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学年 高中数学 课后 习题 解答 知能 达标 演练 打包 21 新人 选修

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2013-2014学年高中数学课后习题解答+知能达标演练（打包21套） 新人教A版选修4-1,学年,高中数学,课后,习题,解答,知能,达标,演练,打包,21,新人,选修

内容简介：

1 2013年高中数学人教 A 版选修 4能达标演练： 2的切线的性质及判定定理 一、选择题 1已知四边形 圆内接四边形，下列结论中正确的有 ( ) 如果 A C，则 A 90 如果 A B，则四边形 等腰梯形 A 的外角与 C 的外角互补 A B C D 的比 可以是 1 2 3 4 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 解析 由 “ 圆内接四边形的对角互补 ” 可知： 相等且互补的两角必为直角； 两相等邻角的对角也相等 (亦可能有 A B C D 的特例 )； 互补两内角的外角也互补； 两组对角之和的份额必须相等 (这里 1 32 4)因此得出 正确， 错误 答案 B 2如图所示，分别延长圆内接四边形 组对边相交于 E 和 F 两点，如果 E 30 ， F 50 ，那么 A 为 ( ) A 55 B 50 C 45 D 40 解析 由 A E 180 ， A F 180 ， 180 ， A 12(180 E F) 50. 答案 B 3圆内接平行四边形 一定是 ( ) A正方形 B菱形 C等腰梯形 D矩形 解析 由于圆内接四边形对角互补，平行四边形的对角相等，所以圆内接平行四边形的各角均为直角，故为矩形 答案 D 4如图所示，已知在圆内接四边形 ， 延长线交于点 P， 交于点 E，则图中共有相似三角形 2 ( ) A 5 对 B 4 对 C 3 对 D 2 对 解析 由圆周角和圆内接四边形的性质可以判定： 答案 B 二、填空题 5若 边 上的高，则 _四点共圆 解析 由 90 ，知 圆 答案 B、 C、 E、 F 6若圆内接四边形中 三 个相邻的内角比为 5 6 4，则这个四边形中最大的内角为 _，最小的内角为 _ 解析 四边形 6 4，故四个角之比一定为 5 64 3，从而最大角为 360 65 6 4 3 120 ，最小角为 360 35 6 4 3 60. 答案 120 60 7如图所示，四边形 O 的内接四边形，已知 60 ，则 _， _. 解析 由 A 12 30 ， 180 A 150. 答案 30 150 8若两条直线 (a 2)x (1 a)y 3 0， (a 1)x (2a 3)y 2 0 与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数 a _. 解析 由圆内接四边形的性质，知 (a 2)(a 1) (1 a)(2 a 3) 0，整理得 1， a 1. 答案 1 或 1 三、解答题 9试说明矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上 证明 四边形 矩形， 则点 A、 B、 C、 D 到点 O 的距离相等， A、 B、 C、 D 这四个点在以点 O 为圆心， 半径的同一个圆上 10如图所示， 是圆的弦，且 F 为圆上一点，延长 于点 E. 3 求证： 证明 连接 为 以 因为 A、 B、 D、 F 四点共圆，所以 F. 因为 E 为 公共角， 所以 所以 所以 即 11 (拓展深化 )如图，已知 的两条角平分线 交于 H， B 60 ， F 在 (1)证明： B、 D、 H、 E 四点共圆； (2)证明： 分 证明 (1)在 ，因为 B 60 ， 所以 120. 因为 角平分线， 所以 60 ， 故 120. 于是 120. 因为 180 ， 所以 B、 D、 H、 E 四点共圆 (2)