表示速度为零的时刻。

【参考答案】1.匀变速直线运动：（1）直线、加速度不变;

（2）①同向、均匀增加；②反向、均匀减小；

（3）倾斜、匀加速直线运动、交减速直线运动；

2.速度与时间的关系

（1）vo+at；

（2）矢量、正方向、相同、相反

（3）①初）；②

（4）加速度、初速度

3.数据记录：（1）过于密集、增减；

4.数剧分析：（2）均匀增加、不变

3模块三教材习题学解题

教材习题01解题方法

火车机车原来的速度是36km/h,在一段下坡路上加①速度单位换算：lm/s=3.6km/h

速度为0.2m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到②利用后为+画（注意加速度的正负）

54km/h.求机车通过这段下坡路所用的时间。

【答案】25s

教材习题02解题方法

以72km/h的速度行驶的列车在驶近一座石拱桥时做①速度单位的换算：lm/s=3.6km/h

匀减速直线运动，加速度的大小是0.1m/s2,列车减②公式呻记画（注意列车做匀减速

速行驶2min后的速度是多少？直线运动，若取初速度方向为正，则

加速度取负值）

【答案】8m/s

教材习题03解题方法

一个物体沿着直线运动，其＞一图像如图所示"①I图像中V的正、负表示速度方

（1）它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度，哪个最向；

大？哪个最小？②T图像中图线倾斜程度表示加速

（2）它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度方向是否度大小（即斜率大小），越陡加速度

相同？越大；

（3）它在1s末、4s末、7s末三个时刻的加速度,哪个③回图像中图线斜率的正、负表示

最大？哪个最小？加速度方向

⑷它在Is末和7s末的加速度方向是否相同？

2/（ms/）

2K

1/

\

\//s

()2468

【答案】（1）4s末速度最大，7s秒末速度最小；（2）相同；（3）7s末加速度最大，4s秒末

加速度最小；（4）相反。

6模块四核心考点精准练------------------------------------------

考向一：匀变速直线运动

【例1】关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）

A.匀变速直线运动是相等时间内通过的位移相等的运动

B.匀减速直线运动的加速度一定为负

C.匀减速直线运动的速度和加速度的方向一定是相反的

D.在匀减速直线运动中，速度和位移一定都随时间的增加而减小

【答案】C

【详解】A.匀速直.线运动是相等时间内通过的位移相等的运动，匀变速更线运动是相等时间内通过的位移

不相等的运动，故A错误；

B,若物体的速度为负方向，物体做匀减速直线运动，则物体的加速度为正方向，故B错误；

C.匀减速直线运动的速度和加速度的方向一定是相反的，故C正确；

D.在匀减速直线运动中，速度减至零之前，速度随时间的增加而减小，位移随时间的增加而增大，故D

错误。

故选C。

考向二：匀变速直线运动速度与时间的关系

【例2】物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2,那么在任意Is内（）

A.物体的末速度一定等「初速度的2倍

B.物体的末速度一定比初速度大2m/s

C.物体的初速度•定比前Is的末速度大2m/s

D.物体的末速度一定比前Is的初速度大2m/s

【答案】B

【详解】AB.在匀加速直线运动中，加速度为2m/s2,表示每秒内速度变化（增加）2m/s,即末速度比初速

度大2m/s,并不表示末速度一定是初速度的2倍，故A错误，B正确；

CD.在任意Is内，物体的初速度就是前1s的末速度，而其末速度相对于前1s的初速度已经过2s,当〃=

2m；s2时，则物体的末速度一定比前Is的初速度大4m/s,故CD错误。

故选B。

考向三：匀变速直线运动的FT图像

【例3】如图所示，三条直线描述了A、B、C三个物体的运动规律，由此可知（）

B.三个物体都做匀加速运动

C.A物体速度变化最快

D.C物体运动加速度最小

【答案】C

【详解】AB.三个物体的u-f图线是直线，斜率一定，即加速度一定，所以三个物体都做匀变速运动，其

中A、B做匀加速直线运动，C做匀减速直线运动，故AB错误；

CD.由图可知三个物体的加速度分别为

CK=m/s2=0.6m/s2

八7-2

2.5—2/）.•>

=---mAr=0.1m/s~

a.=---m/s2=-O.25m/s2

（<8

即A的加速度最大，速度变化最快；B的加速度最小，故C正确，D错误。

故选C。

考向四：速度与时间的关系式的简单应用

【例4】如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过4点后进入水平面（设经过8点前后

速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给巴『部分测量

数据。（可以认为在斜面上是初速为零的匀加速直线运动，在水平面上是匀减速直线运动）求:

/（S）0.00.20.4...........1.21.4...........

v(m/s)0.01.02.0...........1.10.7...........

