极坐标与参数方程专项练习

1、.2016年度极坐标和参数方程式的特别练习标题一个二三总分得分注意事项：1 .在回答前填写自己的名字、班级、考试号码等信息2 .请在提问卡上正确填写回答第I卷(选题)请修改第I卷的文本说明评委得分一、选题(题型注释)第II卷(非选择问题)请修改II卷的文本说明评委得分二、填补问题(问题型注释)评委得分三、解答问题(题型注释)1 .选择4-4 :坐标系和参数方程式在直角坐标系中，取倾斜角的直线：(作为参数)和曲线(作为参数)在不同的两点相交.(I )如果，求线段中点的坐标(ii )如果，在其中求出直线的倾斜度2.(1)选择4-4 :坐标系和参数方程式已知直线的极坐标方程式以极为平面直角坐标系的原

2、点，以极轴为轴的正半轴，确立平面直角坐标系，曲线的参数方程式(作为参数)，求出直线和曲线在两点相交的线段的长度.(2)选择项4-5 :不等式选言知道正实数满足了，就求证明。3 .选择4-4 :坐标系和参数方程式的选择在直角坐标系中，曲线的参数方程式是(参数)，以原点为极，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程式是(1)求曲线的一般方程式和曲线的直角坐标方程式(2)设点，曲线和曲线相交，求出的值4 .选矿4-4参数方程式和极坐标在平面的直角坐标系中，直线的参数方程式以极、轴的非负半轴为极轴，以相同的单位长度建立极坐标，曲线c的极坐标方程式(1)求曲线c的直角坐标方程式和直线的一般方程

3、式(2)以曲线c上的所有点的横轴为基础缩短，将得到的曲线向左移位1个单位，得到曲线c，求出曲线c上的点到直线的距离的最小值。5 .将圆上各点的横轴伸长到原来的两倍，以纵轴为基础伸长两倍的话就能得到曲线c(1)求曲线c的参数方程式(2)以坐标原点为极，以x轴的正半轴为极轴确立极坐标系，设点p的极坐标为已知，点p以直线的对称点为点q，直线PQ和曲线c在a、b这两点相交，求出线段AB的垂直二等分线的极坐标方程式.6 .已知直线l的参数方程式是(t是参数)，曲线c的极坐标方程式是是.(1)求曲线c的直角坐标方程式和参数方程式(2)求出用直线l曲线c切断的弦长.7 .选择4-4 :坐标系和参数方程式的选

4、择已知在正交坐标系中，直线的参数方程式是(参数)，以坐标原点为极，以轴的正半轴为极轴确立极坐标系，曲线的极坐标方程式是.(I )求直线的一般方程式和曲线的直角坐标方程式(ii )描绘点是曲线上的一个描绘点，求出到直线为止的距离的值的范围.8.8在正交坐标系中，直线的参数方程式(t是参数)，以原点为极，以x的正半轴为极轴建立坐标系，具有与正交坐标系相同长度的单位，在该极坐标系中，圆c的方程式(1)求圆c的直角坐标方程式(2)将圆c和直线作为点，将点的坐标作为求出的值.9.(2015唐山二型)极坐标系中，曲线C:=2acos(a0)、l:cos()=、c和l只有一个共同点.(I )求a(ii)o是

5、极，a、b是c上的两点，且求出AOB=、|OA| |OB|的最大值.10.(2015濮阳一型)已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程式(t是参数)、以坐标原点为极、以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程式为24cos 3=0.(I )求直线l的一般方程式和曲线c的直角坐标方程式(ii )描绘点p是曲线c上一个动点，求出到直线l为止的距离d的能取范围.11 .【选择图4-4 :坐标系和参数方程式】已知曲线的参数方程式为：参数)，直线的参数方程式为：参数)，点、直线和曲线在两点相交(1)写曲线和直线的直角坐标系下的标准方程式(2)求出的值12 .选择图4-4 :坐标系和参数方程式

6、已知曲线的参数方程式为：参数)，直线的参数方程式为：参数)，点、直线和曲线在两点相交(1)写曲线和直线的直角坐标系下的标准方程式(2)求出的值13 .选矿4-4 :坐标系和参数方程式在平面直角坐标系中，直线的参数方程式(参数)，以坐标原点为极，以轴的正半轴为极轴，确立极坐标系，已知曲线的极坐标方程式(I )求直线的极坐标方程式(ii )直线和曲线在两点相交时求出14 .选矿4-4 :坐标系和参数方程式在平面直角坐标系中，直线的参数方程式(参数)，以坐标原点为极，以轴的正半轴为极轴，确立极坐标系，已知曲线的极坐标方程式(I )求直线的极坐标方程式(ii )直线和曲线在两点相交时求出15 .在极坐

