【创新设计】2013-2014版高中数学课件（打包28套）新人教A版必修1
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：(预览前20页/共29页)
编号：1172401
类型：共享资源
大小：10.19MB
格式：RAR
上传时间：2017-04-27
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
创新
立异
设计
高中数学
课件
打包
28
新人
必修
- 资源描述：
-
【创新设计】2013-2014版高中数学课件（打包28套）新人教A版必修1,创新,立异,设计,高中数学,课件,打包,28,新人,必修
- 内容简介：
-
3 1 函数与方程 3 程的根与函数的零点 【 课标要求 】 1 结 合二次函数的图象 ， 判断一元二次方程根的存在性及个数；体会数形结合思想与函数与方程思想的应用 2 理解函数零点的概念 ， 掌握函数零点的存在性定理 【 核心扫描 】 1 求函数的零点 (重点 ) 2 零点存在性及零点个数的判定 (难点 ) 3 函数的零点与方程根的关系 (易混点 ) 新知导学 1 函数的零点 对 于函数 y f(x)， 把使 的实数 y f(x)的零点 2 方程 、 函数 、 图象之间的关系 方 程 f(x) 0有实数根 函数 y f(x)的图象与 有交点 函数 y f(x) f(x) 0 有零点 3 函数零点存在的判定方法 如 果函数 y f(x)在区间 a， b上的图象是 的一条曲线 ， 并且有 函数 y f(x)在区间(a， b)内有零点 ， 即存在 c (a， b)， 使得 . 温馨提示： 判定函数零点的两个条件缺一不可 ， 否则不一定存在零点；反过来 ， 若函数 y f(x)在区间 (a， b)内有零点 ， 则 f(a)f(b) 0不一定成立 f(a)f(b) 0 连续不断 f(c) 0 互动探究 探究点 1 函数的零点是函数 y f(x)与 提示 函数的零点不是函数 y f(x)与 而是 y f(x)与 也就是说函数的零点不是一个点 ， 而是一个实数 探究点 2 若连续不断的曲线 y f(x)， 在区间 a， b上有f(a)f(b) 0， 那么 y f(x)在 (a， b)内一定有零点 ， 但能确定零点的个数吗 ？ 提示 不能 ， 仅能确定一定有零点 ， 但究竟有多少个零点无法确定 探究点 3 如果函数 y f(x)在 a， b上是连续不断的曲线 ， 且f(a)f(b) 0， 则 y f(x)在 (a， b)内一定没有零点吗 ？ 提示 不一定，如 y f(x) 1,1上，虽有 f( 1)f(1)1 0，但其有零点 x 0. 类型一 求函数的零点 【 例 1】 判 断下列函数是否存在零点 ， 如果存在 ， 请求出 (1)f(x) 2x 1； (2)f(x) (3)f(x) 4x 5； (4)f(x) x 1) 思路探索 求函数的零点 ， 就是求相应方程的根 解 (1)令 2x 1 0， 解得 x 1， 所以函数 f(x) 2x 1的零点为 1. (2) f(x) x2(x 1)(x 1) 0， x 0或 x 1或 x 1， 故函数 f(x) ， 1和 1. (3)令 4x 5 0， 则 4x 5 0， 方程 4x 5 0无解 所以函数 f(x) 4x 5不存在零点 (4)令 x 1) 0， 解得 x 0， 所以函数 f(x) x 1)的零点为 0. 规律方法 f(x) 0的根得出函数的零点 ，准确进行因式分解与变形是求方程根的关键 2 求函数 y f(x)的零点通常有两种方法：其一是令 f(x) 0，根据解方程 f(x) 0的根求得函数的零点；其二是画出函数 y f(x)的图象 ， 图象与 【活学活用 1 】 求下列函数的零点： ( 1) y x 1 ； ( 2) y 1 l ( 3) y x 6. 解 ( 1) 令 x 1 0 ，得 x 1 ，故函数的零点是 1. ( 2) 令 1 0 ， lo 1 ，解得 x 13， 故函数的零点是13. ( 3) 令 x 6 0 ，得 ( x 3) ( x 2) 0 ， 解得 x 3 或 x 2 ， 函数的零点为 2 和 3. 类型二 判断函数零点的个数 【 例 2】 判 断函数 f(x) ln x 3的零点的个数 思路探索 可以运用数形结合法或零点存在的判定方法解决 解 法 一 函数对应的方程为 ln x 3 0， 所以原函数零点的个数即为函数 y ln x与 y 3 图象交点个数 在同一坐标系下 ， 作出两函数的图象 (如图 ) 由图象知 ， 函数 y 3 y ln 从而 ln x 3 0有一个根 ， 即函数 y ln x 3有一个零点 法二 由 于 f(1) 12 3 2 0， f(2) 22 3 1 0， f(1)f(2) 0， 又 f(x) ln x 3的图象在 (1,2)上是不间断的 ， 所以 f(x)在(1,2)上必有零点 ， 又 f(x)在 (0， )上是递增的 ， 所以零点只有一个 规律方法 