（1）在斜面上的加速度大小;

（2）物体自A点到。点运动的时间;

（3）r=0.6s时的瞬时速度外

【答案】(1)=5m/s2；(2)/=1.75s：(3)v=2.3m/s

【详解】（1）从表格的前三列数据可求出物体在斜而上的加速度大小

A,=2X)-L()m/s2=5m/s

0.4-0.2

（2）从表格中后两列数据可求出物体在水平面上的加速度大小

0.7-1.1

=丝=m/s2=2m/s2

△，21.4—1.2

设B点的速度为H加速时间为〃

射'=卬〃=1.2时的速度设为则

,,

v*=v-«2(z-zl)

联立解得

ti=0.5s,v'=2.5m/s

则物体减速时间为

t-,=—=1.25s

'a,

物体自A点到C点运动的时间

/总=/,+/2=1.75s

（3）r=0.6s时的瞬时速度

r

v=v-a2(t-1])=2.3rn/s

。》模块五小试牛刀过关测

一、单选题

1.关于匀变速直线运动，正确的是（）

A.运动方向不可能发生改变的直线运动

B.速度的变化率恒定的直线运动

C.速度的变化量恒定的直线运动

D.加速度的变化率恒定的直线运动

2.某物体在做匀变速直线运动，其加速度为-3m/s2,则下列说法正确的是（）

A.该物体一定在做匀减速直线运动

B.该物体的速度方向不可能发生改变

C.该物体任意2s内的速度变化量大小一定为6m/s

D.该物体第2s末的速度一定比第2s初的速度大3m/s

3.小明骑自行车由静止开始沿直线单向运动，他在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内通过的位移分别为

lm、3m、5m、7m。对于小明在此4杪内的运动过程，下列说法正确的是（）

A.可能做匀速直线运动B.一定做匀加速直线运动

C.可能做匀加速直线运动D.一定做加速度变化的变速直线运动

4.下列说法正确的是（）

A.物体的加速度增加，则在相同时间内速度变化量一定增大

B.加速度方向为正，说明物体做加速运动

C.在任意相同时间内速率变化相同的直线运动是匀变速直线运动

D.只有在加速度和速度都为正方向时，速度人小/能增人

5.已知某物体做匀加速直线运动，以下说法中错误的是（）

A.它的速度变化率不变

B.它的加速度一定不为零

C.它的加速度方向可能为负

D.它的加速度和速度方向可能相反

6.在下列情景中，速度与加速度方向相反的是（）

A.雨滴在空中匀速下落B.战斗机在航空母舰甲板上的起飞过程

C.看到红灯而制动的汽车D.加速上升的升降机

7.下列说法中，正确的是（）

A.在相等的时间里物体变化的位移相等的直线运动就是匀变速直线运动

B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动

C.匀变速直线运动是加速度大变的运动

D.加速度方向不变的运动•定是匀变速直线运动

8.某物体在做匀变速直线运动，其加速度大小为2m/s2,则下列说法正确的是（）

A.该物体一定在做匀减速直线运动

B.该物体的速度方向不可能发生改变

C.该物体任意2s内的速度变化量大小一定为4m/s

D.该物体第2s末的速度一定比第2s初的速度大2m/s

9.如图，某型号车尾部标有“40TFSI”字样，其中“40”就是从静止加速到100公里每小时的最大加速度乘以

10,再四舍五入算出来的，称为G值。G值越大，加速越快。由此推算，则该车百公里的加速时间约为（）

A.3sB.5sC.7sD.9s

10.某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为v=（2/+4）m/s,则下列对质点的运动的说法中正确

