贵阳市高三上学期期末数学试卷（理科）（II）卷

1、贵阳市高三上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018南阳模拟) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知命题 ， 使 ， 则（ ）A . ， 使B . ， 使C . ， 使D . ， 使3. （2分） (2016高一下长春期中) 若等比数列an的前n项和Sn=2016n+t（t为常数），则a1的值为（ ） A . 2013B . 2014C . 2015D . 20164. （2分） (2017高一上黑龙江期末) 已知向量 =（1，k）， =（2，2），且 + 与 共线，那

2、么 的值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2019浙江模拟) 已知，是两个相交平面，其中l，则（ ） A . 内一定能找到与l平行的直线B . 内一定能找到与l垂直的直线C . 若内有一条直线与l平行，则该直线与平行D . 若内有无数条直线与l垂直，则与垂直6. （2分） (2016高一下攀枝花期中) 若变量x，y满足约束条件 ，则2x+y的最大值是（ ） A . 2B . 4C . 7D . 87. （2分） (2016上饶模拟) 下列曲线中，与双曲线 y2=1的离心率和渐近线都相同的是（ ） A . =1B . =1C . =1D . x2=18. （2分

3、） 函数的零点所在的大致区间是（ ）A . (0，1)B . (1，2)C . (2，3)D . (3，4)二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2015高二下克拉玛依期中) 曲线y=cosx（0x ）与坐标轴所围成的图形的面积为_ 10. （1分） 依次写出数列a1=1、a2、a3，法则如下：若an2为自然数，则an+1=an2，否则an+1=an+3则a6=_ 11. （1分） (2015高三上枣庄期末) 某几何体的三视图如图所示，其俯视图的外轮廓是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是_ 12. （1分） (2018高一下南平期末) 函数 ，若 时有 恒成立，则 的

4、取值范围是_. 13. （1分） (2016高一上无锡期末) 已知f（x）= 是（，+）上的增函数，那么实数a的取值范围是_ 14. （1分） (2017高二上汕头月考) 在边长为1的正三角形 中，设 ,则 _ 15. （1分） (2016高一上蓟县期中) 函数f（x）=x2+2（a1）x+2在区间（，4上递减，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共5题；共50分)16. （10分） 已知函数f（x）=sin（ +x）sin（ x）+ sinxcosx（xR） （1） 求f（ ）的值； （2） 在ABC中，若f（A）=1，求sinB+sinC的最大值 17. （15分） 如图在边长为2的菱

5、形ABCD中，ABC=60，PC平面ABCD，PC=2，E为PA的中点 （1） 求证：平面EBD平面ABCD； （2） 求点E到平面PBC的距离； （3） 求二面角AEBD的正切值 18. （5分） (2018高三上黑龙江期中) 如图，在四棱锥 中，侧棱 底面 ，底面 是直角梯形， ， ，且 ， ， 是棱 的中点 （）求证： 平面 ；（）求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值；（）设点 是线段 上的动点， 与平面 所成的角为 ，求 的最大值19. （10分） (2017高二上景德镇期末) 已知椭圆O： （ab0）过点（ ， ），A（x0 ， y0）（x0y00），其上顶点到直线 x+y+3=0的

6、距离为2，过点A的直线l与x，y轴的交点分别为M、N，且 =2 （1） 证明：|MN|为定值； （2） 如图所示，若A，C关于原点对称，B，D关于原点对称，且 = ，求四边形ABCD面积的最大值 20. （10分） (2017泰州模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且满足Sn=2an2；数列bn的前n项和为Tn ， 且满足b1=1，b2=2， （1） 求数列an、bn的通项公式； （2） 是否存在正整数n，使得 恰为数列bn中的一项？若存在，求所有满足要求的bn；若不存在，说明理由 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、1