数学人教版高中一年级必修1

数学人教版高中一年级必修1Tag内容描述：<p>1、信心-苦心-细节-成功,何为数学？,恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。,数学可以分成两大类，一类叫基础数学，一类叫应用数学。,基础数学：专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于基础数学。基础数学的一个显著特点，就是暂时撇开具。</p><p>2、函数的定义域,设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数记作：y=f(x)，xA,x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；,与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的取值集合B叫做函数的值域,函数三要素：定义域、值域、对应法则,例1：已知函数的定义域为，求实数的。</p><p>3、函数的概念,问题1：炮弹距地面的高度h随时间t变化的规律,问题2：臭氧层空洞面积S随时间t的变化规律,问题3：城镇居民家庭恩格尔系数（%）随时间（年）的变化情况,设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数记作：y=f(x)，xA,x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数。</p><p>4、高一年级数学,第一章1.2.1函数的概念,课题:函数的概念,问题提出,1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？,一次函数：ykxb(k0)；二次函数：yax2bxc(a0)；反比例函数：(k0).,2.初中对函数概念是怎样定义的？,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函。</p><p>5、2.1.2指数函数及其性质（第一课时）,经过,第一年,第二年,第三年,经过X年,.,引例：若从今年底开始我国的人口年平均增长率为1%,那么经过20年后我国的人口数是现在的几倍?,1、指数函数的定义：,叫做指数函数,其中x是自变量，函数定义域是R。,一.学习新课:,探究1：为什么要规定a0,且a1呢？,若a=0，则当x0时，,若a1时,上升;当0<a1时,在。</p><p>6、2.2.2对数函数及其性质(一),第二章2.2对数函数,1.理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的性质；3.了解对数函数在生产实际中的简单应用.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,问题导学新知探究点点落实,知识点一对数函数的概念,思考已知细胞分裂个数y与分裂次数x满足y2x，那么反过来，x是否为关于y的函数？,答案,答案由于y2x是增函数，所以对于任意y(0，)都有唯一确定的x。</p><p>7、函数的表示法,数学表达式表示两个变量之间的对应关系。,例1：某种笔记本的单价是5元,买x()个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数y=f(x),解：根据题意得y=5x,问题1：用解析式表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？,问题2：用描点法画函数图像的一般步骤是什么？,问题3：判断一个图形是不是函数图像的依据是什么？,问题4：是不是所有的函数都能用解析式表示？,例2：下表是某校高一（1。</p><p>8、11.3集合的基本运算第1课时并集与交集,第一章集合与函数概念,学习目标,重点难点重点：求两集合的交集和并集难点：用Venn图表达集合的并集与交集,并集与交集,xA或xB,xA且xB,A,A,想一想AB是由属于A且属于B的元素组成，这种说法正确吗？提示：不正确,做一做1.设集合M1,2，N2,3，则MN________.答案：1,2,3。</p><p>9、问题1：时间t和物体下落的距离s有何限制？提示：0t3,0s44.1.问题2：时间t(0t3)确定后下落的距离s确定吗？提示：确定问题3：下落后的某一时刻，能同时对应两个距离吗？提示：不能,1函数的定义设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的，在集合B中都有和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作.,任意一个数x,唯一确定的数f。</p><p>10、第4讲函数的定义域与值域,课堂训练1:求下列函数的定义域,求函数定义域的一般步骤:1.先观察函数解析式的特点,并将函数分成几个部分.2.将每一部分应满足的条件用不等式组的形式表现出来.3.再解不等式组,用集合的形式写出函数的定义域.,一.函数定义域的求法及其应用,课堂训练2:求下列函数的定义域,复合函数定义域的求法:1.已知函数f(x)的定义域D,求f(g(x)的定义域时,求函数g(x)D的x。</p><p>11、函数的零点,高中数学微课资源的开发研究课题组,1、函数的零点,高中数学微课资源的开发研究课题组,朝花夕拾,2、函数的零点存在定理,小牛试刀,1和2,B,3,几何画板探究,方法提炼,典例探究,（一）确定函数的零点个数,2,典例探究,有两个零点，3个零点，4个零点,变式探。</p><p>12、第1讲集合,一.集合知识要点,1.集合的基本概念:,集、子集、空集、全集、补集,2.要素间的关系：,（1）元与集的关系,（2）集与集的关系,交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的交集，记为AB，即ABxxA，且xB,并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的并集，记为AB，即ABxxA，或xB,补集：一。</p><p>13、函数图像,函数复习,源清中学赵满宏,例5.,例5.,例5.,思考？,3.2.2,直线的两点式方程,两点式方程,x,y,l,P2(x2，y2),两点式,P1(x1，y1),斜率,根据两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，,截距式方程,x,y,l,A(a，0),截距式,B(0，b),解：代入两点式方程得,化简得,横截距,纵截距,例1.已知直线经过点A（a，0），B（0，b），a。</p><p>14、第2会话集合的补集和综合运算，第1章集合和函数概念，学习目标，重点难点：求已知子集的补集.难点：集合的交和，补和的混合运算.1.全集一般来说，如果一个集合中包含与我们研究的问题相关的所有要素，则将该集合称为全集.通常标记为u .2 .补集，全部提示：已知的全集u= 0，1，2 、UA=2、A=________ .答案： 0，1 、问题类型补集的简单运算设定U=x|-5x-2或2。</p><p>15、第5讲函数的奇偶性,知识要点,1.周期函数的周期求法与应用,2.奇偶函数的代数与几何特征的应用,3.心轴对称函数的代数几何特征的应用,4.奇偶性函数的判断与综合应用,课堂训练1:求下列函数的周期,特殊时,要注意函数定义域的限制条件,结合函数图象求函数的周期.,中心对称函数的特征与定义,一般地,对于函数y=f(x),存在点M(a,b),使得对于任意变量x恒有:f(a+x)+f(a-x)=2b成立,则。</p><p>16、函数的奇偶性,函数复习,例5.,例5.,主要内容,3.2.2直线的两点式方程,3.2.3直线的一般式方程,3.2.1直线的点斜式方程,例5.,例5.,例5.,思考？,3.2.2,直线的两点式方程,两点式方程,x,y,l,P2(x2，y2),两点式,P1(x1，y1),斜率,根据两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，,截距式方程,x,y,l,A(a，0),截距式,B(0，b。</p><p>17、2.1.2指数函数及其性质,复习,学习函数的一般模式（方法）：,解析式（定义）,图像,性质,应用,数形结合,分类讨论,定义域,值域,单调性,奇偶性,其它,引入,问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？,问题,21,22,23,24,研究,引入,问题2、庄子天下篇中写道：“一尺之棰。</p>