2013-2014学年高中数学课后习题解答+知能达标演练（打包21套） 新人教A版选修4-1
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2013-2014学年高中数学课后习题解答+知能达标演练（打包21套） 新人教A版选修4-1,学年,高中数学,课后,习题,解答,知能,达标,演练,打包,21,新人,选修
- 内容简介：
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1 第 3 课时 相似三角形的判定及性质 习题 第 19 页 ) 1证明 如图，连接 同弧上的圆周角， 又 A A， 2证明 如图所示， (1)在 ， (2)在 ， 又 又 3解 如图所示，设 A C x. 要使 A B C 只须 A A ， 当 x a ， A B C. 4作法 2 (1)作线段 B C ，使 B C 32 (2)以 B 为顶点， B C 为始边，作 D B C B； (3)在 B D 上截取线段 B A ，使 B A 32 (4)连接 A C ，则 A B C 为所作三角形 5证明 又 6证明 又 、 知 而 在 ，有 7证明 在 ， 90 ， 3 8解 方案 1： (1)在地面 适当位置选取一点 C，连接 量出 距离； (2)在点 C 竖立一根垂直于地面的标尺杆； (3)在 延长线上取一点 D，使点 D、标尺杆的顶点 E 和树尖在一条直线上； (4)测量 距离 在这个方案中，由于 长可以由测量而得，所以可以求出树高 长 (没有考虑测量仪的脚架高 ) 方案 2： (1)在地面上选取一点 C，连接 (2)测出 (3)在地面上选取一点 D，使 (4)过 D 作 垂线，交 E； (5)测量 长，由这三个量可以求得 长 因为按方案 2 的实施，易知 没有考虑测量仪的脚架高 ) 方案 3： (1)把一面镜子放在离树 a 米的点 E； (2)一个人望着镜子后退到点 D，这时恰好在镜子里望到树梢点 A； (3)量得 b 米，人的眼睛距地面的高度为 c 米，即可求 长 因为根据光学中的反射定律，知 所以 4 9证明 如图所示，设 A B C ，相似比为 k. (1)设 上的中线， A D 是 A B C 中 B C 边上的中线 A B C ， B C . 又 D、 D 分别为 B C 的中点， B C 2D D . 又 B B ， A B D. D B k. 其余两组对应中线之比同理可证 (2)设 A E 分别是 A B C 中 A 和 A 的内角平分线 A B C ， B A C ， B B. B A E. A B E. E B k. 同理可证，其余两个对应角的内角平分线之比也等于相似比 10解 在 ， 13. S 6， S 9S 96 54 ( 11解 问题 1：相似三角形对应角的外角平分线之比等于相似比 5 证明：设 A B C. A D 分别是 A、 A 的外角平分线，分别交 C 的延长线于 D、 D. A B C ， B A C. 又 1 2 B A C 3 4， 而 1 2， 3 4， 1 3. B A D. 又 B B ， A B D. D B k. 问题 2： A B C ，以 三条边为直径，分别向 作半圆 (如图所示 )，同样，以 A B C 的三条边为直径，分别向 A B C 外作半圆 则两个三角形中三个对应半圆的面积之比等于相似比的平方 说明 将三个半圆改为三个等边三角形、正方形、正多边形等，可以得到更多的命题 问题 3：如图所示， A B C ，相似比为 k，
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