内容简介：: 1 第 2 讲命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题 1若 a R，则 “a 1” 是 “|a| 1” 的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件解析若 a 1，则有 |a| 1 是真命题，即 a 1|a| 1，由 |a| 1 可得 a 1 ，所以若 |a| 1，则有 a 1 是假命题，即 |a| 1a 1 不成立，所以 a 1 是 |a| 1 的充分而不必要条件答案 A 2命题 “ 若一个数是负数，则它的平方是正数 ” 的逆命题是 ( ) A “ 若一个数是负数，则它的平方不是正数 ” B “ 若一个数的平方是正数，则它是负数 ” C “ 若一个数不是负数，则它的平方不是正数 ” D “ 若一个数的平方不是正数，则它不是负数 ” 解析原命题的逆命题是：若一个数的平方是正数，则它是负数答案 B 3已知集合 A x R|122 D 23，即 m2. 答案 C 4命题： “ 若若 x1 或 x 1，则解析 a1 ，a0 01” 是 “ “” 是 “，反之不成立，所以 a 1，即 a 的最大值为 1. 答案 1 9已知集合 Ax 123，即 m2. 答案 (2， ) 10 “ 若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围解 p： 8x 200 2x10 ， q： 2x 1 1 ax1 a. pq， q/ p， x| 2 x x|1 a x1 a 故有 1 a 2，1 a10 ，a0，且两个等号不同时成立，解得 a9. 因此，所求实数 a 的取值范围是 9， ) 15已知集合 M x| P x|(x a)(x 8)0 (1)求 MP x|5x8 的充要条件； (2)求实数 a 的一个值，使它成为 MP x|5x8 的一个充分但不必要条件 5 解 (1)由 MP x|5x8 ，得 3a5 ，因此 MP x|5x8 的充要条件是3a5 ； (2)求实数 a 的一个值，使它成为 MP x|5x8 的一个充分但不必要条件，就是在集合 a| 3a5 中取一个值，如取 a 0，此时必有 MP x|5x8 ；反之，

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