判断函数零点个数的方法主要有： (1)对于一般函数的零点个数的判断问题 ， 可以先确定零点存在 ， 然后借助于函数的单调性判断零点的个数； (2)由 f(x) g(x) h(x) 0， 得 g(x) h(x)， 在同一坐标系下作出 g(x)和 h(x)的图象 ， 利用图象判定方程根的个数； (3)解方程 ， 解得方程根的个数即为函数零点的个数 【活学活用 2 】 (1) 函数 f ( x ) x 2( ) A (1,2) B (2,3) C (3,4) D (e ,3) (2) 判断函数 f ( x ) (1) 解析 f (2) 2 1 0 ， f (3) 3 23 0 ， f (2) f (3) 0. f ( x ) 在 (2,3) 内有零点 答案 B ( 2) 解 法一 由 x 0 ，得 x. 令 h ( x ) x 0) ， g ( x ) 1x， 在同一坐标系中画出 h ( x ) 和 g ( x ) 的图象， 由图可知两函数图象只有 一个交点，故函数 f ( x ) 法二 令 f ( x ) x 0 ，得 x( x 0) , 即 1 ， x 1 ，即函数 f ( x ) 类型三 函数零点的应用 【 例 3】 已 知关于 2(a 1)x a 1 0有两根 ， 且一根大于 2， 另一根小于 2， 试求实数 思路探索 根据二次方程根的分布画出相应的函数图象 ，数形结合建立关于 解 令 f(x) 2(a 1)x a 1， 依题意知 ， 函数 f(x)有两个零点 ， 且一零点大于 2， 一零点小于 2. f(x)的图象大致如图所示： 当 a 0时 ， 应有 f(2) 4a 4(a 1) a 1 0， 0 a 5. 当 a 0时 ， 应有 f(2) 4a 4(a 1) a 1 0， 无解 综上可知 ， 0,5) 规律方法 (1)解决此类问题可设出方程对应的函数 ， 根据函数的零点所在的区间分析区间端点函数值的符号 ， 建立不等式 ， 使问题得解 当函数解析式中含有参数时 ， 要注意分类讨论 (2)二次函数的零点分布抓住：对称轴 、 判别式 ， 图象开口方向与区间端点函数值的符号 ， 利用数形结合直观求解 【活学活用 3 】 若函数 f ( x ) x 1 仅有一个零点，求实数a 的取值范围 解 (1) 若 a 0 ，则 f ( x ) x 1 为一次函数，易知函数只有一个零点 (2) 若 a 0 ，则函数 f ( x ) 为二次函数，若其只有一个零点，则方程 x 1 0 有两个相等的实数 根， 故判别式 1 4 a 0 ，得 a 14. 综上，当 a 0 或14时， 函数仅有一个零点 易错辨析 忽视零点存在性定理的使用条件致误 【示例】 函数 f ( x ) x 1 ) A 0 B 1 C 2 D 3 错解 因为 f ( 1) 2 0 ， f ( 1) 2 0 ， 所以函数 f ( x ) 有一个零点，故选 B. 错因分析 函数的定义域决定了函数的一切性质，分析函数的有关问题时必须先求出定义域通过作图 ( 图略 ) ，可知函数f ( x ) x 1零点存在性定理不能在包含间断点的区间内使用 正解 函数 f(x)的定义域为 x|x R， 且 x0 当 x 0时 ， f(x) 0， f(x) 0无实根 当 x 0时 ， f(x) 0， f(x) 0无实根 综上 ， 函数 f(x)没有零点 答案 A 防范措施 (1)零点存在性定理成立的条件有两个：一是函数 y f(x)在区间 a， b上的图象是连续不断的一条曲线；二是 f(a)f(b) 如果其中一个条件不成立 ， 那么就不能使用该定理 (2)零点存在定理只能用来判定函数 y f(x)在区间 (a， b)上零点的存在性，但不能确定其零点的个数 课堂达标 1 函数 y 4x 2的零点是 ( ) A 2 B ( 2,0) C .12， 0 D 令 y 4 x 2 0 ，得 x 2. 函数 y 4 x 2 的零点为 2. 答案 A 2 函数 f ( x ) 12( ) A 0 B 1 C 2 D 3 解析 令 f ( x ) 0 ，得 12x， 在同一坐标系中，作出 y 与 y 12 略 ) ， 数形结合，两图象有一个交点， 函数 f ( x ) 12 答案 B 3 二次函数 y ac 0， 则函数零点的个数是 _ 解析 ac 0， 40， 二次函数 y 则函数有 2个零点 答案 2 4 函数 f(x) x 2的零点所在的一个区间是 _(填序号 ) ( 2， 1)； ( 1,0)； (0,1)； (1,2) 解析 f(x) x 2. f(0) 1 0， f(1) e 1 0. 函数 f(x)的零点所在的一个区间是 (0,1) 答案 5 若函数 f(x) |2x| 求实数 解 令 g(x) |2x| |(x 1)2 1|. 由于 (x 1)20， 知 (x 1)2 1 1， 从而 g(x)0. 令 f(x) 0， 则 a |2x|. 当直线 y a与 g(x)的图象没有交点时
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号