长沙市高考数学冲刺试卷（理科）（五）A卷

1、长沙市高考数学冲刺试卷（理科）（五）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上淄博期末) 已知集合U=0，1，2，3，4，5，6，A=0，1，3，5，B=1，2，4，那么A（UB）=（ ） A . 6B . 0，3，5C . 0，3，6D . 0，1，3，5，63. （2分） 已知ABC为等边三角形,设点P,Q满足,若,则（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二上新余期末) 已知函数f（x）=x53x35x+3，若f（a）+f（a2）6，则实数a的取值范围是（ ） A . （，3）B . （3，+）C .

2、（1，+）D . （，1）7. （2分） 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） 已知函数只有一个零点，则实数m的取值范围是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上嘉兴月考) 不等式 表示的平面区域（阴影部分）为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017渝中模拟) 如图，某几何体的三视图都是直角三角形，若几何体的最大棱长为2，则该几何体的外接球的体积是（ ） A . B . C . 4D . 612. （2分） 已知函数f（x）=x+2x ， g（x）=x+lnx，的零点分别

3、为x1 ， x2 ， x3 ， 则x1 ， x2 ， x3的大小关系是（ ）A . x1x2x3B . x2x1x3C . x1x3x2D . x3x2x1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下池州期末) 求直线y=2x+3与抛物线y=x2所围成的图形的面积S=_ 15. （1分） 已知函数f（x）=x3+3x对任意的m2，2，f（mx2）+f（x）0恒成立，则x的取值范围_16. （1分） (2017高一下钦州港期末) 等比数列an中，公比q=2，前3项和为21，则a3+a4+a5=_ 三、 解答题 (共8题；共70分)17. （5分） (2017广安模拟) 在A

4、BC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a+b）cosC+ccosB=0 （）求角C的大小；（）求sinAcosB的取值范围18. （10分） (2019高三上汉中月考) 如图1， 是等腰直角三角形， ，D，E分别是AC，AB上的点， ,将 沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥 ，使得 图1 图2（1） 证明：平面 平面BCD； （2） 求 与平面 所成角的余弦值 19. （10分） (2017高二上清城期末) 国家“十三五”计划，提出创新兴国，实现中国创新，某市教育局为了提高学生的创新能力，把行动落到实处，举办一次物理、化学综合创新技能大赛，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的物理成

5、绩（x）和化学成绩（y）进行回归分析，求得回归直线方程为y=1.5x35由于某种原因，成绩表（如表所示）中缺失了乙的物理和化学成绩 甲乙丙丁物理成绩（x）75m8085化学成绩（y）80n8595综合素质（x+y）155160165180（1） 请设法还原乙的物理成绩m和化学成绩n； （2） 在全市物理化学科技创新比赛中，由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛共举行3场比赛，每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛，每场比赛所抽的选手中，只要有一名选手的综合素质分高于160分，就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数的分

6、布列与数学期望 20. （10分） (2016大连模拟) 椭圆C1： +y2=1，椭圆C2： （ab0）的一个焦点坐标为（ ，0），斜率为1的直线l与椭圆C2相交于A、B两点，线段AB的中点H的坐标为（2，1） （1） 求椭圆C2的方程； （2） 设P为椭圆C2上一点，点M、N在椭圆C1上，且 ，则直线OM与直线ON的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由 21. （10分） (2017唐山模拟) 已知函数f（x）=emxlnx2 （1） 若m=1，证明：存在唯一实数t（ ，1），使得f（t）=0； （2） 求证：存在0m1，使得f（x）0 22. （10分） 如图，已知圆上

7、的四点A、B、C、D，CDAB，过点D的圆的切线DE与BA的延长线交于E点 （1） 求证：CDA=EDB； （2） 若BC=CD=5，DE=7，求线段DE的长 23. （10分） 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C1的参数方程为 （为参数） （1） 求曲线C1的直角坐标方程； （2） 曲线C2的极坐标方程为= （R），求C1与C2的公共点的极坐标 24. （5分） (2017衡水模拟) 选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|x+ |+|x2m|（m0）（）求证：f（x）8恒成立；（）求使得不等式f（1）10成立的实数m的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、3-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、12-1、二、 填空