广西壮族自治区高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷

1、广西壮族自治区高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共16题；共32分)1. （2分） (2017高三上赣州期中) 方程 有解，则a的最小值为（ ） A . 2B . C . 1D . 2. （2分） 已知向量=（3，1，2），=（x，y，4），且 ， 则x+y=（ ）A . 8B . 4C . -4D . -83. （2分） (2017山东) 已知命题p：xR，x2x+10命题q：若a2b2 ， 则ab，下列命题为真命题的是（ ）A . pqB . pqC . pqD . pq4. （2分） (2018高二上大连期末) 若 ，则“ ”是“ ”的

2、（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 已知函数的导函数为（其中为自然对数的底数，为实数）,且在上不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下黑龙江期中) 已知直线 是曲线 的一条切线，则 的值为（ ） A . 0B . 2C . 1D . 37. （2分） (2017茂名模拟) 过双曲线 （a0，b0）的右焦点F2（c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为M，延长F2M交抛物线y2=4cx于点P，其中O为坐标原点，若 ，则双曲线的离心率为（ ） A . B

3、. C . D . 8. （2分） (2018高二上寿光月考) 定义在 上的单调减函数 ，若 的导函数存在且满足 ，则下列不等式成立的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知x、y满足约束条件 ， 的最大值是（ ）A . 5B . C . 3D . 510. （2分） (2017高一下河北期末) 在空间直角坐标系中，点A（1，2，3）与点B（1，2，3）关于（ ）对称 A . x轴B . y轴C . z轴D . 原点11. （2分） 已知命题 ， ；命题 ， 则下列命题中为真命题的是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二上静海期末) 方程

4、表示的曲线是（ ） A . 一个圆和一条直线B . 一个圆和一条射线C . 一个圆D . 一条直线13. （2分） (2015高二下思南期中) 若f（x）=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1 ， x2且f（x1）=x1 ， 则关于x的方程3（f（x）2+2af（x）+b=0的不同实根个数为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 不确定14. （2分） 函数 的最小值为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 915. （2分） 以椭圆的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ）A . B . C . 或D . 以上都不对16. （2分） (2017高二下安阳期中) 函数f（x）=2

5、x2lnx的递增区间是（ ） A . B . 和 C . D . 和 二、 填空题： (共4题；共4分)17. （1分） (2019高三上禅城月考) 如图放置的边长为1的正方形 沿 轴滚动，点 恰好经过原点.设顶点 的轨迹方程是 ，则对函数 有下列判断：函数 是偶函数；对任意的 ，都有 ；函数 在区间 上单调递减；函数 的值域是 ； .其中判断正确的序号是_ 18. （1分） (2020河南模拟) 在正方体 中，设 ， 与底面 所成角分别为 ， ，则 _. 19. （1分） (2017高二上宁城期末) ABC的两个顶点为A（1，0），B（1，0），ABC周长为6，则C点轨迹为_ 20. （1分

6、） 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1 ， x2 ， 若f（x1）=x1x2 ， 则关于x的方程 的不同实根个数为_ 三、 解答题： (共4题；共40分)21. （5分） (2017高三下漳州开学考) 如图，已知四棱锥PABCD，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC=60，E，F分别是BC，PC的中点 （I）证明：AEPD；（II）H是PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角为45，求二面角EAFC的正切值22. （20分） 已知椭圆C： 的离心率为 ，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设直线l：y=kx，求直线DE的斜

7、截式方程； （3） 设椭圆C的弦DE的中点为（1，1），求直线DE的斜截式方程； （4） 设直线l：y=x2与椭圆C交于M、N两点，O是原点，求OMN的面积 23. （10分） (2017高二下景德镇期末) 已知函数f（x）=axlnxa（aR） （1） 讨论函数f（x）的单调性； （2） 若a（0，+），x（1，+），证明：f（x）axlnx 24. （5分） (2018高三上昭通期末) 己知函数 (I)当m=1时，求函数f(x)的单调区间；(II)当x(0，+)，且m(0， 时，求证： 请考生在22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、1