的是（）

A.初速度为4m/s

B.初速度为0

C.3s末的瞬时速度为6m/s

D.加速度为4m/s2

II.汽车以l（）m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2,则

刹车后4s末汽车的速度为（）

A.18m/sB.2m/sC.6m/sD.Oin/s

12.滑板运动员在山坡坡顶以5m/s的速度沿山坡做匀加速贪线运动并开始计时，并在第5秒末以15m/s的速

度到达山坡坡底，则该运动员的加速度为（）

A.4m/s2B.2m/s2

C.-4m/s2D.-2m/s2

13.匀变速直线运动的速度与时间的关系式盯=附+〃中含有4个物理量，蛀中表示初速度，刃表示末速

度，。表示加速度，，表示时间，此关系式中物理量是矢量的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

14.某质点做直线运动，其速度随时间的变化关系式为-=（8-4/）m/s。关于该质点的运动，下列说法正确

的是（）

A.初速度为2m/s

B.加速度为4m/s?

C.第Is末的瞬时速度为4m/s

D.前2s内的平均速度为2m/s

15.一个质点做变速直线运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（）

A.在人8段时物体处于静止状态

B.前2s内的运动方向与第5s内的运动方向相反

C.8c段的加速度方向与速度方向相反

D.第2s内的加速度为6m*

16.如图所示为甲、乙两物体沿同一直线，同时开始运动的UT图像。下列判断正确的是（）

A.甲、乙两物体均做匀速直线运动

B.在乙时刻乙的速度大于甲口勺速度

C.甲、乙两物体运动过程中加速度均不变，甲的加速度大

D.甲、乙两物体运动过程中加速度均不变，乙的加速度大

17.某校科技小组设计了一辆太阳能小车，如图所示为这辆小车做直线运动的MT图像，下列说法正确的是

A.CQ段的运动方向与0A段运动方向相反

B.A8段小车静止

C.小车运动方向在C点发生变化

D.CQ段加速度的大小是0/1段加速度大小的2倍

二、多选题

18.如图所示，在x轴上有两个质点P、Q,同时由原点。处分别沿x轴正、反方向做匀变速直线运动。质

点P的初始速度up=+4m/s,加速度ap=+lm/s2；质点Q的初始速度w=-20m/s,加速度“Q=+5m/s2；关于两

质点的运动，下列说法正确的（）

%,%

0

A.4s末质点P距离0点最远

B.4s末质点。距离0点最远

C.8s末质点Q的速度大小为20m/s

D.6s末质点P、Q速度相同

19.认识海洋、保护海洋，深海科考及载人潜水器的技术必不可少。专家预计，至2024年底，“蛟龙”号、“深

海勇士”号、“奋斗者”号三台载人潜水器累计下潜次数或将逾千次。在某次海试中，潜水器先匀加速下潜、

再匀减速下潜直至速度为零，则（）

A.潜水器加速下潜过程,加速度的方向与运动方向相同

B.潜水器加速下潜过程，加速度增大，速度均匀增加

C.潜水器减速下潜过程，加速度减小，速度均匀减小

D.潜水器减速下潜过程，每经历相等的时间，潜水器速度的减少量不变

20.一物体做匀变速直线运动，当片0时物体的速度大小为I2m/s,方向向东；当片2s时物体的速度大小为

8m；s方向仍向东，则当，为多少时物体的速度大小变为2m/s（）

A.5sB.4sC.7sD.8s

21.给滑块•初速度％使它沿光滑斜面向,上做匀减速运动，加速度大小为当，当滑块速度大小减小为T时，

所用时间可能是（）

A5%%「%5%

A.--BR.—C.-Dn.--

6g6g2g2g

22.如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道8C组成。，=（）时运动员从A点由静止开始

匀加速下滑，经过8点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速宜线运动，最后停在。点。若第2s末和

第6s末速度大小均为8m/s,第4s末速度大小为12m/s,则（）

A

/////////////////////

BC

A.运动员在第4s末恰好经过B点

40

B.运动过程中的最大速度为？~m/s

C.运动员在第10s末恰好停在C点

D.运动员在第8s末恰好停在C点

23.某物体沿一直线运动，其速度-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（）

Av/Cm-s-1）

A.第2s内和第3s内速度方向相反

B.第2s内和第3s内加速度方向相反

C.第3s内速度方向与加速度方向相反

D.第5s内速度方向与加速度方向相反

24.从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A,B的速度一时间图象如图实线所示，在（）~，。

时间内，下列说法中正