【创新设计】2013-2014版高中数学课件（打包28套）新人教A版必修1
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创新
立异
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高中数学
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28
新人
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【创新设计】2013-2014版高中数学课件（打包28套）新人教A版必修1,创新,立异,设计,高中数学,课件,打包,28,新人,必修
- 内容简介：
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创意 (二 ) 高考试题探源 集合的概念与运算问题 命题角度： 该内容是历年高考必考热点 ， 以考查概念和计算为主 考查集合的交集 、 并集 、 补集运算；从考查形式上看 ， 主要以选择题 、 填空题的形式出现 常联系不等式的解集与不等关系 ， 考查数形结合 、 分类讨论等数学思想方法 课本题源： (教 材 组 知集合 Ax|3 A( x|3 1， 则 ( ) A PQ B QP C D Q2)(2012天津高考 )已 知集合 A x R|x 2| 1， Q(2)A x R| 51 ，则满足f ( x ) 2 的 x 的取值范围是 ( ) A 1,2 B 0,2 C 1 ， ) D 0 ， ) 思路探索 弄 清自变量的值所在区间，分段代入相应的对应关系，对于 (1)要注意 “ 由里到外 ” 层层处理 解 析 (1) 当 x 1 时，由 1 2 ，知 x 12，即 x 1. 所以满足 f ( x ) 2 的 x 的取值范围是 0 ， ) 答案 (1) 4 (2) D 反思感悟 1. 考题源于教材高于教材，多为课本习题的改编和重组，第 ( 2) 小题还突出指数函数与对数函数的单调性的考查 2 解决这类题的最基本原则是先分后合，即解题时先在各段上分别求解，最后整合得结论这一过程相当于分类讨论 补偿训练 2 已知实数 a 0 ，函数 f ( x ) 2 x a ， x 0 时，此时 a 11 ，由 f (1 a ) f (1 a ) ，得 2(1 a ) a (1 a ) 2 a ， 解得 a 32与 a 0 矛盾，舍去 当 1 a 1 ，即 a b f ( x ) x 3 ， g ( x ) 则函数 h ( x ) m f ( x ) ， g ( x ) 的最大值是 _ ( 2) 已知函数 f ( x ) 1 ， x 0 ，1 ， x f (2 x )的 x 的取值范围是 _ _ 解析 (1) 依题意， h ( x ) x ， 2 时， h ( x ) 3 x 是减函数， h ( x ) 在 x 2 时，取得最大值 h (2) 1. (2) 作出函数 f ( x ) 的图象如图， 由 f (1 x ) f (2 x ) ，可得1 x 0 ，2 x 2 x ，2 x 0 ， x 0 ( ) A x| B x|C x| D x|思路探索 (1)利用 y f(x) 由 f(1)求得 f( 1)，进而求 g( 1)的值 (2)注意到 f(2) 0， 转化为 f(x 2)f(2)，利用奇偶性 、 单调性求解 解析 (1) y f(x) f( x) ( x)2 f(x) 从而 f( x) f(x) 2又 f(1) 1， 令 x 1， 得 f( 1) f(1) 2 3， 所以 g( 1) f( 1) 2 1. (2)当 x0时 ， f(x) 8， f(x)在 x 0， )上是增函数 ， 且 f(2) 0， f(x 2)f(2)， (*) 又 f(x)是偶函数 ， 由 (*)得 f(|x 2|)f(2)|x 2|2. 解之得 x4或 x f(2)且灵活应用偶函数的性质 f(|x|) f(x)，避免分类讨论，当然本题亦可由 f(x)0的解集，根据图象变换，数形结合求 f(x 2)0的解集 . 补偿训练 4 (1)(2013连云港高一检测 )已 知 f(x)为奇函数 ，g(x) f(x) 9， g( 2) 3， 则 f(2) _. (2)已知函数 f(x)为奇函数 ， 且当 x0时 ， f(x) 则满足f(x)0的 _ 解析 (1)根据已知 ， 得 g( 2) f( 2) 9， 由 f(x)为奇函数 ， 故 f( 2) f(2)， 则有 3 f(2) 9， f(2) 6. (2)当 x0时 ， f(x) ， x1. f(x)为奇函数 ， 即 f(x) f( x)， 当 x)0 ，且 a 1) 的图象可能是 ( ) ( 2) ( 2012 山东高考 ) 设函数 f ( x ) 1x， g ( x ) 若 y f ( x )的图象与 y g ( x ) 的图象有且仅有两个不同的公共点 A ( x1， B ( ，则下列判断正确的是 ( ) A ， B ， D 则 f ( 0) 1 1a ( 0,1) A ， B 不满足； 若 00 ， c B a c b C b a c D c a b ( 2) ( 2012 课标全国 ) 当 0 1 ， 又 y x (0 ， ) 为单调递增函数， 易知 0412 2 ， a 22，从而220 ，若 f ( 2 ，则 _ 解析 ( 1) 点 ( a ， b ) 在 y lg x 的图象上， b lg a ， 从而 lg 2lg a 2 b ，故点 ( b ) 在函数图象上 ( 2) 当 0 时， f ( 2 化为12x 0 2 ， 则12x 012 1， 1. 当 时， f ( 2 化为 2) 2 ， 则 2) 2 4 ， 2. 答案 (1)D (2)( ， 1 2， ) ， 1 2， ) 命题角度： 函数与方程考点主要考查函数零点存在性定理，以及数形结合的数学思想，涉及的内容常是零点个数的判定及零点所在区间的确定，多以选择题的形式命题 课本题源： (教 材 2)已知函数 f(x)的图象是连续不断的，且有如下部分对应值表： 函数与方程问题 x 1 2 3 4 5 6 f(x) 判断函数 f(x)在哪些区间内有零点，为什么？ 高考真题： (2011上海高考 )若 lg x x 2的解 ， 则( ) A (0,1) B (1,C ( D () 思路探索 构造函数 f(x) lg x x 2， 利用零点存在性定理判定 解析 构造函数 f ( x ) l g x x 2 ，由 f ( f74 40 ， 则 f ( f (2) 0的零点个数为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 ( 2) 已知函数 f ( x ) 2x 1 ， x 0 ， 2 x ， x 0 ，若函数 g ( x ) f ( x ) m 有 3 个零点，则实数 m 的取值范围是 _ 解析 ( 1) 当 x 0 时，由 f ( x ) 2 x 3 0 ， 得 x 3. 当 x 0 时， 2 x 0 ，得 x f ( x ) 的零点有两个 (
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