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学年 高中数学 课后 习题 解答 知能 达标 演练 打包 21 新人 选修

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2013-2014学年高中数学课后习题解答+知能达标演练（打包21套） 新人教A版选修4-1,学年,高中数学,课后,习题,解答,知能,达标,演练,打包,21,新人,选修

内容简介：

1 2013年高中数学人教 A 版选修 4能达标演练： 1角三角形的射影定理 一、选择题 1在 ， 90 ， 上的高，则相似三角形共有 ( ) A 0 对 B 1 对 C 2 对 D 3 对 解析 如图所示， 有 3 对 答案 D 2在 ， C 90 ， D，若 14，则 值是 ( ) D 2 解析 如图所示，由射影定理得 又 1 4，令 x，则 4x (x0) 4 2x， 在 ， 12. 答案 C 3如图 ， 90 ， D， 3， 2，则 ( ) 析 由题意得， 则 4，故2. 答案 A 4在 ， 90 ， 足为 C m， B ，则 长为 ( ) 2 A m B m C m D m 解析 由射影定理 ， 得 即 m， m， 即 又 . 答案 C 二、填空题 5如图所示，四边形 矩形， 90 ， 这四个三角形能相似的是_ 解析 因为四边形 矩形， 所以 A D 90. 因为 90 ，所以 1 2 90. 因为 1 90 ，所以 2. 又因为 A D 90 ，所以 答案 6 (2012 陕西 )如图，在圆 O 中，直径 弦 直，垂足为 E， 足为 F，若6， 1，则 _. 解析 连接 为 6， 1，所以 5，所以 E 15 5，在 ，有 5. 答案 5 7在 ， C 90 ， a b 1， 32，其中 a、 A 和 B 的对边，则斜边上的高 h _. 解析 由 32和 a b 1， a 3， b 2，故 c 13， h 6 1313 . 答案 6 1313 8 如图所示 ， 在 ， 90 ， 点 D， 4， 45， 则 _， _. 3 解析 在 ， 4， 45， 得 5， 又由射影定理 54. 254 4 94， 由射影定理 4 94 9， 94 254 ， 154. 答案 3 154 三、解答题 9如图所示， 边 高， 交于点 F. 求证： 证明 因为 所以 是直角三角形 又因为 以 所以 所以 10如图所示， D 为 上的一点， B，若 ， 10， 8，求 长 解 在 ， 6， 10， 8，满足 90 ， 即 又 B，且 C 90. C B 90 ，即 90 ， 故在 ， 由射影定理知 62 8 92. 11 (拓展深化 )如图， 已知 周长为 48 一锐角平分线分 4 对边为 3 5 两部分 (1)求直角三角形的三边长； (2)求两直角边在斜边上的射影的长 解 (1)如图，设 3x， 5x， 则 8x， 过 D 作 由 知， 3x， 4x， 12x 48， 又 24 6x， 24 2x， (24 6x)2 (8x)2 (24 2x)2， 解得： 0(舍去 )， 2， 20， 12， 16， 三边长分别为： 20 2 6