黑龙江省高考数学二模试卷 B卷

1、黑龙江省高考数学二模试卷 B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下保山期末) 复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高一上太原月考) 设集合 ， （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 独立性检验，适用于检查（ ）变量之间的关系A . 线性B . 非线性C . 解释与预报D . 分类4. （2分） 化简 等于（ ） A . 1B . 1C . cos D . sin 5. （2分） (2016高二上凯里期中) 如图所示的程序框图，若输出的S=41，则判断框内应填入的条件是（

2、 ） A . k3？B . k4？C . k5？D . k6？6. （2分） (2018高三上湖南月考) 已知 ， 是椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且 ，设椭圆和双曲线的离心率分别为 ， ，则 ， 的关系为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017霞浦模拟) 已知命题p：t=，命题q: ， 则p是q的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几 何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米

3、（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已 知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ）A . 14斛B . 22斛C . 36斛D . 66斛9. （2分） (2016高一下南市期末) 设点A（1，2），B（3，m），C（1，4），若 =4，则实数m的值为（ ） A . 6B . 5C . 4D . 310. （2分） 曲线与轴以及直线所围图形的面积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 椭圆 的长轴为A1A2 ， 短轴为B1B2 ， 将坐标平面沿y轴折成一个二面角，使A1点在平面B

4、1A2B2上的射影恰好是该椭圆的右焦点，则此二面角的大小为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 7512. （2分） (2020陕西模拟) 已知函数 在 处有极值，设函数 ，且 在区间 内不单调，则a的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下昆明期末) 设x，y满足约束条件 ，则z=2xy的最大值是_ 14. （1分） 小明、小红等4位同学各自申请甲、乙两所大学的自主招生考试资格，则每所大学恰有两位同学申请，且小明、小红没有申请同一所大学的可能性有_种15. （1分） 在ABC中，a=1，b=2，cosC

5、= ， sinA=_16. （1分） 已知抛物线y2=2px（p0）的焦点F到双曲线=1的渐近线的距离为 ， A，B为抛物线上的两动点，线段AB的中点M在定直线y=2上，则直线AB的斜率为_三、 解答题 (共7题；共75分)17. （15分） (2016高二上济南期中) 已知数列an满足a1= 且an+1= 设bn+2=3 ，数列cn满足cn=anbn （1） 求数列bn通项公式； （2） 求数列cn的前n项和Sn； （3） 若cn +m1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围 18. （10分） (2017襄阳模拟) 近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展新机遇，2016年双11期间，某网络购

6、物平台推销了A，B，C三种商品，某网购者决定抢购这三种商品，假设该名网购者都参与了A，B，C三种商品的抢购，抢购成功与否相互独立，且不重复抢购同一种商品，对A，B，C三件商品抢购成功的概率分别为a，b， ，已知三件商品都被抢购成功的概率为 ，至少有一件商品被抢购成功的概率为 （1） 求a，b的值； （2） 若购物平台准备对抢购成功的A，B，C三件商品进行优惠减免，A商品抢购成功减免2百元，B商品抢购成功减免4比百元，C商品抢购成功减免6百元求该名网购者获得减免总金额（单位：百元）的分别列和数学期望 19. （15分） 如图，四面体ABCD中，AB、BC、BD两两垂直，AB=BC=BD=4，E、

7、F分别为棱BC、AD的中点 （1） 求异面直线AB与EF所成角的余弦值； （2） 求E到平面ACD的距离； （3） 求EF与平面ACD所成角的正弦值 20. （5分） (2017红桥模拟) 已知椭圆E： （ab0）的离心率 ，且点 在椭圆E上 （）求椭圆E的方程；（）直线l与椭圆E交于A、B两点，且线段AB的垂直平分线经过点 求AOB（O为坐标原点）面积的最大值21. （10分） (2017高二上大连期末) 设a为实数，函数f（x）=exx+a，xR （1） 求f（x）在区间1，2上的最值； （2） 求证：当a1，且x0时， 22. （10分） 在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为 （为参数，R），在极坐标系中（以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴），曲线C2的极坐标方程为cos（ ）=a （1） 把曲线C1和C2的方程化为直角坐标方程； （2） 若曲线C2上会有三个点到曲线C2的距离为 ，求C2的直角坐标方程 23. （10分） (2019淄博模拟) 已知 （1） 当m3时，求不等式 的解集； （2） 设关于x的不等式 的解集为M，且 ，求实数m的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、