7、标系中，直线的极坐标方程式以极为原点，以极轴为轴的正半轴确立平面直角坐标系，曲线的参数方程式是(参数)，求出直线与曲线的交点p的直角坐标.16 .在直角坐标系中，直线的参数方程式(t是参数)，将原点作为极轴，将x的正半轴作为极轴建立坐标系，具有与直角坐标系相同长度的单位。 在这个极坐标系中，圆c的方程式(1)求圆c的直角坐标方程式(2)将圆c和直线作为点，将点的坐标作为求出的值.17 .在平面正交坐标系中，圆c的参数方程式是(t是参数)，在以原点o为极、以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程式是a、b这两点的极坐标分别.(1)求圆c的一般方程式和直线的直角坐标方程式(2)点p是圆

8、c的到任点，求出面积的最小值.18 .已知在平面的正交坐标系中，直线的参数方程式是(参数)，以原点为极，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程式是.(1)判断直线和曲线的位置关系(2)是在曲线上任意点求出的值的范围.19 .在正交坐标系中，直线的参数方程式是(参数)，在极坐标系(取与正交坐标系相同的长度单位，以原点为极，以轴非负的半轴为极轴)中，圆的方程式是.(1)求圆的直角坐标方程式(2)如果有点，设圆和直线相交于点，求最小值20 .已知曲线的参数方程式(参数)，以坐标原点为极，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程式把(1)的参数方程式变成极坐标方程式(2)求出与交点的

9、极坐标()21 .在正交坐标系中，以坐标原点为极轴，以轴正半轴为极轴确立极坐标系，半圆的极坐标方程式为(I )求出的参数方程式(ii )在点d上，d处的切线垂直于直线，基于在(I )中得到的参数方程式，确定d的坐标22 .在直角坐标系中，建立以极轴、轴的正半轴为极轴的极坐标系。 圆、直线的极坐标方程式各自(I )求出与交点的极坐标(ii )中设定的圆心是与交点连接的中点，已知直线的参数方程式是(用参数)求出的值.23 .在直角坐标系中，确立以极、轴的正半轴为极轴的极坐标系.圆、直线的极坐标方程式各自.(I )求出与交点的极坐标(ii )中设定的圆心是与交点连接的中点，已知直线的参数方程式是(用

10、参数)求出的值.24 .在直角坐标系中，以o为极，x轴的正半轴为极轴来创建极坐标系。 曲线c的极坐标方程式m、n分别是c和x轴、y轴交点.(1)导出c的直角坐标方程式，求出m、n的极坐标(2)将Mn的中点设为p，求出直线OP的极坐标方程式.25 .在平面正交坐标系中，曲线(是参数)是已知的，将上述所有点的横轴、纵轴分别伸长为原来的2倍得到曲线，将平面正交坐标系的原点设为极，将轴的正半轴设为极轴，以相同的单位长度确立极坐标系，并知道直线.(1)试制曲线的极坐标方程式和曲线的参数方程式(2)在曲线上求出点，使从点到直线的距离最小，求出该最小值。26 .已知曲线的极坐标方程式建立以：极为原点，极轴为

11、x轴的正半轴的平面正交坐标系，直线通过点，倾斜角为(1)写直线的参数方程式和曲线的一般方程式(2)使直线和曲线在两点相交而求出的值27 .已知曲线的极坐标方程式中，极为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程式是(参数)。(I )求曲线的直角坐标方程式和直线的一般方程式(ii )设置点，直线与曲线相交时，求出两点，然后求出实数值.28 .以正交坐标系的原点o为极，以x轴的正半轴为极轴，取两个坐标系相等长度单位的已知直线的参数方程式(t为参数)，曲线c的极坐标方程式为(I )求曲线c的直角坐标方程式。(ii )直线和曲线c在a、b两点相交，变化时求出的最小值29

12、 .在平面直角坐标系中，直线l的参数方程式(t是参数)以坐标原点为极轴，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程式成为(1)求直线l的极坐标方程式(2)直线l和曲线c在a、b两点相交时求|AB|。30 .在直角坐标系中，曲线的参数方程式是(参数)，将原点设为极，将轴的正半轴设为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程式是(1)求曲线的一般方程式和曲线的直角坐标方程式(2)曲线和曲线与两点相交，轴与点相交，求出的值31 .在直角坐标系中，以原点为极，以轴的正半轴为极轴来建立极坐标系.把(1)的方程式变成普通方程式，说明各自表示哪个曲线(2)在与上点对应的参数是上的动点的情况下，求出从中点到

