黑龙江省高考数学模拟试卷（理科）（5月份）（I）卷（模拟）

1、黑龙江省高考数学模拟试卷（理科）（5月份）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017山东) 设集合M=x|x1|1，N=x|x2，则MN=（ ）A . （1，1）B . （1，2）C . （0，2）D . （1，2）2. （2分） (2017河西模拟) 已知复数z= ，则（ ） A . z的虚部为1B . z的实部为1C . |z|=2D . z的共轭复数为1+i3. （2分） (2016高二上杭州期末) 已知实数x，y满足 ，如果目标函数z=xy的最小值为1，则实数m等于（ ） A . 7B . 5C . 4D . 34. （2分） (

2、2017湖北模拟) 如图某空间几何体的正视图和俯视图分别为边长为2的正方形和正三角形，则该空间几何体的外接球的表面积为（ ） A . B . C . 16D . 215. （2分） 下列说法： 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；回归方程 =bx+a必过点（ ， ）；曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；在一个22列联表中，由计算得K2=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%（可参照下列表格）其中错误的是（ ）P（k2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K0.4550.7081.3232.0722.7

3、063.845.0246.6357.87910.83A . B . C . D . 6. （2分） 阅读如图所示的程序框图，若输出的S是126，则处应填（ ）A . n5B . n6C . n7D . n87. （2分） (2018高二上长安期末) 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（ ） A . 乙可以知道四人的成绩B . 丁可以知道四人的成绩C . 乙、丁可以知道对方的成绩D . 乙、丁可以知道自己的成绩8. （2分）

4、(2017高一上海淀期末) 在边长为1的正方形ABCD中，向量 = ， = ，则向量 ， 的夹角为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017渝中模拟) 若a1，6，则函数 在区间2，+）内单调递增的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一下中山期末) 已知函数f（x）=sin（x+）（0，0）是R上的偶函数，其图象关于点 对称，且在区间 上是单调函数，则的值是（ ） A . B . 2C . 或2D . 无法确定11. （2分） 在（1+x）3+（1+x）4+（1+x）2007的展开式中，x3的系数等于（ ）A . B . C .

5、D . 12. （2分） 已知平面、和直线m，给出条件：m；m；m；由这五个条件中的两个同时成立能推导出m的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上哈尔滨期中) 已知函数 ， 若对任意 ，总存在 ，使得 成立，则实数 的值为_ 14. （1分） 在ABC中，若cos（A+2CB）+sin（B+CA）=2，且AB=2，则BC=_15. （1分） (2016高一下临川期中) 在ABC中，AB=8cm，BC=7cm，AC=5cm，内心为I，则AI的长度为_cm 16. （1分） (2018江苏) 若函数 在 内有且只有一个零点，则 在

6、 上的最大值与最小值的和为_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （15分） (2016上海模拟) 已知函数f（x）的定义域为实数集R，及整数k、T； （1） 若函数f（x）=2xsin（x），证明f（x+2）=4f（x）； （2） 若f（x+T）=kf（x），且f（x）=ax（x）（其中a为正的常数），试证明：函数（x）为周期函数； （3） 若f（x+6）= f（x），且当x3，3时，f（x）= （x29），记Sn=f（2）+f（6）+f（10）+f（4n2），nN+，求使得S1、S2、S3、Sn小于1000都成立的最大整数n 18. （10分） 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器

7、最上方的入口处，小球将自由下落小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是 （1） 求小球落入A袋中的概率P（A）； （2） 在容器入口处依次放入4个小球，记为落入A袋中的小球个数，试求的分布列和数学期望E 19. （10分） (2019高二上吉林期中) 已知三棱柱 ，底面三角形 为正三角形，侧棱 底面 ， ， 为 的中点， 为 中点. （1） 求证：直线 平面 ； （2） 求平面 和平面 所成的锐二面角的余弦值. 20. （5分） (2017衡水模拟) 如图，椭圆C： =1（ab0）的右顶点为A（2，0），左、右焦点分

8、别为F1、F2 ， 过点A且斜率为 的直线与y轴交于点P，与椭圆交于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为点F1 （）求椭圆C的标准方程；（）过点P且斜率大于 的直线与椭圆交于M，N两点（|PM|PN|），若SPAM：SPBN=，求实数的取值范围21. （15分） (2017深圳模拟) 已知函数f（x）=xlnx，e为自然对数的底数 （1） 求曲线y=f（x）在x=e2处的切线方程； （2） 关于x的不等式f（x）（x1）在（0，+）上恒成立，求实数的值； （3） 关于x的方程f（x）=a有两个实根x1，x2，求证：|x1x2|2a+1+e2 22. （10分） 已知曲线C： + =1，直线l： （t为参数）（1） 写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（2） 设M（1，2），直线l与曲线C交点为A、B，试求|MA|MB|的值23. （10分） 若复数z= + 的虚部为m，函数f（x）=x+ ，x2，3的最小值为n （1） 求m，n； （2） 求由曲线y=x，直线x=m，x=n以及x轴所围成平面图形的面积 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、