13、直线：的距离的最大值.已知32 .在直角坐标系中，圆的参数方程式是参数，从而通过使用极轴和极轴的非负半轴作为极轴来建立极坐标系。(I )求圆的极坐标方程式(ii )已知的直线、放射线、放射线和圆的交点，与直线的交点求出线段的长度.33 .在直角坐标系中，曲线的参数方程式是(参数)，以原点为极，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程式是(1)求曲线的一般方程式和曲线的直角坐标方程式(2)作为曲线上的动点，求出从点到点的距离的最小值。34 .已知圆的参数方程是(参数)，直线的参数方程是(参数)(1)求出圆的极坐标方程式(2)直线和圆相交于两点，求出线段的长度35 .在直角坐标系中，圆的参

14、数方程式(参数)是通过将极、轴的非负半轴作为极轴来建立极坐标系。(1)求曲线的极坐标方程式(2)直线的极坐标方程式以放射线和圆的交点为与直线的交点，求出线段的长度.36 .以平面直角坐标系的原点为极，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，在两个坐标系中取相同长度的单位，点的极坐标中，直线超过点，与极轴构成角，圆的极坐标方程式(1)导出直线参数方程式，使圆的方程式成为直角坐标方程式(2)直线和曲线的圆相交，设置两点，求出的值37 .选矿4-4 :坐标系和参数方程式在平面正交坐标系中，以坐标原点为极，以x轴的非负的半轴为极轴来构筑坐标系，已知点a的极坐标方程式中，点a位于直线上.(1)求a的值和直线的直角

15、坐标方程式(2)圆c的参数方程式为(为参数)，尝试直线与圆的位置关系.38 .选择4-4 :坐标系和参数方程式在极坐标中，已知圆c的中心半径(1)求圆c的极坐标方程式(2)直线l的参数方程式为(t为参数)，点p的直角坐标为(2，2 )，直线l求出圆c与a、b两点相交的最小值.39 .在平面直角坐标系中，建立以极、轴非负的半轴为极轴的极坐标系，已知曲线的极坐标方程式是直线的参数方程式是(参数)，直线和曲线相交的两点。(1)写曲线的直角坐标方程式和直线的一般方程式(2)求出的值40 .选择坐标系和参数方程式已知直线(参数)通过椭圆(参数)的左焦点(1)求出的值(2)设置直线和椭圆相交的两点，求出的

16、最大值和最小值41 .选矿4-4:坐标系和参数方程式在直角坐标系中，以原点为极，以轴的正半轴为极轴，确立极坐标系.已知曲线(是参数)、(是参数)(I )化，的方程式是普通方程式，分别说明表示哪个曲线(ii )与上点对应的参数在上的动点，求出从中点到直线的距离的最小值.42 .选矿4一4 :坐标系和参数方程式已知极坐标系的极是平面直角坐标系的原点，极轴和轴的正半轴一致，长度单位相同的曲线方程式，直线的参数方程式(因为参数)，直线和曲线在两点相交(1)当时求出的长度(2)求出的值的范围43 .选矿4-4 :坐标系和参数方程式在正交坐标系中，直线方程式是曲线的参数方程式是(参数) .(1)已知在极坐

17、标系(取与直角坐标系相同的长度单位，把原点设为极，把x轴正半轴设为极轴)中，把点的极坐标判定点和直线的位置关系.(2)描绘点是曲线上的一个动点，求出到直线为止的距离的最小值.44 .选择4-4 :坐标系和参数方程式在平面正交坐标系中，直线的参数方程式是(参数)，直线和曲线在两点相交.(I )求得的长度(ii )以极、轴的正半轴为极轴确立极坐标系，放置点的极坐标求出从点到线段的中点的距离45 .选择4-4 :坐标系和参数方程式在直角坐标系中，取倾斜角的直线：(参数的情况下)和曲线，(参数的情况下)在不同的两点相交.(I )如果，求出线段中点的坐标(ii )如果，在其中求出直线的倾斜度46 .已知

18、圆c的极坐标方程是，直线的参数方程是(t是参数)。(1)求直线的一般方程式和圆c的直角坐标方程式(2)求直线和圆c相交的弦的长度47 .已知极坐标系的极是正交坐标系的原点，极轴和x轴的正半轴重叠，直线的极坐标方程式中，曲线c的参数方程式是(是参数) .(1)求直线的直角坐标方程式和曲线c的一般方程式(2)求曲线c上的点到直线的最大距离。48 .选择4-4 :坐标系和参数方程式在平面正交坐标系xOy中，直线l的参数方程式(t是参数)，直线l和曲线与a、b两点相交.(1)求出的长度(2)以o为极，以x轴的正半轴为极轴构筑极坐标系，取点p的极坐标，求出从点p到线段AB的中点m为止的距离.49 .【选择